正交試驗在醫(yī)藥科研中的應用(編輯修改稿)
2025-02-23 16:43 本頁面
【文章內容簡介】 其它因子水平而定，用正交表安排，其 R值（或 F值）一定較大者， 這種情況表明這兩個因子間存在有明顯的交互作用。 在醫(yī)藥科研和病例分析中，常常會遇到這樣類似的情況。 ? 當某一藥物反應溫度為 50℃ 時，反應時間用 2小時，會比用 1小時明顯提高收率。倘若反應溫度改成 70℃ 時，而反應時間還是 2小時，那么其收率就會比用 1小時明顯的降低。但在加催化劑用量上，無論是反應溫度 50℃ 還是 70℃ ，或是反應時間 2小時，還是 1小時，催化劑用量 20％的收率都明顯高于用 10％的。 ? 因此，可以說“ 反應溫度與反應時間存在交互作用，而反應溫度與催化劑用量和反應時間與催化劑用量之間則不存在交互作用”。 用正交表安排，前者的 R（或 F）值一定會比后兩者大。 如何應用正交表來考察因子間是否存在著交互作用 ? （ 1)定名 ? A與 B的交互作用表示為： A B ? A與 C的交互作用表示為： A C ? B與 C的交互作用表示為： B C 這三種交互作用如果都安排在正交表上考察，照上述說法， RA B一定大于 RB C和RA C ? (2)計算自由度 用正交表安排交互作用，一對交互作用當作一個因子，但其所占正交表的列數不一定和因子所占列數完全相同，而是要看其兩因子自由度乘積（即其自由度）大小來定。如二水平三因素的正交試驗，如果要安排 A B，其 A B自由度即 fA B=fA fB＝ (2－ 1)(2－ 1)=1，用 1列安排。原用 L4(23)安排，現在增加 A B，則其所做試驗次數是 fA＋fB＋ fC＋ fA B＋ 1＝ 5，在 2水平正交表中沒有做 5組的正交表，于是改用 L8(27)安排。 在三水平四因素的正交試驗中， fA B＝ (3－ 1)(3－ 1)＝ 4， 而原來的 3水平正交表每列自由度為 2，故 A B不能用 1列，而要用 2列才能安排，如此，也不能用 L9(34)安排，而要用 L27(313)安排，因為fT＋ 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fA B＋ 1＝ (3－ 1) 4＋ (3－ 1)(3－ 1)＋ 1＝ 13。 ? (3)查交互作用表 L4(23)只安排了二個因子，如果 A與 B存在交互作用，就在另一列上反映出來，其表頭設計為： 因子 A B A B 列號 1 2 3 但如果要考察三因子 A B、 B A、 A C的交互作用是否存在，就要改用 L8(27)，在作表頭設計時應查對其所選用正交表后面的交互作用表。方法如下：在表頭設計時先查 L8(27)的交互作用表，見表 13。 表 13 L8(27) 交互作用表列號列號1 2 3 4 5 6 7(1) 3 2 5 4 7 6(2) 1 6 7 4 5(3) 7 6 5 4(4) 1 2 3(5) 3 2(6) 1 如果 A安排在列 1， B安排在列 2，那么 A B安排位置就從表 13中的 (1)橫著向右看， (2)豎著向上看，它們的交叉點是 3，此 3就是 A B要安排在列 3。同理， B安排在列2， C安排在列 4， B C就安排在列 6。 A C安排在列 5。 交互作用的表頭設計為： 因子 A B A B C A C B C D列號 1 2 3 4 5 6 7 ? 交互作用占一列舉例 例、乙酰苯胺磺化試驗 乙酰苯胺磺化試驗，實踐表明反應溫度與反應時間可能存在著交互作用，因此在原來的正交試驗上加 A B，總自由度加 1應改為： fT＋ 1＝ fA＋ fB＋ fC＋ fD＋ fA B＋ 1＝ (2－ 1) 4＋ (2－ 1)(2－ 1)＋ 1＝ 6 按此計算，仍然可以選 L8(27)安排。本例是 4個因子各占1列，一個 A B交互作用占 1列，共計占去 5列，尚有 2列空出，因此表頭設計應采用主效應主與交互作用混雜的設計，將 A、 B、 C、 D分別安排在列 7， A B安排在列 3。而列 6空著作試驗誤差估計。于是表頭設計為： 表 14 一列交互作用正交試驗表頭試號A1B2A B3C4 5 6D7實驗結果( － 70) y1 1 1 1 1 1 1 1 52 1 1 1 2 2 2 2 43 1 2 2 1 1 2 2 14 1 2 2 2 2 1 1 35 2 1 2 1 2 1 2 06 2 1 2 2 1 2 1 37 2 2 1 1 2 2 1 88 2 2 1 2 1 1 2 3K1 3 2 1 2 1 2 4 5 7 T= 5K2 8 7 7 7 1 0 2R 11 /4 9/ 4 19 /4 19 /4 3/ 4 5/ 4 9/ 4 ? 試驗結果分析： (1)確定主要因子： RC和 RA B較大，取其好水平 C(A B)2和差水平 C (A B)1，它們分別包括了較好的 4號、 6號和較差的 1號、 7號試驗，但沒有包括 2號，為什么？第二步就應當把主要作用 R值降低。由空著列 R R6較小來看，可以合并當作 Re，于是： Re＝ (R5＋ R6)1/2＝(3/4＋ 5/4)1/2＝ 4/4 ? 用 Re值來衡量， A、 B、 D也可算主要因
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