【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5200）之外的概率小于萬(wàn)分之一統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布? 總體與樣本? 總體（ population)– 所研究對(duì)象的全體，有限或無(wú)限– 通常為某個(gè)指標(biāo)的一個(gè)分布 F(X）– 含有若干未知參數(shù)，如：均值、標(biāo)準(zhǔn)差，皆為常數(shù)。? 樣本（ sample)– 為研究總體而抽取的部分個(gè)體– 樣本統(tǒng)計(jì)量（ statistic),如，樣本均值，樣本方差，樣本中位數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，都是隨機(jī)變量?？傮w與樣本總體Parameter（常數(shù)）樣本Statistic(隨機(jī)變量）位置 均值（ mean)中位數(shù)（ median)四分位數(shù)（ quartile）μMLQ， UQXbar散布 方差（ variance)標(biāo)準(zhǔn)差（ standard deviation）極差（ range)四分位間距 (interquartilerange)σ^2σIQRS^2SRIQR位置參數(shù)：中位數(shù)中位數(shù) ( )是按大小順序排列的一組數(shù)據(jù)的中間值。 一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù)大，另一半數(shù)據(jù)比中位數(shù)?。簄 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均值。89, 110, 152, 199, 255, 324n 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則取數(shù)據(jù)組中間的值作為中值。62, 89, 110, 152, 199, 255, 324位置參數(shù)：分位數(shù)或百分點(diǎn)分位數(shù)或百分點(diǎn)計(jì)算表達(dá)的是在有序的數(shù)據(jù)組中的值，因此有一定比例的數(shù)據(jù)位于該值之下。例如 是表示在這個(gè)有序數(shù)據(jù)組中，有 10％的數(shù)據(jù)位于該值之下。這就是10％分位數(shù)或 P10。 100% 的數(shù)據(jù) 75% 50% 25% 有序數(shù)據(jù)組xmaxQ3 = Q2 = Q1 = xmin四分位數(shù)是特殊的分位數(shù)：位置參數(shù)：四分位數(shù)分布參數(shù)：方差方差是對(duì)來(lái)自樣本的數(shù)據(jù)分布的衡量。 ? 分母中 n1稱為自由度。? 它作為與均值的差異，用于樣本中的每個(gè)值的計(jì)算? 差異需要平方，否則總和將始終為 0！n 標(biāo)準(zhǔn)差是通過(guò)對(duì)方差求根得到：n 在正態(tài)分布數(shù)據(jù)中，大約 68％的數(shù)據(jù)在 177。 1標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。在我們案例中：分布參數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布? 設(shè)? 若方差 σ^2已知， 則 若方差未知， 則 這 里， t（ n）是自由度 為 n的 T— 分布，當(dāng) n 較 大 時(shí)， t分布與正 態(tài) 分布形狀相同抽樣分布? 設(shè) ? 設(shè) 數(shù)據(jù)的收集和整理? 數(shù)據(jù)類型與測(cè)量尺度? 收集數(shù)據(jù)的方法? 抽樣方法：強(qiáng)調(diào)代表性– 抽樣要具有代表性，否則結(jié)論無(wú)意義。例如， 1948年美國(guó) truman(民）和 Dewey競(jìng)選，網(wǎng)上調(diào)查等? 描述性統(tǒng)計(jì)方法? 數(shù)據(jù)的圖示方法：直方圖，莖葉圖，箱線圖，鏈圖（游程圖），正態(tài)概率圖 測(cè)量與測(cè)量等級(jí)? 測(cè)量：按照某種規(guī)則賦予每個(gè)被測(cè)對(duì)象一個(gè)值。此值可以是數(shù)值，也可以是符號(hào)。? 測(cè)量可以劃分為四個(gè)等級(jí)：– 離散型：名義尺度等級(jí)（ nominal scale)– 順序尺度等級(jí)（ ordinal scale)– 連續(xù)型：間距尺度等級(jí)（ interval scale)– 比率尺度等級(jí)（ ratio scale)? 