高中物理全程學習方略配套課件：12運動的合成與分解粵教版必修2(編輯修改稿)
2024-12-23 17:01 本頁面
【文章內容簡介】 兩個角度分析船渡河問題 . t (1)渡河時間 t的大小取決于河岸的寬度 d及船沿垂直河岸方 向上的速度的大小 ， 即 (2)若要渡河時間最短 ， 只要使船頭 垂直于河岸航行即可 ， 由圖可知 ， 此時 船渡河的位移 位移方向滿足 dtv .??dtv?短 船 ,dssin ,? ?vta n v .?? 船水 求解渡河位移最短問題 ， 分為兩種情況： (1)若 v水 v船 ， 最短的位移為河寬 d， 此時渡河所用時間 船頭與上游夾角 θ 滿足 v船 cosθ =v水 ,v合 ⊥ v水 ， 如圖所示 . dtv si n? ?船 ，(2)若 v水 v船 ，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂 直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬 d，尋找最短位移 的方法是：如圖所示 ,按水流速度和船的靜水速度大小的比 例，先從出發(fā)點 A開始作矢量 v水 ，再以 v水 末端為圓心， v船 為半徑畫圓弧，自出發(fā)點 A向圓弧作切線，為船位移最 小時的合運動的方向 .這時船頭與河岸夾角 θ 滿足 最短位移 即 v船 ⊥ v合 時位移最短，渡河時間 vcosv ,??船水ds cos? ?短 ，dtv si n .? ?船 (1)小船渡河時間僅與河寬和船沿垂直河岸方向上的速度大小有關 ， 與河的水流速度無關 . (2)小船渡河問題多是求渡河最短時間或最小位移等最值問題 ， 牢記兩類問題的渡河條件是解題的關鍵 . 【 典例 3】 在抗洪搶險中 ， 戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人 ， 假設江岸是平直的 ， 洪水沿江而下 ， 水的流速為 5 m/s， 沖鋒舟在靜水中的航速為 10 m/s,戰(zhàn)士救人的地點 A離岸邊最近點 O的距離為 50 m. (1)戰(zhàn)士要想通過最短的時間將人送上岸 ， 求最短時間為多長 ？ (2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸 ， 沖鋒舟的駕駛員應將舟頭與河岸成多少度角開 ？ 【 解題指導 】 求解該題應注意以下三點： 【 標準解答 】 (1)根據運動的獨立性可知 ， 沖鋒舟到達江岸的時間是由垂直于江岸的分速度決定 ， 該分速度越大 ， 則時間越短 ， 故當沖鋒舟垂直于江岸行駛時 ， 時間最短 ， 設舟在靜水中的速度為 v2， 水速為 v1， 最短的時間為 t=d/v2 =5 s. (2)戰(zhàn)士要想到達江岸的過程中航程最短 ， 則要求合速度的方向垂直于江岸 ， 沖鋒舟頭必須斜向上 ， 設與江岸的夾角為 θ( 如圖所示 )， 則 cosθ=v 1/v2=,θ= 60176。 . 答案： (1)5 s (2)60176。 【 規(guī)律方法 】
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