南京市期末數(shù)學(xué)考試附加題質(zhì)量分析與建議-南京市教學(xué)研究室(編輯修改稿)
2025-02-23 08:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、 向量求角算錯(cuò) 30 6si n66? ?? 或 6．袋中裝有大小相同的黑球和白球共 9個(gè)，從中任取 2個(gè)都是白球的概率為．現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 … ，每次摸取 1個(gè)球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時(shí)終止．用 X表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù)． （ 1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)； （ 2） 求隨機(jī)變量 X的概率分布及數(shù)學(xué)期望 E(X)． 說明：本題考查古典概型的概率計(jì)算 ， 以及進(jìn)一步求分布列與期望 ． 古典基礎(chǔ)的概率問題應(yīng)該是考查的重點(diǎn) ， 而且兼考查了排列組合等知識(shí) ． 第一問中 ， 含有一個(gè)待定的參數(shù) ， 可以通過解方程求出 ． 指前三次都是黑球 ， 第 4次為白球 ． 這時(shí)看作有序地取 4個(gè)球 ， 本題取不同值時(shí) ， 事件的實(shí)驗(yàn)是不同的 ， 求概率時(shí)一定要看清事件的試驗(yàn)是什么 ， 是否有序 ， 是否可重復(fù)等要點(diǎn) ． 抽樣均分大概為： 3136291( 4)84ACPXA? ? ?4X ? 常見錯(cuò)誤： 1．部分學(xué)生對(duì)該內(nèi)容幾乎不懂；理解題意困難； 2．計(jì)算能力差，方程不會(huì)解，解方程只得到 x=6，不寫 x=－ 5； 3．第二問 X = 2,3,4時(shí)概率計(jì)算出錯(cuò)較多， 部分學(xué)生不會(huì)求概率，并導(dǎo)致最終的數(shù)學(xué) 期望計(jì)算出錯(cuò)； 4．解答步驟不完整，表達(dá)不規(guī)范，解題不規(guī)范。 2023年附加題復(fù)習(xí)建議 1． 附加題供理工方向考生使用 ， 滿分 40分 ，考試時(shí)間 30分鐘 ． 2． 1－ 4題為選做題 ， 每題 10分 ， 考生只需選做其中 2題 ， 多選做的按前兩題計(jì)分 ， 5－ 6題為必做題 ， 每題 10分 。 3． 附加題部分由容易題 、 中等題和難題組成 。容易題 、 中等題和難題在試卷中的比例大致為 5： 4： 1。 4． 要特別重視理科附加題，本次考試附加題抽樣均分 。對(duì)數(shù)學(xué)附加題一定要充分 重視 ，估計(jì)不同層次的學(xué)生附加分的差距會(huì)超過語文、外語中的任何一門． 5． 復(fù)習(xí)附加題可以采取專題與考試 、 講評(píng)相結(jié)合的方法 ． 建議在每一塊內(nèi)容最終要形成整體的知識(shí)結(jié)構(gòu) 。 必須有針對(duì)性地對(duì)自己在?？蓟蚱渌鳂I(yè)中出現(xiàn)的某一方面的問題進(jìn)行系統(tǒng)的整理和思考 ． 6． 注意把握難度 ， 考慮只有 30分鐘要做 4道大題 ， 除最后一題中的一問有點(diǎn)難度外 ， 其余題應(yīng)該都是基礎(chǔ)題 ， 要比上手快 （ 速度 ） ，解法標(biāo)準(zhǔn) （ 規(guī)范 ） ， 運(yùn)算正確 （ 準(zhǔn)確 ） ， 不追求難度 ． 很多學(xué)生最后常常是很簡單的問題做錯(cuò)了 ， 或者不熟練 ， 來不及做完 ． 數(shù)學(xué)附加選做題部分 江蘇高考數(shù)學(xué)試卷附加題部分由解答題組成 ，共 6題 ， 其中選做題 2題 ， 考查選修系列 4中 4個(gè)專題中的內(nèi)容 。 這部分題 ， 難度應(yīng)該不會(huì)太大 ， 但要保證思路清 、 速度快 ， 否則來不及 。 幾何證明選講 內(nèi) 容 要 求 A B C 相似三角形的判定與性質(zhì)定理 √ 射影定理 √ 圓的切線的判定與性質(zhì)定理 √ 圓周角定理，弦切角定理 √ 相交弦定理，割線定理，切割線定理 √ 圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)定理 √ 說明 ：掌握常見的平面變換及二階矩陣與平面向量的乘法 、 矩陣的乘法 ， 并且理解連續(xù)兩次變換所對(duì)應(yīng)二階矩陣相乘的順序；特別是一條曲線經(jīng)過二階矩陣變換后的曲線方程的方法；掌握用待定系數(shù)法求二階矩陣的方法；特征值和特征向量的概念 ， 及特征多項(xiàng)式的知識(shí)； 逆變換與逆矩陣的概念 ， 掌握用逆矩陣的知識(shí)求解方程組的方法 ． 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
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