第四章_庫存控制決策(編輯修改稿)
2025-02-26 19:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 每個周期內(nèi)平均存儲量為 ? 每個周期內(nèi)的平均存儲費用為 ? 全年所需存儲費用 ? 全年所需裝配費用 ? 全年總費用 (以年為單位的平均費用 )： Q21 2nQC)(n1Q21C 11 ?年2QCn2nQC 11 ? QDCn 33 ?QDC2QC)Q(31 ?? 模型一：不允許缺貨，備貨時間很短 ? 為求出 C(Q)的最小值，把 Q看作連續(xù)的變量。 ? 即 ， Q0為經(jīng)濟訂購批量。 ? 最佳批次 (取近似的整數(shù) ) ? 最佳周期 答 全年應(yīng)分 n0次供貨可使費用最少。 0QDC2CdQ )Q(dC 231 ??? )Q(C)Q(minC0? 3100 2CDCQDn ??DC2Ct130 ? 模型一：不允許缺貨，備貨時間很短 ? 例 2 某軋鋼廠每月按計劃需產(chǎn)角鋼 3000噸，每噸每月需存儲費 ，每次生產(chǎn)需調(diào)整機器設(shè)備等，共需準(zhǔn)備費 25000元。 ? 若該廠每月生產(chǎn)角鋼一次，生產(chǎn)批量為 3000噸。 ? 每月需總費用 1/2 3000+25000=10450(元 /月 ) ? 全年需費用 10450 12=125400(元 /年 ) ? 按 )(C)(D)(C2Q 130噸（存儲費）需求速度裝配費????????? 模型一：不允許缺貨，備貨時間很短 ? 利用 Q0計算出全年應(yīng)生產(chǎn) n0次 ? 兩次生產(chǎn)相隔的時間 t0=（ 365/） ≈17(天 ) ? 17天的單位存儲費 () 17=(元 /噸 ) ? 共需費用 17 1682+2500≈5025(元 ) ? 按全年生產(chǎn) (兩年生產(chǎn) 43次 )計算，全年共需費用5025 =108037(元 /年 )。 ? 兩者相比較，該廠在利用 金 125400108037=17363(元 ) )( 123000n00 次??? 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 ? 假設(shè)： ? 生產(chǎn)需要一定時間 ? 其余與模型一相同 ? 已知 ? 設(shè)生產(chǎn)批量為 Q，所需生產(chǎn)時間為 T，則生產(chǎn)速度為 P=Q/T。 ? 已知需求速度為 R， (R＜ P)。生產(chǎn)的產(chǎn)品一部分滿足需求，剩余部分才作為存儲 。存儲變化如圖 135 。 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 ? 在［ 0， T］區(qū)間內(nèi)，存儲以 (PR)速度增加，在［ T， t］區(qū)間內(nèi)存儲以速度R減少。 T與 t皆為待定數(shù)。 ? (PR)T=R(tT)，即 PT=Rt(等式表示以速度 P生產(chǎn) T時間的產(chǎn)品等于 t時間內(nèi)的需求 )，并求出 T=Rt/P。 ? t時間內(nèi)的平均存儲量為 ? t時間內(nèi)所需存儲費為 ? t時間內(nèi)所需裝配費為 C3 ? 單位時間總費用 (平均費用 )為 C(t) T)RP(21 ? T)RP(C 1 ? ?????? ????????? ???32131CPRt)RP(C21t1CTt)RP(C21t1)t(C 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 ? 設(shè) min C(t)=C(t0)，利用微積分方法可求得 ? 相應(yīng)的生產(chǎn)批量 ? 利用 t0可求出最佳生產(chǎn)時間 )713()RP(C 13o ???? )813(PRPRC2C)t(C)t(minC31o ??? )RP(PCR2CPRtT13oo???)613()RP(RCP2Ct130 ??? 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 ? 將前面求 t0， Q0的公式與 (136)式， (137)式相比較，即知它們只差一個因子 。 ? 當(dāng) P相當(dāng)大時， 趨近于 1，則兩組公式就相同了。 ? 進入存儲的最高數(shù)量 RPP?RPP?)913(PC)RP(R2CR)P(PCR2CR)RP(CPR2CRTQS131313ooo???????? 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 ? 例 3 某廠每月需甲產(chǎn)品 100件，每月生產(chǎn)率為 500件，每批裝配費為 50元，每月每件產(chǎn)品存儲費為 4元，求 。 ? 解 已知 C3=50， C1=4， P=500， R=100，將各值代入公式(137)及 (138)得 ? 答 每次生產(chǎn)批量為 56件，每次生產(chǎn)所需裝配費及存儲費最低為179元。 （件）56)100500(4 500100502R)(PC 13 ????????)(1793200 0500 )100500(1005042P )RP(RC2CC 31o 元?????????? 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 ? 例 4 某商店經(jīng)售甲商品成本單價 500元，年存儲費用為成本的 20%，年需求量 365件，需求速度為常數(shù)。甲商品的定購費為 20元，提前期為 10天，求 。 ? 解 只需在存儲降至零時提前 10天訂貨即可保證需求。 ? 利用模型一的 ： ? 最低費用 ： )(12%20500 365202C R2CQ13o 單位?? ????)(1208RC2C)Q(C)Q(minC 31o 元??? 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 ? 一般設(shè) t1為 提前期 ， R為需求速度，當(dāng)存儲降至 L=Rt1的時候即要訂貨。 L稱為“ 訂購點 ” (或稱訂貨點 )。 ? 確定多少時間訂一次貨，雖可以用 R得出 t0(t0=Q0/R)，但求解的過程中并沒有求出 t0，只求出訂貨點 L即可。 ? 存儲策略是：不考慮 t0，只要存儲降至 L即訂貨，訂貨量為 Q0，稱這種存儲策略為 定點定貨 。相對地每隔 t0時間訂貨一次稱為 定時訂貨 ，每次訂貨量不變則稱為 定量訂貨 。 模型三：允許缺貨，備貨時間很短 ? 假設(shè)： ? 允許缺貨，并把缺貨損失定量化來加以研究。 ? 由于允許缺貨，所以企業(yè)可以在存儲降至零后，還可以再等一段時間然后訂貨。這就意味著企業(yè)可以少付幾次訂貨的固定費用，少支付一些存儲費用。一般地說當(dāng)顧客遇到缺貨時不受損失，或損失很小，而企業(yè)除支付少量的缺貨費外也無其他損失，這時發(fā)生缺貨現(xiàn)象可能對企業(yè)是有利的。 ? 其余條件與模型一相同 模型三：允許缺貨，備貨時間很短 ? 設(shè) 單位時間單位物品存儲費用為 C1，每次訂購費為 C3，缺貨費為 C2(單位缺貨損失 )， R為需求速度。求最佳存儲策略，使平均總費用最小 (圖 137)。 ? 假設(shè)最初存儲量為 S，可以滿足 t1時間的需求， t1時間的平均存儲量為 S/2，在 (t?t1)時間的存儲為零，平均缺貨量為 。由于S
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