【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 jjjjjjjjjjjjjjjjjkffrwfkprfkpfkfpwfkfpfprfkfpwkfLqtsKrLwqpjjj????????????????39。39。2239。1139。22239。11139。39。)7()7()()(:)6(),()5()(..max2121?要素價(jià)格比率的分配。式?jīng)Q定了要素在行業(yè)間，國(guó)內(nèi)要素報(bào)酬均等假定要素可跨行業(yè)流動(dòng)利潤(rùn)最大化K L O A B q1=1 q2=1 e1 e2 在右圖中，兩條單位等產(chǎn)量線。因?yàn)槌杀咀钚』筮呺H技術(shù)替代率等于要素價(jià)格比，兩條等產(chǎn)量線的公切線 AB的斜率為均衡要素價(jià)格比率。 兩個(gè)行業(yè)的要素密集度分別為 Oe1和Oe2的斜率。 C D 考慮要素稟賦約束，如果資本和勞動(dòng)的稟賦量分別為 K、 L，則 )12()()()()()11(,)10(1,/)9()8(2221122221121211112112212122112221112121212121kfkkkkkfLqkfkkkkkfLqkkkkkkkkkkLKLKLKLKLKkkkLLLLLKKKjj????????????????????????????????????????人均產(chǎn)出為：可得：，則，假定令 ?要素價(jià)格與要素投入 )14(0)(),(0)(1)()(1339。239。239。39。239。39。239。39。?????????????jjjjjjjjfffddkkkfffffffdkdkkfkfrwjjjjjjjjjjj????對(duì)于函數(shù)由于為要素密集度的函數(shù)。）（）（）（要素價(jià)格比：ω O k,k1,k2 )(1?k )(2LKk? 和kff ?? 39。1m in1/? max? 在要素稟賦約束下 （ 10） ，要素價(jià)格比將介于 k?39。2m a x2/?之間時(shí)，同時(shí)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品。 min ；專業(yè)化生產(chǎn)產(chǎn)品 1:m in?? ? ；專業(yè)化生產(chǎn)產(chǎn)品 2:m a x?? ?若 ω在此范圍之外，則存在失業(yè)。 ?要素價(jià)格與商品價(jià)格 如果生產(chǎn)均衡，則根據(jù)（ 7）式，可得到商品相對(duì)價(jià)格 p=(p2/p1): ? ?? ?）（，當(dāng)）可得）、（利用（兩邊取對(duì)數(shù)并全微分，16000)()(000)()()()(11413)15())(())(()(211221239。2139。1????????????????????????kkkkkkddppkfkfp 由（ 16）可知，商品相對(duì)價(jià)格與要素相對(duì)價(jià)格的變化方向，取決于哪個(gè)行業(yè)屬于資本密集型行業(yè)。 （沒有要素密集度逆轉(zhuǎn) ，即若行業(yè) 1為資本密集型，則對(duì)于任意的 ω0， k1 k2） 。 p=p(ω)如圖所示。 ω O p=p2/p1 )(?pmaxpmin?min ?要素供給變化與產(chǎn)出價(jià)格 聯(lián)立以下各式，把 K、 L、 Pj作為外生變量，可以解出所有內(nèi)生變量。關(guān)于這幾個(gè)變量的表達(dá)式，并就內(nèi)生變 量對(duì)外生變量變動(dòng)的反應(yīng)進(jìn)行分析。 )15())(())(()(13)12()()()()()11(,)6(),(239。2139。139。2221122221121211112112212139。39。????????kfkfpkkfkfrwkfkkkkkfLqkfkkkkkfLqkkkkkkkkfprrfkfpwwjjjjjjjjjjjjj???????????????????????）（）（）（ 首先考慮商品價(jià)格變化對(duì)要素價(jià)格的影響。 )20()19()()(1)18(000)(,000)17(000)(,000)6(2111112121111212111212121kkkrpdpdrkkkkwpdpdwpkkkkfdpdrkkkkfkdpdw?????????????????????????????衡量：產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的比率來與可以通過要素價(jià)格變動(dòng)實(shí)際要素價(jià)格的變動(dòng)，升。密集使用的要素價(jià)格上上升，可以使產(chǎn)品由式中可看出，當(dāng)當(dāng)式整理，可得到：全微分，并利用其他各對(duì) 率。大于商品價(jià)格變動(dòng)的比的比率，意味著要素報(bào)酬變動(dòng)價(jià)格的彈性大于顯然，要素報(bào)酬對(duì)產(chǎn)品勞動(dòng)的實(shí)際價(jià)格下降。實(shí)際價(jià)格上升，價(jià)格上升，將使資本的品即，密集使用資本的產(chǎn)）兩邊、則如果11]119()18[(1,1111121????rpdpdrwpdpdwkkStolperSamuelson 定理： 任何產(chǎn)品的價(jià)格上升，都將導(dǎo)致該產(chǎn)品密集使用要素的名義、相對(duì)和實(shí)際報(bào)酬率上升，非密集使用要素的名義、相對(duì)和實(shí)際報(bào)酬率下降。 現(xiàn)在考慮要素供給變化對(duì)要素價(jià)格的影響。假定產(chǎn)品價(jià)格不變，則要素價(jià)格比、要素密集度和勞動(dòng)的平均產(chǎn)出不變。 )22(1)21(111)(212211kkdKdLkkdKdLLkfLqjjjjjj??????微分，可得））的變化引起。由（（的變化，只能是因此，產(chǎn)出 ? Rybczynski 定理： 如果行業(yè)要素密集度存在差異，則在商品價(jià)格不變的條件下，一種要素供給的增加，將導(dǎo)致密集使用該要素行業(yè)的產(chǎn)出增加，非密集使用該要素行業(yè)的產(chǎn)出下降。 )24(000)(,000)()23(000)(,000)()(,1212122221211111111211???????????????????????kkkkkfdKdqkkkkkfdKdqkfdLdqkkdKdL當(dāng)同樣，當(dāng)1)/()()()()(2112211111122112111121111121111????????????kkLLkkqKdKdqkfLkLkLkkkfqKkkkfqKdKdqkkkfdKdq即： 產(chǎn)出對(duì)要素供給變動(dòng)的彈性大于 1。 二、生產(chǎn)均衡的對(duì)偶分析 1. 成本函數(shù) ?。單位成本函數(shù)上連續(xù)）在的凹函數(shù)；（）（一階齊次函數(shù)）的非減函數(shù)；（）（的性質(zhì)：成本函數(shù)：為要素價(jià)格。其中）成本函數(shù)定義為：的生產(chǎn)函數(shù)為種投入要素具有jjjjjjjjjjjjhjhjhhjqqCccqqCqqCqCqewCqj),()(:),()1,(),(4321),()(27(})(eF:min),(FH21jjjwwwwwwwwwwweweeejj???????????C w1 O C(w,q) ???? Hh hh ewewC 211 2. 要素投入需求 )()28()39。(),39。(,),39。(LemmaShep hardwcawqCeqChjjhhjjhjj謝潑德引理位要素投入需求：對(duì)于單位成本函數(shù)，單。則要素需求為投入確定一個(gè)最優(yōu)化若成本函數(shù)：??????wwewC wh O C(w,q) ???? H hl llhh ewewCC* w’ h (參看 Varian 《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社， 1997， p7879) 3. 生產(chǎn)均衡 ）（）（零利潤(rùn)條件邊際成本；長(zhǎng)期均衡：利潤(rùn)最大化：邊際收益均衡狀態(tài)，利潤(rùn)最大化要求在生產(chǎn)300)(290)]([]}0)],([{max)(,?????????wwwwjjjjjjjjjjjcpcpqqcpqp )33()()()32()(0031wewwpq????????????? ????HhhhJjjjJjHhhjhjJjjjJjjjhhhJjjjhewcqwaqcqqpGDPGDPwweqa為：要素市場(chǎng)均衡時(shí)。時(shí)，存在要素超額供給時(shí)，等號(hào)成立；當(dāng)當(dāng)）（要素市場(chǎng)均衡： 給定商品價(jià)格 p，已知成本函數(shù)，可根據(jù) (28)~(31)解出均衡產(chǎn)出、要素投入需求和均衡要素價(jià)格。 4. 收入函數(shù) 給定商品價(jià)格和要素稟賦量，可以得到均衡的國(guó)民收入。（廠商利潤(rùn)最大化，從而最大）國(guó)民收入函數(shù)為價(jià)格和要素稟賦的函數(shù)： 為相對(duì)價(jià)格。為等收入線方程，斜率由情況下，事實(shí)上，在兩種商品的微分。入函數(shù)對(duì)要素供給的偏即均衡要素價(jià)格等于收）據(jù)（，當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格發(fā)生變化時(shí)的均衡產(chǎn)出。、為給定其中2212112211)36(,33)35()34(pqGDPqpppGDPqqpqpGDPweqphhjj???????????????e)G(p,e)G(p,ePe)q(P,e)q(P,pe)G(p, 。二者的切點(diǎn)的生產(chǎn)點(diǎn)為等收入線，最大化收入根據(jù)生產(chǎn)可能性邊界和Aq1 q2 O A B C p 5. 要素價(jià)格邊界， StolperSamuelson定理 ）。（這里，為兩個(gè)行業(yè)的等價(jià)格線。為相對(duì)價(jià)格（為均衡單位要素需求，條件：的情況下，根據(jù)零利潤(rùn)）種要素（）、種商品（在jjLjKLLKLLLKLjhKLKLkaarkaraaawrkapraaapwppparawarawapKL??????????????)41()(11)40()()/)39(1)38(,22121111122222121122?? 1 A 兩條等價(jià)格線（ isoprice curve）的交點(diǎn) A，確定了均衡的要素報(bào)酬率和相對(duì)要素報(bào)酬率（當(dāng)然，也確定了產(chǎn)出和要素配置）。 考慮等價(jià)格線 p變動(dòng)到了 p‘（產(chǎn)品 2的價(jià)格上升），則新的均衡點(diǎn)為 B。工資率上升，資本收益率下降，相對(duì)要素報(bào)酬率上升。（ StolperSamuelson定理 ） 由圖中可以看出， w r O ?wrp p’ 39。39。B C 39。 rdrrpdppwdww ?????? ?0?? 三、需求 效用函數(shù)： ),( 21 ddUU ?)42(/),(/),(),()115p113,Varian (39。)),(,),((),(),(..)(max1YYVpYVYdiden titysRoyY