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回歸預測的知識與常用方法概述(編輯修改稿)

2025-03-08 00:37 本頁面
 

【文章內容簡介】 ( 1)l 根據(jù)下表資料預測 2023年變量值。觀察年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023時序 (x) 1 2 3 4 5 6 7 8觀察值(y) 一元非線性回歸預測案例研究( 2)l 根據(jù)上表可繪制出時間序列的散點圖如下: 一元非線性回歸預測案例研究( 3)l 所以在本例中,預測模型的類型應該是指數(shù)曲線。即有: 一元非線性回歸預測案例研究( 4)l 由最小二乘法有: 多元線性回歸預測l 二元一次線性回歸預測l 多元線性回歸方程的矩陣解法 二元一次線性回歸預測( 1)l 二元一次線性回歸的預測模型是:l 二元一次線性回歸的正規(guī)方程是: 二元一次線性回歸預測( 2)l 例:根據(jù)下表進行二元一次線性回歸預測。時序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計516 557 641 682 736 813 824 901 1115 1410 8195 46949 56 63 66 77 96 99 113 162 225 1006 220 133443 二元一次線性回歸預測( 3)l 將有關數(shù)據(jù)代入到正規(guī)方程,得到: 多元線性回歸方程的矩陣解法( 1)l 設有多元一次線性方程組如下所示: 多元線性回歸方程的矩陣解法( 2)l 所以有: 多元線性回歸方程的矩陣解法( 3)l 所以有: 多元線性回歸方程的矩陣解法( 4)l 例:若有如下資料,請求回歸方程。時序 因變量 (y) 自變量 (x1) 自變量 (x2)1 10 2 12 12 2 23 17 8 104 13 2 45 15 6 86 10 3 47 14 5 78 12 3 39 16 9 1010 18 10 11 多元線性回歸方程的矩陣解法( 5)l 本例計算過程如下: 多元線性回歸方程的矩陣解法( 6)相關系數(shù)檢驗表 1 11 21 2 12 22 3 13 23 4
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