山東省師大附中20xx屆高三第八次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)函數(shù) ． （Ⅰ）求函數(shù) 的最小正周期，并求出函數(shù) 對(duì)稱中心的坐標(biāo)； （ Ⅱ ）求函數(shù) 在 時(shí)的最大值． 17.（本小題滿分 12 分） 某學(xué)校高三年級(jí) 800名學(xué)生在一 次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?13 秒與18秒之間，抽取其中 50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組；第二組 ?；第五組 ，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖 . （Ⅰ）若成績(jī)小于 14秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中優(yōu)秀的人數(shù)； （Ⅱ）請(qǐng)估計(jì)本年級(jí)這 800人中第三組的人數(shù)； （Ⅲ） 若樣本第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各組取一名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，求在被抽取 的 2名學(xué)生中恰好為一名男生和一名女生的概率 . 18. （本小題滿分 12 分） 等差數(shù)列 中， ， . （Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 19. （本小題滿分 12 分） 如圖，四棱錐 中，底面 是矩形， 底面 ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在邊 上移動(dòng)． （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn) 為 的中點(diǎn)時(shí)，試判斷 與平面 的位置關(guān)系，并說明理由； （Ⅱ）證明：無論點(diǎn) 在 邊的何處，都有 . 20. （本小題滿分 13 分） 已知橢圓 （常數(shù) ）的離心率為 ， 是橢圓 上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn) . （Ⅰ） 求橢圓 的方程； （Ⅱ） 已知 ，滿足 （ 表示直線 的斜率），求取值的范圍 . 21．（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) ， . （Ⅰ） 若函數(shù) 在 處的切線與直線 平 行，求實(shí)數(shù) 的值； （Ⅱ） 試討論函數(shù) 在區(qū)間 上最大值； （Ⅲ） 若 時(shí)，函數(shù) 恰有兩個(gè)零點(diǎn) ，求證： . 文科數(shù)學(xué)八模參考答案 一、選擇題 BADBC ADADC 二、填空題 11. 12. 13. 1－ 6π 14. 15. 三、解答題 :本大題共 6小題，共 75分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 16.（本
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