自上而下，測(cè)量級(jí)別越來(lái)越高，測(cè)量的精度、困難程度、數(shù)據(jù)所包含的信息也越來(lái)越多 名義尺度等級(jí)? 每個(gè)觀測(cè)值只是對(duì)象所屬類別的名稱或代碼? 名義尺度是最低的級(jí)別：不具有順序的性質(zhì)，更不具有距離的性質(zhì)? 名義尺度測(cè)量只能根據(jù)每個(gè)特性區(qū)別不同對(duì)象的類別。例如：產(chǎn)品的型號(hào)、編碼、類別、形式等? 對(duì)于名義數(shù)據(jù)，基本的數(shù)據(jù)整理工作是計(jì)數(shù)，數(shù)出某個(gè)名義值出現(xiàn)的次數(shù)? 即使名義數(shù)據(jù)是代碼數(shù)值，比較大小和加、減、乘、除運(yùn)算沒(méi)有實(shí)際意義? 它對(duì)應(yīng)任意單值一一對(duì)應(yīng)函數(shù)保持不變 順序尺度等級(jí)? 觀測(cè)值標(biāo)明了各對(duì)象所屬性的順序? 按事物的某特性，將觀察對(duì)象排序（名次），就達(dá)到順序尺度等級(jí)。例如，上、中、下質(zhì)量級(jí)別；國(guó)際交際舞（排序 16）；某些質(zhì)量指標(biāo)的評(píng)級(jí)和評(píng)分；年齡組；空氣質(zhì)量等級(jí)；喜好度；風(fēng)級(jí)等– 兩類無(wú)次序，如：好，壞? 順序數(shù)據(jù)之間比較大小有意義，而兩個(gè)數(shù)據(jù)的差別（距離）沒(méi)有實(shí)際意義，嚴(yán)格的說(shuō)，平均數(shù)是沒(méi)有意義的。? 它對(duì)于任意單調(diào)函數(shù)保持不變 間距尺度等級(jí)（區(qū)間型）? 觀測(cè)值不僅標(biāo)明了各對(duì)象所屬性的順序，而且其數(shù)據(jù)間的 差距是可以比較的 ，稱為間距尺度等級(jí)? 其測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，不僅可以說(shuō)明某物的某特性的值比另一物同一特性的值大或小，而且可以說(shuō)明該特性相差多少，但無(wú)起始點(diǎn)，因而比值、倍數(shù)是無(wú)意義的? 例如，華氏（或攝氏）溫度；日歷；智商得分；無(wú)起點(diǎn)，因而比值無(wú)意義? 它對(duì)于任意線性函數(shù)保持不變 比率尺度等級(jí)（比值型）? 觀測(cè)值不僅標(biāo)明了各對(duì)象屬性的順序及差距，而且其數(shù)據(jù)間的比值是有意義的，即測(cè)量的 “零點(diǎn) ”有確定的實(shí)際意義，測(cè)量達(dá)到比率尺度等級(jí)? 例如，稱重讀數(shù)為零表示沒(méi)有重量；溫度測(cè)量采用絕對(duì)溫度，絕對(duì)零度表示分子靜寂狀態(tài)；長(zhǎng)度為零或貨幣為零表示全空? 兩個(gè)比率尺度數(shù)據(jù)的和、差、商，有實(shí)際意義? 它對(duì)于任意倍比函數(shù)保持不變。因此，貨幣額、長(zhǎng)度、重量、時(shí)間間隔不同單位間可以進(jìn)行換算 比率尺度（對(duì)數(shù)型指標(biāo)等級(jí)）? 以比率尺度絕對(duì)量之對(duì)數(shù)作為其指標(biāo)，其差值具有比值含義，因而常有負(fù)等級(jí)– 例如，噪音等級(jí)（一級(jí)（ 10倍））– 地震震級(jí)（里氏級(jí)）： 1震級(jí)之差異對(duì)應(yīng)地震能量之比為 32（倍）（ 2倍， 2**5=32）? 這種指標(biāo)的 “算術(shù)平均 ”是沒(méi)有意義的 抽樣方法? 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣– 等可能性– 獨(dú)立性– 常用的方法? 抽簽、 滾球、計(jì)算機(jī)模擬、隨機(jī)數(shù)表? 分層抽樣：– 比例分配法、適度分配法、經(jīng)濟(jì)分配法? 系統(tǒng)抽樣? 等間隔抽樣? 最好：綜合使用上述方法 描述性統(tǒng)計(jì)量? 描述分布位置或者中心趨勢(shì)– 樣本均值、中位數(shù)、眾數(shù)? 描述離散程度– 樣本極差、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差? 描述分布形狀– 偏度、峰度? 例子 數(shù)據(jù)的圖示方法?