b第二章數(shù)學(xué)與人的發(fā)展(編輯修改稿)
2025-03-01 20:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 98765= ? 2+9 987654= ； 規(guī)律？ ，你能寫出后面三道題的結(jié)果嗎？ ？ (四 )數(shù)學(xué)思維的一般方法 ? 觀察與實驗 ? 比較與分類 ? 分析與綜合 ? 抽象與概括 ? 歸納與猜想 ? 類比與聯(lián)想 觀察與實驗 ? 觀察是人們對周圍事物和現(xiàn)象 ， 在其自然條件下 ， 按照事物或現(xiàn)象的本身面目 ，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種方法 。 ? 實驗則是人們根據(jù)一定的研究目的 ， 人為地創(chuàng)設(shè)條件 ， 控制和模擬客觀對象 ，在有利的條件下獲取資料的研究方法 。 比較與分類 ? 比較，是確定有關(guān)事物共同點和不同點的思維方法。 ? 分類是以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)的對象歸入一類，不同性質(zhì)的對象歸入不同類別的思維方法。 分析與綜合 ? 分析，是指把所研究或思維的數(shù)學(xué)對象的整體分成各個部分、方面、因素和層次，并分別對它們進行研究、考察、探究等的思維方法。 ? 綜合，是指把已有的關(guān)于研究對象的各個部分、方面、因素和層次等認識聯(lián)結(jié)起來，形成對研究對象的統(tǒng)一的整體性認識的思維方法。 抽象與概括 ? 抽象，是從若干事物中，抽取其共同的本質(zhì)屬性，舍棄其非本質(zhì)屬性的思維方法。 ? 概括，是把抽象出來的若干事物的共同屬性聯(lián)結(jié)起來并推廣到同一類事物中去的思維方法。 歸納與猜想 ? 歸納是通過對同類事物中的若干特殊情況的分析得出此類事物的一般性結(jié)論的思維方法。 ? 猜想是指人們根據(jù)某些事實和知識作出某種未經(jīng)證實的預(yù)測性推斷的思維方法。 ? 歸納與猜想可以導(dǎo)致數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。 類比與聯(lián)想 ? 類比是根據(jù)兩個對象或兩類事物間存在著的某些相同或相似屬性，推斷出它們的其它屬性也可能相同或相似的思維方法。 ? 聯(lián)想是由當(dāng)前感知或思考的事物，想到與其相關(guān)聯(lián)的另一個事物的思維方法。 (五 )數(shù)學(xué)思維的品質(zhì) ? 思維的深刻性 ? 思維的靈活性 ? 思維的敏捷性 ? 思維的獨創(chuàng)性 ? 思維的批判性 思維的深刻性 是指思維活動的抽象程度和邏輯水平。數(shù)學(xué)思維的深刻性有如下特征： 1．善于洞察數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)； 2．善于把握數(shù)學(xué)知識的背景； 3．善于認識數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)及知識間的相互關(guān)系； 4．善于揭示數(shù)學(xué)材料的思想、方法、原理、一般模式； 5．善于掌握數(shù)學(xué)材料間的邏輯結(jié)構(gòu)，形成恰當(dāng)?shù)耐评砗妥鞒稣_的推斷與猜想。 思維的靈活性 是指思維活動的靈活程度。數(shù)學(xué)思維的靈活性具有以下特
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