安徽省蚌埠市20xx屆高三第二次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 22:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1） 求函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?1,2 上的最大值 ； （ 2）若 ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 0 0, , , , ,A x y B x y C x y是函數(shù) ??fx圖象上不同的三點(diǎn)，且 120 2xxx ??， 試判斷 ? ?039。fx與 1212yyxx?? 之間的大小關(guān)系，并證明 ． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，曲線 1 : 2 cosC ??? ， 曲線 ? ?2 : c os 4 c osC ? ? ? ???.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 極軸為 x 軸正半軸建立 直角 坐標(biāo)系 xOy ， 曲線 C 的 參數(shù)方程 為122 (32xttyt? ?????? ???為參數(shù)） . （ 1）求 12,CC的直角坐標(biāo)方程 ； （ 2） C 與 12,CC交于不同四點(diǎn)，這四點(diǎn)在 C 上的排列順次為 , , ,H I J K ，求 HI JK? 的值 . 45：不等式選講 已知 ? ?, R , 7, 1 1x y m n f x x x? ? ? ? ? ? ?. （ 1） 解不等式 ? ? ? ?f x m n x??； （ 2）設(shè) ? ? ? ?? ?m a x , a a bab b a b??? ? ??，求 ? ?22m a x 4 , 2F x y m y x n? ? ? ? ?的最小值 ． 安徽省蚌埠市 2017 屆高三第二次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷 參考答案 一、選擇題 15: BCABC 610: AABDD 1112： CB 二、填空題 13. 220? ? 三、解答題 17. 解： (1)由 ? ?2 sin 2 sin sinA A B C? ? ?，得 ? ? ? ?4 sin cos sin sinA A A B A B? ? ? ?，得 2 s i n c os s i n c osA A B A? ，因?yàn)?2A ?? ，所以 cos 0A? ，得 sin 2sinBA? ， 由正弦定理 12, 2abab??，故 12ab? . (2) 由 余 弦定理 可知： 22 4a b ab? ? ? ，又由 (1)知 2ba? ，聯(lián)立 22 42a b abba? ? ? ?? ??， 解得 2 3 4 3,33ab??， 故三角形的面積為 1 2 3s in23ABCS ab C? ??. 18. 解： (1) 如圖 ，連接 BD 交 AC 于點(diǎn) O ， BC CD? ，即 BCD? 為等腰三角形， 又 AC平分 BCD? ，故 AC BD? ，因?yàn)槠矫?PAC? 底面 ABCD ，平面 PAC 底面,ABC D AC BD? ? ?平面 PAC ，因 CP? 平面 PAC ，所以 CP BD? . (2)作 PE AC? 于點(diǎn) E ，則 PE? 底面 ,ABCD PE BD? ，以 O 為 坐標(biāo)原點(diǎn) ,OB OC EP 的方向分別為 x 軸 ， y 軸 ， z 軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系 O xyz? ，則cos 60 1OC CD??，而 4AC? ，得 3AO AC OC???，又 sin 60 3OD C D??，故 ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 3 , 0 , 3 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 3 , 0 , 0A B C D??. 由 22AP PC??，得 90APC??，故 ? ?0, 1,2P ? ，所以? ? ? ? ? ?3 , 3 , 0 , 3 , 1 , 2 , 3 , 1 , 0A B B P B C? ? ? ? ? ?， 設(shè)平面 ABP 的法向量為? ?1 1 1,m x y z? ， 平面 BCP 的法向量為 ? ?2 2 2,n x y z? ，由 00m ABmBP? ??? ???，得111 1 1303 2 0xyx y z? ????? ? ? ???， 因此 可取 ? ?3, 1,1m??. 由 00n BPn BC? ??????，得 222 2 230xyx y
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