【文章內(nèi)容簡介】 （ NS），零（ ZO），正小 (PS)，正大（ PB）。將偏差 e 的變化分為 7 個(gè)等級： 3， 2， 1,0， +1， +2， +3，從而得到水位變化模糊表，見表 21。 表 21 水位變化 e劃分表 隸 屬 度 變 化 等 級 3 2 1 0 1 2 3 模 糊 集 PB 0 0 0 0 0 1 PS 0 0 0 0 1 0 ZO 0 0 1 0 0 NS 0 1 0 0 0 0 NB 1 0 0 0 0 0 控制量 u 為調(diào)節(jié)閥門開度的變化。將其分為 5 個(gè)模 糊集：負(fù)大（ NB），負(fù)?。?NS），零（ ZO） ,正小（ PS） ,正大（ PB）。將 u 的變化分為 9 個(gè)等級： 4， 3，2， 1， 0， +1， +2， +3， +4。得到控制量模糊劃分表。 模糊控制規(guī)則描述 根據(jù)日常的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)以下模糊規(guī)則： （ 1）若 e 負(fù)大，則 u 負(fù)大 （ 2）若 e 負(fù)小，則 u 負(fù)小 （ 3）若 e 為零，則 u 為零 （ 4）若 e 正小，則 u 正小 （ 5）若 e 正大，則 u 正大 其中，排水時(shí) u 為負(fù)，注水時(shí) u 為正。 將上述規(guī)則采用 ―IF A THEN B‖的形式來描述，則模糊規(guī)范表示為 （ 1） if e = NB then u = NB （ 2） if e = NS then u = NS （ 3） if e = ZO then u= ZO （ 4） if e = PS then u = PS （ 5） if e = PB then u = PB 根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，可得到模糊控制表，見表 22。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 表 22 模糊控制規(guī)則表 若（ IF） NBe NSe ZOe PSe PBe 則（ THEN） NBe NSu ZOu PSu PBu 求模糊關(guān)系 模糊控制規(guī)則是一個(gè)多條語句 ，它可以表示為 UV 上的模糊子集，即模糊關(guān)系 R 為 R=(NBeNBu)∪ (NSeNSu)∪ (ZOeZOu)∪ (PSePSu)∪ (PBePBu) 其中規(guī)則內(nèi)的模糊集運(yùn)算取交集，規(guī)則間的模糊集運(yùn)算取并集即 NBeNBu =??????????????????????000001? ? =??????????????????????000000000000000000000000000000000000000000000 NSeNSu =??????????????????????000010? ? 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 =??????????????????????000000000000000000000000000000000000000000000 ZOeZOu =??????????????????????0000? ? =??????????????????????000000000000000000000000000000000000 PSePSu =??????????????????????00000? ? 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 = ??????????????????????000000000000000000000000000000000000000000000 PBePBu = ??????????????????????00000? ? = ??????????????????????000000000000000000000000000000000000000000000 由以上 5 個(gè)模糊矩陣求并集，得 R = ?????????????????????? 模糊決策 模糊控制器的輸出為誤差向量和模糊關(guān)系的合成，即 Reu ?? 當(dāng)誤差 e 為 NB 時(shí)， e = ? ? ,控制器輸出為 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 Reu ?? = ? ? ? = ?????????????????????? 控制量的反模糊化 由模糊決策可知，當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，實(shí)際液位遠(yuǎn)高于理想液位， e = NB，控制器的輸出為一模糊矢量，可表示為 u = ???????????????? 如果按照 ―隸屬度最大原則 ‖進(jìn)行反模糊化，選擇控制量為 u= 4,即閥門的開度應(yīng)關(guān)大一些，減少進(jìn)水量，加大排水量。 按照上述步驟，設(shè)計(jì)水箱液位模糊控制的 Matlab 仿真程序，取 flag = 1，可得到模糊系統(tǒng)的規(guī)則庫并可實(shí)現(xiàn)模糊控制的動(dòng)態(tài)仿真。