21平面(編輯修改稿)
2024-12-22 21:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作用 :用于 確定一個平面 . 推論 。 推論 。 推論 。 公理 . 確定一平面還有哪些方法？ ? A C B 應用 1: 幾位同學的一次野炊活動 ,帶去一張折疊方桌 ,不小心弄壞了桌腳 ,有一生提議可將幾根一樣長的木棍 ,在等高處用繩捆扎一下作桌腳（如圖所示） ,問至少要幾根木棍，才可能使桌面穩(wěn)定？ 答 :至少 3根 應用 2:過空間中一點可以做幾個平面？ 過空間中兩點呢？三點呢？ 結論： 過空間中一點或兩點可以做無數(shù)個平面，過空間中 不共線 的三點只能做一個，否則有無數(shù)個。 思考 3:如圖所示，兩個平面 ?、 ?,若相交于一點 ,則會發(fā)生什么現(xiàn)象 ? ? P l ? 公理 3： 若兩個不重合平面有 一個公共點 ，則它們有且只有 一條過該點的公共直線。 即 : P∈ ?且 P∈ ? ?I?=l且 P∈ l ?｝ ｛ P∈ ? P∈ ? ? ?I?=l P∈ l 作用 :用于證明 點在線上或多點共線 . 例 1： 用符號表示下列圖形中 點、直線、 平面之間的位置關系。 β α A B a a α β b P P48練習 1 4 例 2：求證 兩兩相交于不同點的三條直線必在同一個平面內(nèi) (共面問題 ) A B C 已知 : AB∩AC=A ， AB∩BC=B ，
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