機械原理雙語習題全解(編輯修改稿)
2025-02-12 14:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1) 由題意可求得： αk = arccos(rb/rk)= arccos(30/35) = rad = 176。αkαk rbKN = rb tan(αk ) = 30x tan(176。) =K’N = KN +KK’ =+15 = αk’ = arctan(K’N/rb) = = 176。rk’ = rb/cos(αk’ ) = 30/cos(176。) = 在 △ OK’N中有：αk’αk’αkαk rb2）求弧長 K’K’’θk’’θk’a’a / rb 同一基圓上任意兩條漸開線的距離處處相等；a’a / rbK’OK’’ θk’ + θk’’ = K’OK’’=+= radθk’ =invαk’ = tan(αk’ ) αk’ = rad a’a = K’K = 15mma’a / rb = 15 / 30 = radθk’’ =invαk’’ = tan(αk’’ ) αk’’ αk’’ αk’’= arccos(rb/OK’’)= θk’’= radK’K’’=rk’=αk’ = arctan(K’N/rb) = = 176。推論：在同一個基圓上的任意兩條漸開線上，如果向徑相同，則其壓力角相同、展角相同。83 已知一對漸開線標準外嚙合圓柱齒輪傳動，其模數(shù)m=10mm，壓力角 α=20176。，中心距 a=350mm，傳動比i12=，試計算這對齒輪傳動的幾何尺寸 (列表給出兩輪的 d,da,df,db,p,pb,ha,hf,h,s,e等 )。 ha*=1。c*=解： 1) 確定兩 輪 的 齒 數(shù)：i12=z2/z1= a=(z1+z2)=5(z1+z2)=350z1=25z2=452)幾何尺寸及計算公式 (mm) 小齒輪 大齒輪分度圓直徑 d=mz 250 450齒頂圓直徑 da=m(z+2ha*) 270 470齒根圓直徑 df=m(z2ha*2c*) 225 425基圓直徑 db=mzcos (α) 齒頂高 ha=ha* m 10 10齒根高 hf=(ha* +c* )m 齒全高 h=(2ha* +c* )m 齒距 p=πm 基圓齒距 pb= p cos(α) 齒厚 =齒槽寬 s = e = πm/2 84 試問當漸開線標準外齒輪（ α=20176。,正常齒）的齒數(shù)在什么條件下，可使得其齒根圓大于基圓 ? 又在什么條件下，使得其齒根圓小于基圓 ? ha*=1。c*=解：齒輪 的基 圓 直徑 db=mz’cos(α)齒輪 的 齒 根 圓 直徑 df=m ( z’2ha*2c* ) 若 齒 根 圓 直徑 df≥基 圓 直徑 db， 即 : m ( z’2ha*2c* ) ≥ mz’cos(α)有： z’ ≥ 2(ha*+c*) / (1cos(α)) =2(1+) / (1cos(20176。)) = 所以，當取 z ≥ 42時 ， 齒 根 圓 大于基 圓 ；若使 齒 根 圓 小于基 圓 ， 則 z≤41 。85 已知一對無側隙安裝的 正常齒 漸開線 外嚙合標準齒輪傳動 。其中 z1=19， z2=42，模數(shù) m=5mm，分度圓壓力角 α=20176。, 。求其實際嚙合線 B1B2的長度，基圓周節(jié) Pb，重合度 ε 。并求一對輪齒自開始嚙合至終止嚙合時輪 1所轉過的角度 φ 1，繪出其單齒及雙齒嚙合區(qū)。 ha*=1。c*=解：相關參數(shù)如下表所示分度圓直徑 d1 = mz1 =5x19=95 d2 = mz2=5x42=210基圓直徑 db1=d1cos(α)= db2=d2cos(α)=齒頂圓直徑 da1 = d1 +2ha*m=105 da2 = d2 +2ha*m=220齒頂圓壓力角 αa1= arccos(db1/da1)= =176。αa2= arccos(db2/da2)= = 176。B1B2 B1B2=rb1 (tan(αa1)) tan (α’))+ rb2 (tan(αa2)) tan (α’)) = (α’ = α )基圓周節(jié) Pb=πmcos(α)= 重合度 ε = B1B2/Pb = / =輪 1轉角 φ1= B1B2/rb1= = 176。=()x360176。解：該對齒輪傳動的單齒及雙齒嚙合區(qū)分別如圖所示：分析：重合度的大小表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。 該對齒輪傳動的重合度ε =，則表明B1B2=，在實際嚙合線的 B2A1和 A2B1（長
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