模糊控制響應(yīng)表見表 23。取偏差 e=3，得 u=。 表 23 模糊控 制響應(yīng)表 e 3 2 1 0 1 2 3 u 3 2 1 0 1 2 3 模糊控制器的結(jié)構(gòu) 在確定性控制系統(tǒng)中，根據(jù)輸入變量和輸出變量的個(gè)數(shù)，可分為單變量控制系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)。在模糊控制系統(tǒng)中，也可類似地劃分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。 變量模糊控制器 在單變量模糊控制器（ Single Variable Fuzzy Controller,SVFC）中，將其輸入變量的個(gè)數(shù)定義為模糊控制的維數(shù)，如圖 25 所示。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖 25 單變量模糊控制器 （ 1）一維模糊控制器 如圖 25（ a）所示，一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控變量和輸入給定值的偏差 e。由于僅僅采用偏差值，很難反映過程的動(dòng)態(tài)特性性質(zhì)，因此，所能獲得的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是不能令人滿意的。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對象。 （ 2）二維模糊控制器 如圖 25（ b）所示，二維模糊控制器的兩個(gè)輸入變量基本上都是選用受控變量值和輸入給定的值的偏差 e 和偏差變化 ec，由于它們能夠較嚴(yán)格地反映受控過程中輸出量的動(dòng)態(tài)特性，因此，在控制效果上要比一維控制器好得 多，多是目前采用較廣泛的一類模糊控制器。 （ 3）三維模糊控制器 如圖 25（ c）所示，三維模糊控制器的 3 個(gè)輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量 e、偏差變量 ec 和偏差變化的變化率 ecc。由于這種模糊控制器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長，因此，除對動(dòng)態(tài)特性的要求特別高的場合之外，一般較少選用三維模糊控制器。 上述 3 類模糊控制器的輸出變量，均選擇了受控變量的變化值。從理論上講，模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制器維數(shù)越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。但是，維數(shù)選擇太高，模糊控制律就過于復(fù)雜，基于模糊合成推理的控制算法的計(jì)算機(jī)二維 模糊 控制器 一維 模糊 空制器 d/dt 三維 模糊 控制器 d/dt d/dt e u e e e ec e ecc ec u (a)一維模糊控制器 (b)二維模糊控制器 (c)三維模糊控制器 u 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 實(shí)現(xiàn)也就更困難 ，這是人們在設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)時(shí)多數(shù)采用二維控制器的原因。在需要時(shí)，為了獲較好的上升段特性和改善控制器的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，也可以對模糊控制器的輸出量進(jìn)行分段選擇，即在偏差 e―大 ‖時(shí)，以控制量的值為輸出；而當(dāng)偏差 e―小 ‖或 ―中等 ‖時(shí)，則以控制量的增量為輸出。 多變量模糊控制器 一個(gè)多變量模糊控制器所采用的模糊控制器具有多變量結(jié)構(gòu)。 要直接設(shè)計(jì)一個(gè)多變量模糊控制器是相當(dāng)困難的，可利用模糊控制器本身的解耦特點(diǎn)，通過模糊關(guān)系方程求解，在控制器結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)解耦，即將一個(gè)多輸入、多輸出的模糊控制器，分解成若干個(gè)多輸入 ，單輸出的模糊控制器，這樣可采用單變量模糊控制方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 模糊控制系統(tǒng)的分類 按信號的時(shí)變特性分類 （ 1）恒值模糊控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的指令信號為恒定值，通過模糊控制器消除外界對系統(tǒng)的擾動(dòng)作用，使系統(tǒng)的輸出跟蹤輸入的恒定值。也稱為 ―自鎮(zhèn)定模糊控制系統(tǒng) ‖，如水位控制系統(tǒng)。 （ 2）隨動(dòng)模糊控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的指令信號為時(shí)間函數(shù)，要求系統(tǒng)的輸出高精度、快速地跟蹤系統(tǒng)輸入。也稱為 ―模糊控制跟蹤系統(tǒng) ‖或 ―模糊控制伺服系統(tǒng) ‖。 按模糊控制的線性特性分類 對開環(huán)模糊控制系統(tǒng) S，設(shè)輸入變量為 u，輸 出變量為 v。對任意輸入偏差 Δu輸出偏差 Δv ，滿足 kΔuΔv? ， u∈ U,v∈ V。 定義線性度 δ ，用于衡量模糊控制系統(tǒng)的線性化程度，即 mu2 Δvδ maxmax?? ? 式中， m inm axm ax vvv ??? ， m inm axm ax uuu ??? ， ξ 為線性化因子， m 為模糊 子集 V的個(gè)數(shù)。 設(shè) 0k 為一經(jīng)驗(yàn)值，則定義模糊系統(tǒng)的線性特性為： ① 當(dāng) δkk 0 ?? 時(shí)，系統(tǒng)S 為線性模糊系統(tǒng) 。② 當(dāng) δkk 0 ?? 時(shí)，系統(tǒng) S 為非線性模糊系統(tǒng)。 東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 按靜態(tài)誤差是否存在分類 （ 1）有差模糊控制系統(tǒng) 將偏差的大小及其偏差變化率作為系統(tǒng)的輸入，為有差模糊控制系統(tǒng)。 （ 2）無差模糊控制系統(tǒng) 在有差模糊控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，引入積分作用，使系統(tǒng)的靜差降至最小，為無差模糊控制系統(tǒng)。 按系統(tǒng) 輸入變量分類 控制輸入個(gè)數(shù)為 1 的系統(tǒng)為單變量模糊控制系統(tǒng)，控制輸入個(gè)數(shù)大于 1 的系統(tǒng)為多變量模糊控制系統(tǒng)。 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制器最簡單的實(shí)現(xiàn)方法是將一系列模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為一個(gè)查詢表，存儲在計(jì)算機(jī)中供在線控制時(shí)使用。這種模糊控制器結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，是最基本的一種形式。本節(jié)以單變量二維模糊控制器為例，介紹這種形式模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟，其設(shè)計(jì)思想是設(shè)計(jì)其他模糊控制器的基礎(chǔ) [5]。模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟如下： (1) 模糊控制器的結(jié)構(gòu) 單變量二維模糊控制器是常見的結(jié)構(gòu)形式。 (2) 定義輸入輸出模糊集 對誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 的模糊集及其論域定義如下： e， ec 的論域均為： {3， 2， 1， 0， 1， 2， 3} e， ec 和 u 的模糊集均為： {NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB} u 的論域?yàn)椋?{， 3， ， 0， 1， 3， } (3) 定義輸入輸出隸屬函數(shù) 誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 模糊集和論域確定后，需要對模糊變量確定隸屬函數(shù)，即對模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對模糊變量的隸屬度。 (4) 建立模糊控制規(guī)則 根據(jù)人的直覺思維推理，由系統(tǒng)輸出誤差及誤差的變化趨勢來設(shè)計(jì)消除系統(tǒng)誤差的模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則語句構(gòu)成了描述眾多被控過程的模糊模型。在條件語句中，誤差 e、誤差變化 ec 及控制量 u 對于不同的被控對象有著不同的意義。 (5) 建立模糊控制表 上述描寫的模糊控制規(guī)則可采用模糊規(guī)則表 24 來描述，表中共 49 跳模糊東北石油大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 規(guī)則，各個(gè)模糊語句之間是 ―或 ‖的關(guān)系，由第一條語句所確定的控制規(guī)則可以計(jì)算出 1u 。同理，可以由其余各條語句分別求出控制量 2u ， ， 49u ，則控制量為模糊集合 U,可表示為 49321 uuuuU ????? ? 表 24 模糊控制規(guī)則表 u e NB NM NS ZO PS PM PB ec NB NM NS ZO PS PM PB PB PB PM PM PS PS ZO