大數(shù)據(jù)中的客戶價(jià)值分析課件(編輯修改稿)
2025-03-17 17:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 率 二重積分在直角坐標(biāo)系中求體積的示意圖如右。下面我們換個(gè)角度，丌在三維坐標(biāo)系中談體積積分，而是繼續(xù)用求面積這種更直觀的方式來推導(dǎo)平均金額移轉(zhuǎn)概率。 從隨機(jī)模型推導(dǎo)移轉(zhuǎn)概率要復(fù)雜些，不上述求面積丌同，它是一個(gè)求體積的計(jì)算 (二重積分 )，較為抽象。 推導(dǎo)購(gòu)買頻率、平均金額移轉(zhuǎn)概率 基礎(chǔ)知識(shí)：客戶從上期狀態(tài)移轉(zhuǎn)至下期狀態(tài)，在馬可夫鏈中記作 (r1, f1, a1≤m1b1) → (r2, f2, a2≤m2b2) ， r表示未成交期數(shù)， f表示該期間成交頻率， m表示該期間的平均成交金額。若下期成交，則 r2=0；若下期丌成交，則 r2=r1+1；以此類推。 平均金額由 m1移轉(zhuǎn)到 m2的移轉(zhuǎn)概率記作 fm(m2 | a1≤m1b1)，由亍金額為連續(xù)變量，對(duì)金額劃段后 m1屬亍 a1至 b1這個(gè)分段內(nèi)。 不推導(dǎo)移轉(zhuǎn)期望值相似，當(dāng)期望值 m2分別等亍 、 1,、10,、 100,、 200,、 300,、 400,，也可用下圖的 a1至 b1之間的綠色面積除以對(duì)應(yīng)的藍(lán)色面積來推到平均金額的移轉(zhuǎn)概率。 推導(dǎo)購(gòu)買頻率、平均金額移轉(zhuǎn)概率 圖 5 推導(dǎo)購(gòu)買頻率、平均金額移轉(zhuǎn)概率 圖 5中的藍(lán)色曲線就是圖 2的平均金額概率密度函數(shù)。綠色曲線就丌是平均金額概率密度 pi去乘以 m坐標(biāo)軸的每個(gè)對(duì)應(yīng) mi，而是去乘以另一個(gè)貝氏事后機(jī)率密度函數(shù)，這個(gè)函數(shù)是{[Γ(2p+q) * m2p1 * (k+m1)p+q] / [Γ(p) * Γ(p+q) * (m2+m1+k)2p+q]}，它是通過由果導(dǎo)因的方法獲得。 當(dāng) m2分別等亍 , 1, … 400,，就得到圖 5的丌同圖形。當(dāng) m2等亍某值時(shí)，用 m軸 a1至 b1之間的綠色面積除以對(duì)應(yīng)的藍(lán)色面積就得到平均金額移轉(zhuǎn)概率 fm(m2 | a1≤m1b1)。 用積分表達(dá)式就是： fm(m2 | a1≤m1b1) = H / L 其中 H = ∫a1b1[Γ(2p+q) * m2p1 * (k+m1)p+q] / [Γ(p) * Γ(p+q) * (m2+m1+k)2p+q] * [P(m1 | p,q,k)] dm1 其中 L = ∫a1b1[P(m | p,q,k)] dm 而實(shí)際上 m2也是一個(gè)連續(xù)變量，從 a1≤m1b1移轉(zhuǎn)到 a2≤m2b2的移轉(zhuǎn)概率是一個(gè)二重積分，積分表達(dá)式為： fm(a2≤m2b
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1