人教版必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的9(編輯修改稿)
2024-12-24 14:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( 6 ) 通過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比 t Ⅰ ∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶??∶t n ＝ 1 ∶( 2 － 1 ) ∶( 3 － 2 ) ∶??∶( n － n － 1 ) ． 【 解析 】 (1) 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的兩相等時(shí)間內(nèi)的位移差 Δ x ＝ aT2，不相鄰的兩相等時(shí)間內(nèi)的位移差 Δ x ＝ naT2( 本題中 n ＝ 9 － 5 ＝ 4) ，故物體的加速度 a ＝Δ xnT2 ＝44 12 m/s2＝ 1 m/s2 (2) 物體在 9 s 內(nèi)的位移 x ＝ v 0 t ＋12at2＝ ( 9 ＋121 92)m ＝ 45 m. (1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (2)對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問(wèn)題簡(jiǎn)化． ，初速度為 m/s，在第 9 s內(nèi)的位移比第 5 s內(nèi)的位移多 4 m，求： (1)物體的加速度； (2)物體在 9 s內(nèi)通過(guò)的位移． 【 答案 】 (1)1 m/s2 (2)45 m ● 教材資料分析 〔做一做〕 位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移 — 時(shí)間圖象，即 x － t 圖象．運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)，你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng) x ＝ v 0 t ＋12at2的 x － t 圖象的草圖嗎？ 如果一位同學(xué)問(wèn)： “ 我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫出來(lái)的 x － t 圖象不是直線？ ” 你應(yīng)該怎樣向他解釋？ 【 點(diǎn)撥 】 位移與時(shí)間的關(guān)系為 x=v0t+at2， xt圖象一定是一條曲線，如圖所示．不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)圖象上點(diǎn)的斜率等于該時(shí)刻速度的大小，由 v=v0+at知，速度不斷增大，圖象斜率也是不斷增大．該圖象描述的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間的變化情況，可以認(rèn)為 t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移為 x1， t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移為 x2，物體相當(dāng)于在 x軸上運(yùn)動(dòng)，曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)著時(shí)刻和位移．位移— 時(shí)間圖象反映的是物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖象不是運(yùn)動(dòng)軌跡． 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移公式的應(yīng)用 一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為 v 0 ＝ 5 m/ s ，加速度為 a ＝ 0. 5 m/s2，求： (1) 物體在 3 s 內(nèi)的位移； (2) 物體在第 3 s 內(nèi)的位移． 【 解析 】 (1) 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式， 3 s 內(nèi)物體的位移 x3＝ v0t3＋12at32＝ 53 m ＋1232 m ＝ m (2)2 s 內(nèi)物體的位移 x2＝ v0t2＋12at22＝ (52 ＋1222)m ＝ 11 m 第 3 s 內(nèi)的位移 x ＝ x3－ x2＝ m － 11 m ＝ m 本題也可以用平均速度公式求解： 2 s 末的速度 v2＝ v0＋ at2＝ (5 ＋ 2)m/s ＝ 6 m/s 3 s 末的速度 v3＝ v0＋ at3＝ (
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