第十五章總體特征抽樣調(diào)查的設計與分析(編輯修改稿)
2025-02-07 17:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法。 第二節(jié) 分層隨機抽樣 例 152 欲抽樣調(diào)查某醫(yī)院病人的藥費開支和自費病人所占頻率。決定將病人分為內(nèi)科、外科、婦科、兒科和其他 5個“層”；將每一層視為一個小總體，在每一層內(nèi)作隨機抽樣 。 已知一天內(nèi) 5個層的門診人次數(shù)分別 :N1=2800,N2=900,N3=700,N4=400,N5=200, 總的人次數(shù) n=5000，總的樣本數(shù) n=1000，抽樣的比例為 n/N=。于是， 5個“層”中抽出的樣本量分別 :n1=560,n2=180,n3=140,n4=80,n5=40。 ? 按單純隨機抽樣的計算方法，得到各個層內(nèi)每人次門診藥費開支（元）的樣本均數(shù)分別 ? 樣本方差分別為 ? 各個層內(nèi)完全自費者的頻率分別為 3501 ?x 1502 ?x 2803 ?x 2104 ?x 1205 ?x 1000021 ?s 250022 ?s 640023 ?s 36 0024s 160025 ?s %301 ?p 502 ?p %403 ?p %404 ?p %205 ?p 分層隨機抽樣 ? 分層隨機抽樣 (stratified random sampling)。此時可簡單估計該醫(yī)院病人平均每人次門診的藥費開支（元）約為 ? 門診病人中完全自費者所占頻率約為 ? 點估計，需要進行區(qū)間估計，其關鍵仍是估計標準誤 1900 02023007009002800 2023204002107002809001502800350 ?????? ????????? %500017702023007009002800 ?????? ????????? 分層隨機抽樣 ? 連續(xù)型變量總體均數(shù)的估計 各層的抽樣比例相等 總樣本量按比例分配 (proportional allocation) 到各層，權重為層的相對大小 NnNnhh ?NNW hh ? ????????NNnnWn hhh 分層隨機抽樣 ? 總的樣本均數(shù) :上述點估計就是以各層的相對大小為權重 , 將各層的樣本均數(shù)作加權平均，以求得總的樣本均數(shù) ? 樣本均數(shù)的方差 ? 自由度 =nL ???Lhhh xWx122S E( ) 1 hhhhhnsXNn? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????LhhWx12h2 )xSE()SE( 分層隨機抽樣 ? 各層的相對大小為 ? 總體均數(shù)的估計 ??W ?W ??W ?? ?? )120()210()280()150()350(1??????? ??Lhhh xWx 分層隨機抽樣 ? 計算各層樣本均數(shù)的方差 ? 總樣本均數(shù)的方差為 )SE ( 21 ??????
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