20xx人教版高中物理必修二64萬(wàn)有引力理論的成就(編輯修改稿)
2024-12-22 22:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 情況下，已知下列哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量 ( ) A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離 B．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的角速度和運(yùn)行周期 C．月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑 D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力 加速度 答案 D 解析 已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情況只能求太陽(yáng)的質(zhì)量 ， A 錯(cuò)；已知衛(wèi)星的角速度 ( 或周期 ) 及做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 ， 才能求地球的質(zhì)量 ， B 錯(cuò)；已知月球繞地球運(yùn)行的周期及軌道半徑才能求地球質(zhì)量 ， C 錯(cuò)；由 mg ＝ GMmR2 得 M ＝gR2G， D 對(duì)． 【 例 2】 地球表面的平均重力加速度為 g，地球半徑為 R，引力常量為 G，可估算地球的平均密度為 ( ) 答案 A A.3 g4 π RG B.3 g4 π R 2 G C.gRG D.gRG 2 解析 忽略地球自轉(zhuǎn)的影響 ， 對(duì)處于地球表面的物體 ，有 mg ＝ GMmR2 ， 又地球質(zhì)量 M ＝ ρV ＝43π R3ρ .代入上式化簡(jiǎn)可得地球的平均密度 ρ ＝3 g4 π RG. 二 、 天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算 1． 基本思路 ：一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供． 2． 常用關(guān)系 ( 1) GMmr2 ＝ ma 向 ＝ mv2r＝ mω2r ＝ m4 π2T2 r ( 2) mg ＝ GMmR2 ( 物體在天體表面時(shí)受到的萬(wàn)有引力等于物體重力 ) ， 整理可得： gR2＝ GM ， 該公式通常被稱為黃金代換式．
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