圖像模式識別的方法介紹(編輯修改稿)
2024-07-23 12:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這時(shí)，必須借助概率統(tǒng)計(jì)這一數(shù)學(xué)工具?？梢哉f，概率分類法的基石是貝葉斯決策理論。 設(shè)有R類樣本，分別為w1, w2 , … , wR,若每類的先驗(yàn)概率為P(wii), i = 1,2 ,3,…R,對于一隨機(jī)矢量Ｘ，每類的條件概率為（又稱類概率密度）P(X/Wii)，則根據(jù)Bayes公式，后驗(yàn)概率為：從后驗(yàn)概率出發(fā)，有Bayes法則： 樸素貝葉斯分類是一種十分簡單的分類算法，叫它樸素貝葉斯分類是因?yàn)檫@種方法的思想真的很樸素，樸素貝葉斯的思想基礎(chǔ)是這樣的：對于給出的待分類項(xiàng)，求解在此項(xiàng)出現(xiàn)的條件下各個(gè)類別出現(xiàn)的概率，哪個(gè)最大，就認(rèn)為此待分類項(xiàng)屬于哪個(gè)類別。通俗來說，就好比這么個(gè)道理，你在街上看到一個(gè)黑人，我問你你猜這哥們哪里來的，你十有八九猜非洲。為什么呢？因?yàn)楹谌酥蟹侵奕说谋嚷首罡?，?dāng)然人家也可能是美洲人或亞洲人，但在沒有其它可用信息下，我們會選擇條件概率最大的類別，這就是樸素貝葉斯的思想基礎(chǔ)。樸素貝葉斯分類的工作過程如下：（1）每個(gè)數(shù)據(jù)樣本用一個(gè)n維特征向量表示，分別描述對n個(gè)屬性A1,A2,…An樣本的n個(gè)度量。（2）假定有m個(gè)類C1,C2,…Cm。給定一個(gè)未知的數(shù)據(jù)樣本X（即沒有類標(biāo)號），分類法將預(yù)測X屬于具有最高后驗(yàn)概率（條件X下）的類。即是說，樸素貝葉斯分類將未知的樣本分配給類Ci，當(dāng)且僅當(dāng) 這樣，最大化。其最大的類Ci稱為最大后驗(yàn)假定。根據(jù)貝葉斯定理， （3）由于P(X)對于所有類為常數(shù)，只需要最大即可。如果類的先驗(yàn)概率未知，則通常假定這些類是等概率的，即P(C1)=P(C2)=…=P(Cm)。并據(jù)此只對最大化。否則，最大化。注意，類的先驗(yàn)概率可以用計(jì)算其中si是類Ci中的訓(xùn)練樣本數(shù)，而s是訓(xùn)練樣本總數(shù)。（4）給定具有許多屬性的數(shù)據(jù)集，計(jì)算的開銷可能非常大。為降低計(jì)算的開銷，可以做類條件獨(dú)立的樸素假定。給定樣本的類標(biāo)號，假定屬性值相互條件獨(dú)立，即在屬性間，不存在依賴關(guān)系。這樣， （）概率，…可以由訓(xùn)練樣本估值，其中（a）如果Ak是分類屬性，則，其中sik是在屬性Ak上具有值xk的類Ci的樣本數(shù)，而si是Ci中的訓(xùn)練樣本數(shù)。（b）如果Ak是連續(xù)值屬性，則通常假定該屬性服從高斯分布，因而， （）其中，給定類Ci的訓(xùn)練樣本屬性Ak的值，是屬性Ak的高斯密度函數(shù)，而分別為平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（5）為對未知樣本X分類，對每個(gè)類Ci，計(jì)算。樣本X被指派到類Ci，當(dāng)且僅當(dāng)換言之，X被指派到其最大的類Ci。整個(gè)樸素貝葉斯分類分為三個(gè)階段： 第一階段——準(zhǔn)備工作階段，這個(gè)階段的任務(wù)是為樸素貝葉斯分類做必要的準(zhǔn)備，主要工作是根據(jù)具體情況確定特征屬性，并對每個(gè)特征屬性進(jìn)行適當(dāng)劃分，然后由人工對一部分待分
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