條件概率與乘法公式(編輯修改稿)
2025-02-14 00:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的概率 。 （ 4）取兩次，已知第二次取得一等品，求 第一次取得的是二等品的概率 . 解 令 Ai 為第 i 次取到一等品 （ 1） 1034253)()()(12121 ???? AAPAPAAP例 3 11 (3) ? ? ? ? ? ?213121321 )( AAAPAAPAPAAAP ?101334152 ????提問(wèn)：第三次才取得一等品的概率 , 是 ?)()( 321213 AAAPAAAP 還是（ 2）直接解更簡(jiǎn)單 5/3)( 2 ?AP )()()()( 212121212 AAPAAPAAAAPAP ????（ 2） 5342534352 ?????12 (4) ? ?)()()()()(221222121 APAAPAPAPAAPAAP ???53103???13 條件概率與無(wú)條件概率 之間的大小無(wú)確定關(guān)系 ? ? )()()()()( BPAPBPAPABPABP ???若 AB ?一般地 條件概率 無(wú)條件概率 14 例 4 為了防止意外 ,礦井內(nèi)同時(shí)裝有 A 與 B兩 兩種報(bào)警設(shè)備 , 已知設(shè)備 A 單獨(dú)使用時(shí)有效 的概率為 , 設(shè)備 B 單獨(dú)使用時(shí)有效的概 率為 , 在設(shè)備 A 失效的條件下 , 設(shè)備 B 有 效的概率為 , 求發(fā)生意外時(shí)至少有一個(gè) 報(bào)警設(shè)備有效的概率 . 設(shè)事件 A, B 分別表示設(shè)備 A, B 有效 ? ? ?ABP ? ? ?AP ? ? ?B已知 求 ? ?BAP ?解 例 4 15 解 由 ? ? )(1 )()( AP ABPBPABP ? ??)( ABP??即 )( ?ABP故 )()()()(???????? ABPBPAPBAP解法二 ? ?BAP ? )( ?? BAP)()()( ABPAPBAP ???? ?? ? )(1)(??????? APAP16 B1 Bn AB1 AB2 ABn ?????ji
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