b第二章數(shù)學(xué)與人的發(fā)展(編輯修改稿)
2025-03-01 20:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 98765= ? 2+9 987654= ； 規(guī)律？ ，你能寫(xiě)出后面三道題的結(jié)果嗎？ ？ (四 )數(shù)學(xué)思維的一般方法 ? 觀察與實(shí)驗(yàn) ? 比較與分類(lèi) ? 分析與綜合 ? 抽象與概括 ? 歸納與猜想 ? 類(lèi)比與聯(lián)想 觀察與實(shí)驗(yàn) ? 觀察是人們對(duì)周?chē)挛锖同F(xiàn)象 ， 在其自然條件下 ， 按照事物或現(xiàn)象的本身面目 ，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種方法 。 ? 實(shí)驗(yàn)則是人們根據(jù)一定的研究目的 ， 人為地創(chuàng)設(shè)條件 ， 控制和模擬客觀對(duì)象 ，在有利的條件下獲取資料的研究方法 。 比較與分類(lèi) ? 比較，是確定有關(guān)事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法。 ? 分類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)的對(duì)象歸入一類(lèi)，不同性質(zhì)的對(duì)象歸入不同類(lèi)別的思維方法。 分析與綜合 ? 分析，是指把所研究或思維的數(shù)學(xué)對(duì)象的整體分成各個(gè)部分、方面、因素和層次，并分別對(duì)它們進(jìn)行研究、考察、探究等的思維方法。 ? 綜合，是指把已有的關(guān)于研究對(duì)象的各個(gè)部分、方面、因素和層次等認(rèn)識(shí)聯(lián)結(jié)起來(lái)，形成對(duì)研究對(duì)象的統(tǒng)一的整體性認(rèn)識(shí)的思維方法。 抽象與概括 ? 抽象，是從若干事物中，抽取其共同的本質(zhì)屬性，舍棄其非本質(zhì)屬性的思維方法。 ? 概括，是把抽象出來(lái)的若干事物的共同屬性聯(lián)結(jié)起來(lái)并推廣到同一類(lèi)事物中去的思維方法。 歸納與猜想 ? 歸納是通過(guò)對(duì)同類(lèi)事物中的若干特殊情況的分析得出此類(lèi)事物的一般性結(jié)論的思維方法。 ? 猜想是指人們根據(jù)某些事實(shí)和知識(shí)作出某種未經(jīng)證實(shí)的預(yù)測(cè)性推斷的思維方法。 ? 歸納與猜想可以導(dǎo)致數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。 類(lèi)比與聯(lián)想 ? 類(lèi)比是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類(lèi)事物間存在著的某些相同或相似屬性，推斷出它們的其它屬性也可能相同或相似的思維方法。 ? 聯(lián)想是由當(dāng)前感知或思考的事物，想到與其相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)事物的思維方法。 (五 )數(shù)學(xué)思維的品質(zhì) ? 思維的深刻性 ? 思維的靈活性 ? 思維的敏捷性 ? 思維的獨(dú)創(chuàng)性 ? 思維的批判性 思維的深刻性 是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平。數(shù)學(xué)思維的深刻性有如下特征： 1．善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)； 2．善于把握數(shù)學(xué)知識(shí)的背景； 3．善于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)間的相互關(guān)系； 4．善于揭示數(shù)學(xué)材料的思想、方法、原理、一般模式； 5．善于掌握數(shù)學(xué)材料間的邏輯結(jié)構(gòu)，形成恰當(dāng)?shù)耐评砗妥鞒稣_的推斷與猜想。 思維的靈活性 是指思維活動(dòng)的靈活程度。數(shù)學(xué)思維的靈活性具有以下特
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