20xx人教版高中物理必修一23勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系2(編輯修改稿)
2024-12-25 18:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 勻變速直線運(yùn)動公式拓展 (1) 如果物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，即物體的初速度 v0＝ 0 ，則位移公式變?yōu)?x ＝12at2，物體的位移 x 與運(yùn)動時(shí)間 t 的二次方成正比。 ( 2) 物體在時(shí)間 t 內(nèi)的平均速度 v ＝xt＝12at2t＝12at ＝v2，即從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動的平均速度等于末速度的一半。 (3) 若初速度不為零，即 v0≠ 0 ，末速度為 v ，則運(yùn)動時(shí)間 t 內(nèi)的平均速度 v ＝v0＋ v2，且式中各物理量均有正負(fù)號。 【變式訓(xùn)練】 ( 1) 上題中若火車以同樣的加速度從靜止開始運(yùn)動，勻加速到 72 km/h 的速度時(shí)前進(jìn)了多大距離？ (2) 已知火車整個(gè)勻加速運(yùn)動過程共前進(jìn)了 4 km ，求整個(gè)勻加速運(yùn)動過程的時(shí)間和最大速度。 [ 解析 ] ( 1) v ＝ 72 km/h ＝ 20 m/s ，達(dá)到此速度時(shí)的時(shí)間 t ＝va＝20 s ＝ 100 s 故位移 x ＝12at2＝12 1002 m ＝ 1000 m ＝ 1 km (2) 由 x ＝12at2得火車運(yùn)動的總時(shí)間 t ＝2 xa＝2 4000 s ＝ 200 s 火車的最大速度 vm＝ at ＝ 200 m/ s ＝ 40 m/ s ＝ 14 4 km/ h 。 [ 答案 ] ( 1 )1 km (2)2 0 0 s 1 4 4 km/ h 考點(diǎn)二 位移 — 時(shí)間圖象 ( x － t 圖象 ) [ 重難突破 ] 1 ． 位移 — 時(shí)間圖象 (1) 勻速直線運(yùn)動的 x － t 圖象如圖甲所示是一條傾斜的直線。 (2) 勻變速直線運(yùn)動的 x － t 圖象： v0＝ 0 時(shí)如圖乙。 2 ． 對兩圖象的幾點(diǎn)說明 位移大小 初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值 方向 初、末位置的縱坐標(biāo)差的符號，正值表示位移沿正方向；負(fù)值表示位移沿負(fù)方向 速度大小 斜率的絕對值 方向 斜率的符號，斜率為正值，表示物體向正方向運(yùn)動；斜率為負(fù)值，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動 起始位置 圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo) 運(yùn)動開始時(shí)刻 圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo) 兩圖線交點(diǎn)含義 表示兩物體在同一位置 ( 相遇 ) ( 1) 位移 — 時(shí)間圖象不是物體的運(yùn)動軌跡。 (2) 位移 — 時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動，不能描述曲線運(yùn)動。 3 ． v － t 圖象與 x － t 圖象的比較 由于圖象能直觀地表示出物理過程和各物理量之間的關(guān)系，所以在解題過程中被廣泛應(yīng)用。在運(yùn)動學(xué)中，經(jīng)常用到的有 x － t 圖象和 v － t 圖象。但提醒注意的是，兩種圖象都不是物體運(yùn)動的軌跡。 (1) x － t 圖象 用縱軸表示位移，橫軸表示時(shí)間，根據(jù)描點(diǎn)作出的圖線，描述的是做直線運(yùn)動的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。圖象上某點(diǎn)的切線斜率表示該時(shí)刻物體的速度，斜率的大小，表示速度的大??；斜率為正值表示物體沿規(guī)定的正方向運(yùn)動，斜率為負(fù)值，表示物體沿規(guī)定正方向的反方向運(yùn)動。 (2) v － t 圖象 描述做直線運(yùn)動物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。圖線上 某點(diǎn)的切線斜率表示該時(shí)刻物體的加速度；某段時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成圖形的面積值表示該段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移的大小。 (3) x － t 圖象與 v － t 圖象的比較 形狀一樣的圖線，在不同圖象中所表示的物理規(guī)律不同，因此在應(yīng)用時(shí)要特別注意看清楚圖象的縱軸、橫軸所表示的是什么物理量。 [ 典題探究 ] 例 2 龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)?x － t 圖象如圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜運(yùn)動的說法中正確的是 ( ) A ．兔子和烏龜是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 B ．烏龜一直做勻加速運(yùn)動，兔子先加速后勻速再加速 C ．驕傲的兔子在 T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于跑得比烏龜慢，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位置 x3
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