動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-23 19:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能， Ⅱ 狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大； Ⅱ → Ⅲ 彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此 Ⅰ 、 Ⅲ 狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明 A、 B的最終速度分別為： 121121212112, vmmmvvmmmmv???????推導(dǎo)過(guò)程 討論 １、 m1=m2 V1/=0 V2/=V1 交換速度 ２、 m1﹥﹥ m2 V1/=V1 V2/=V1 撞飛物體 ３、 m1﹤﹤ m2 V1/=－ V1 V2/=0 對(duì)墻打乒乓球，反彈速度是相對(duì)２的 ？？？？ （ 2）彈簧不是完全彈性的。 Ⅰ → Ⅱ 系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能， Ⅱ 狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同，彈性勢(shì)能仍最大，但比⑴??； Ⅱ → Ⅲ 彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有損失（一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。 （ 3）彈簧完全沒(méi)有彈性。 Ⅰ → Ⅱ 系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能， Ⅱ 狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同，但沒(méi)有彈性勢(shì)能；由于沒(méi)有彈性， A、 B不再分開(kāi)，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有Ⅱ → Ⅲ 過(guò)程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明， A、B最終的共同速度為 。在完全非彈性碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為： 121121 vmmmvv?????? ? ? ?212121221211 22121mmvmmvmmvmEk ???????【 例 】 質(zhì)量為 M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為 m的小球以速度 v1向物塊運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于 90176。 且足夠長(zhǎng)。求小球能上升到的最大高度 H 和物塊的最終速度 v。 v1 解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過(guò)程機(jī)械能也守恒。 在小球上升過(guò)程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得： ? ?vmMmv ???1由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： ? ? m gHvmMmv ???? 221 2121解得 ? ?gmMMvH?? 221全過(guò)程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得 12 vmMmv??點(diǎn)評(píng)：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點(diǎn)僅在于重力勢(shì)能代替了彈性勢(shì)能。 子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題 子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。下面從動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來(lái)分析這一過(guò)程。 【 例 】 設(shè)質(zhì)量為 m的子彈以初速度 v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。 s2 d s1 v0 v 解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。 從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒： ? ?vmMmv ??0從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1