模式識別課件之?dāng)?shù)據(jù)聚類(編輯修改稿)
2025-03-12 13:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例：34加權(quán)平均平方距離和準(zhǔn)則 定義加權(quán)平均平方距離和準(zhǔn)則：式中： Sj*是類內(nèi)樣本間平均平方距離 Xj中的樣本個數(shù) nj， Xj中的樣本兩兩組合共有 nj(nj1)/2種 表示所有樣本之間距離之和Pj為 ωj類的先驗(yàn)概率，可以用樣本數(shù)目 nj和樣本總數(shù)目 n來估計(jì)， Pj=nj/n, j=1,2,…, c35加權(quán)平均平方距離和準(zhǔn)則例：36 基于試探的兩種聚類算法u 采用最近鄰規(guī)則的聚類算法 u 最大最小距離聚類算法 37采用最近鄰規(guī)則的聚類算法① 選取距離閾值 T，并且任取一個樣本作為第一個聚合中心 Z1，如： Z1=x1② 計(jì)算樣本 x2到 Z1的距離 D21 若 D21≤T，則 x2∈ Z1，否則令 x2為第二個聚合中心，Z2=x2 設(shè) Z2=x2，計(jì)算 x3到 Z1和 Z2的距離 D31和 D32，若 D31T和 D32T，則建立第三個聚合中心 Z3。否則把 x3歸于最近鄰的聚合中心。依此類推，直到把所有的 n個樣本都進(jìn)行分類。③ 按照某種聚類準(zhǔn)則考察聚類結(jié)果，若不滿意，則重新選取距離閾值 T、第一個聚合中心 Z1，返回 ② ，直到滿意，算法結(jié)束。 38采用最近鄰規(guī)則的聚類算法u 最近鄰規(guī)則的聚類算法：計(jì)算模式特征矢量到聚類中心的距離，和門限 T比較，決定歸屬哪類或作為新的聚類中心。u 該算法的優(yōu)點(diǎn)是簡單，如果有樣本分布的先驗(yàn)知識用于指導(dǎo)閾值和起始點(diǎn)的選取，則可較快得到合理結(jié)果。u 算法的結(jié)果在很多程度上取決于第一個聚合中心的選取和距離閾值的大小。39閾值對聚類的影響40起始點(diǎn)對聚類的影響Z=x1Z=x5 Z=x741最大最小距離聚類算法若 Dk1=max{Di1}，則取 xk為第二個聚合中心 Z2，計(jì)算所有樣本到 Z1和 Z2的距離 Di1和 Di2。若 Dl=max{min(Di1, Di2)}， i=1,2,…, n，并且 DlθD12， D12為Z1和 Z2間距離，則取 xl為第三個聚合中心 Z3。 [注意：Di1=||xiZ1||， Di2 =||xiZ2||]。如果 Z3存在，則計(jì)算 Dj=max{min(Di1, Di2, Di3)}, i=1, 2, …, n，若 DjθD12，則建立第四個聚合中心。依此類推，直到最大最小距離不大于 θD12時，結(jié)束尋找聚合中心的計(jì)算。① 給定 θ， 0θ1，并且任取一個樣本作為第一個聚合中心，Z1=x1② 尋找新的聚合中心，計(jì)算其它所有樣本到 Z1的距離 Di142最大最小距離聚類算法③ 按最近鄰原則把所有樣本歸屬于距離最近的聚合中心④ 按照某聚類準(zhǔn)則考查聚類結(jié)果，若不滿意，則重新選擇 θ，第一個聚合中心，返回到 ② ，直到滿 意，算法 結(jié) 束。u 最大最小距離聚類算法：在模式特征矢量集中以最大距離原則選取新的聚類中心，以最小距離準(zhǔn)則進(jìn)行模式歸類。u 獨(dú)立性能不好，依賴先驗(yàn)知識。43最大最小距離聚類算法例：44最大最小距離聚類算法 45
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