20xx滬科版高中物理必修一23勻變速直線運動的規(guī)律(編輯修改稿)
2024-12-23 22:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為零，而后汽車靜止，故在剎車 6 s 后汽車速度為零． 1．勻變速直線運動的位移公式 位移與時間的關(guān)系 s ＝ v 0 t ＋ 12 at 2 2．推導(dǎo)過程 如圖 2－ 3－ 6所示，為勻變速直線運動的 v—t圖像，在時間 t內(nèi)的位移 s在數(shù)值上等于圖線與時間 t軸所圍面積． 圖 2－ 3－ 6 v — t 圖像中直線下面的梯形OA BC 的面積 S ＝12 ( OC ＋ AB ) OA 把面積以及各條線段換成所代表的物理量， 得 s ＝12( v0＋ v ) t 由速度公式 v ＝ v0＋ at 代入上式得 s ＝ v0t ＋12at2 3 ．對位移公式 s ＝ v0t ＋12at2的理解 (1) 位移公式說明勻變速直線運動的位移與時間是二次函數(shù)關(guān)系，式中 v0是初速度，時間 t 是物體實際運動的時間． (2)此公式既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動．在取初速度 v0方向為正方向的前提下，勻加速直線運動 a取正值，勻減速直線運動 a取負(fù)值；計算結(jié)果 s＞ 0，說明位移的方向與初速度 v0方向相同； s＜ 0，說明位移方向與初速度v0方向相反． (3) 對于初速度為零的勻加速直線運動，位移公式為 s ＝12at2，即位移 s 與時間 t 的二次方成正比． (4)v—t圖像與時間軸圍成的面積表示位移的大小，且時間軸上方的面積表示位移為正方向，時間軸下方的面積表示位移為負(fù)方向． (5)此公式中共有四個物理量，知道其中任意三個物理量，便可確定第四個物理量． 【 例 3】 物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為 1 m/s2，求： (1)物體在 2 s內(nèi)的位移； (2)物體在第 2 s內(nèi)的位移； (3)物體在第二個 2 s內(nèi)的位移． 答案 ： (1)2 m (2) m (3)6 m 解析 ： 2 s內(nèi)的位移是前 2 s內(nèi)的位移，第 2 s內(nèi)的位移是第 1 s末到第 2 s末這 1 s內(nèi)的位移；第二個 2 s內(nèi)的位移是第 2 s末到第 4 s末這 2 s內(nèi)的位移． 由勻變速直線位移公式 s ＝ v0t ＋12at2 (1) s1＝12at12＝12 1 22 m ＝ 2 m (2) 第 1 s 末的速度 ( 第 2 s 初的速度 ) v1＝ v0＋ at＝ 1 m/ s ，故第 2 s 內(nèi)位移 s2＝ v1t ＋12at2＝ (1 1 ＋12 1 12)m ＝ m (3) 第 2 s 末的速度 v 2 ＝ v 0 ＋ at ′ ＝ 1 2 m/s ＝ 2 m/s ，也是物體第二個 2 s 的初速度，故物體在第 2個 2 s 內(nèi)的位移 s 3 ＝ v 2 t ′ ＋12at ′2＝ (2 2 ＋12 1 22)m ＝ 6 m 題后反思： 1. 當(dāng) v 0 ＝ 0 時，位移公式可以簡化為 s ＝12 at2 應(yīng)用． 2．第 n s內(nèi)位移的求解可用 n s內(nèi)的位移減去 (n－ 1)s內(nèi)的位移． 3．逆向思維法：勻減速至零的運動過程可看作初速度為零的、以原加速度反向運動的勻加速直線運動． 4．求勻減速運動的位移時要首先判定減速到零所需要的時間． 5．在題目中未告訴時間也不涉及時間的求解時，往往用公式 v2－ v02＝ 2as解答有關(guān)問題． 上例中若物體以大小為 2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，停止運動前 2 s內(nèi)的位移是整個位移的 ，求物體的初速度． 14 解析： 把此物體做勻減速運動過程看作初速度為零的、以原加速度做反向的勻加速直線運動，則根據(jù)s ＝12at2得最后 2 s 內(nèi)的位移 s 1 ＝12at 12， t 1 ＝ 2 s ，全過程運動時間為 t ，位移 s ＝12at2，故s 1s＝t 12t2 ＝14，解得 t ＝ 4 s 故逆向運動的末速度 v＝ at＝ 2 4 m/s＝ 8 m/s 即原勻減速直線運動的初速度 v0＝ v＝ 8 m/s 答案 ： 8 m/s 1．公式推導(dǎo) 這就是勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系式． 2．關(guān)系式的應(yīng)用 (1)公式 v2－ v02＝ 2as是根據(jù)勻變速直線運動的兩個基本關(guān)系式推導(dǎo)出來的，但因為不含時間變量，所以在某些問題中應(yīng)用很方便． 位移與速度的關(guān)系 我們把速度公式 v ＝ v 0 ＋ at ，變?yōu)?t ＝v － v 0a ，代入位移公式 s ＝ v 0 t ＋12 at2 可得 v 2 － v02 ＝ 2 as (2)公式在應(yīng)用時也必須注意符號法則，公式中的 v、 v0、 a、 s也要規(guī)定統(tǒng)一的正方向，一般選初速度方向為正方向． 3．三個基本公式的選擇 公式 v ＝ v 0 ＋ at ， s
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