20xx人教版高中物理必修一23勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系2-在線瀏覽
2025-01-22 18:21本頁面
【正文】 x ＝ v t2 得 x ＝ v0t ＋12at2 在 v － t 圖中表示 vt2與 vx2 總結(jié)推論： ① vt2＝ v ＝v0＋ v2 vx2 ② x ＝ v t ＝ v0t ＋12at2 在應(yīng)用 v － t 圖象時，要注意避免下列幾種常見錯誤： (1) 把 v － t 圖象和 x － t 圖象混淆不清。 (2) 把 v － t 圖象誤認(rèn)為是質(zhì)點的運動軌跡。 2 ． 公式的矢量性 公式中 x 、 v0、 a 都是矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選 v0方向為正方向，若物體做勻加速直線運動， a 與 v0同向， a 取正值。若位移的計算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反。 4 ． 公式的特殊形式 (1) 當(dāng) a ＝ 0 時， x ＝ v0t ( 勻速直線運動 ) 。 由 x ＝ v0t ＋12at2可知，勻變速直線運動的位移與時間是二次函數(shù)關(guān)系，其 x － t 圖象為一條拋物線，但它不表明物體運動的軌跡為曲線。求所述兩個過程中，火車的位移分別是多少？ (1) 根據(jù) k m/ h 、 1 mi n 和 54 km/h 可求出哪個物理量？ 提示： 加速度。 [ 規(guī)范解答 ] v1＝ 10. 8 km/ h ＝ 3 m/ s ， v2＝ 54 km/h ＝ 15 m/s ， v3＝ 64. 8 km/ h ＝ 18 m/s ， t1＝ 1 mi n ＝ 60 s 。 ( 2) 物體在時間 t 內(nèi)的平均速度 v ＝xt＝12at2t＝12at ＝v2，即從靜止開始的勻加速直線運動的平均速度等于末速度的一半。 【變式訓(xùn)練】 ( 1) 上題中若火車以同樣的加速度從靜止開始運動，勻加速到 72 km/h 的速度時前進(jìn)了多大距離？ (2) 已知火車整個勻加速運動過程共前進(jìn)了 4 km ，求整個勻加速運動過程的時間和最大速度。 [ 答案 ] ( 1 )1 km (2)2 0 0 s 1 4 4 km/ h 考點二 位移 — 時間圖象 ( x － t 圖象 ) [ 重難突破 ] 1 ． 位移 — 時間圖象 (1) 勻速直線運動的 x － t 圖象如圖甲所示是一條傾斜的直線。 2 ． 對兩圖象的幾點說明 位移大小 初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值 方向 初、末位置的縱坐標(biāo)差的符號，正值表示位移沿正方向；負(fù)值表示位移沿負(fù)方向 速度大小 斜率的絕對值 方向 斜率的符號，斜率為正值，表示物體向正方向運動；斜率為負(fù)值，表示物體向負(fù)方向運動 起始位置 圖線起點縱坐標(biāo) 運動開始時刻 圖線起點橫坐標(biāo) 兩圖線交點含義 表示兩物體在同一位置 ( 相遇 ) ( 1) 位移 — 時間圖象不是物體的運動軌跡。 3 ． v － t 圖象與 x － t 圖象的比較 由于圖象能直觀地表示出物理過程和各物理量之間的關(guān)系，所以在解題過程中被廣泛應(yīng)用。但提醒注意的是，兩種圖象都不是物體運動的軌跡。圖象上某點的切線斜率表示該時刻物體的速度，斜率的大小，表示速度的大小；斜率為正值表示物體沿規(guī)定的正方向運動，斜率為負(fù)值，表示物體沿規(guī)定正方向的反方向運動。圖線上 某點的切線斜率表示該時刻物體的加速度；某段時間圖線與時間軸圍成圖形的面積值表示該段時間內(nèi)物體通過的位移的大小。 [ 典題探究 ] 例 2 龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)?x － t 圖象如圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜運動的說法中正確的是 ( ) A ．兔子和烏龜是從同一地點出發(fā)的 B ．烏龜一直做勻加速運動，兔子先加速后勻速再加速 C ．驕傲的兔子在 T4時刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于跑得比烏龜慢，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位置 x3 D ．在 T2～
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