【文章內(nèi)容簡介】 Doctor 可靠性 工程 A4%B2%C5%D7%E14%F68%六種模式所占的比率（美國聯(lián)合航空公司統(tǒng)計） 二、可靠性數(shù)量指標及表示 Doctor 可靠性 工程 我國海軍、裝甲兵、通訊裝備的一些統(tǒng)計資料都證明了許多產(chǎn)品都 沒有明顯的耗損故障區(qū) 的結論 A3%B1%C4%D11%E15%F66%二、可靠性數(shù)量指標及表示 Doctor 可靠性 工程 表 2 可靠性特征向量中四個基本函數(shù)之間的關系 基本函數(shù) )( tR )( tF )( tf )( t? )( tR 1 )( tF dttf??0)( ])(e x p [0dttt?? ? )( tF 1 )( tR dttft?0 )( 1 ])(e x p [0dttt?? ? )( tf dttdR )(? dttdF )( ])(e x p [)( 0 dtttt?? ?? )( t? dttRd )(ln? dttdFtF)(.)(11? ??0)()(dttftf 二、可靠性數(shù)量指標及表示 Doctor 可靠性 工程 產(chǎn)品典型的故障率 、 可靠度和密度函數(shù)曲線t)( t?早期故障偶然故障 耗損故障f ( t )R ( t ) 故障率、可靠度與密度函數(shù) 一般圖形關系 二、可靠性數(shù)量指標及表示 Doctor 可靠性 工程 平均 壽命 概念定義 公式表達 指壽命的平均值， 對于不可修產(chǎn)品 ，表示多個同類產(chǎn)品無故障工作時間 T的期望值E(T),記為 MTTF (Mean time to failure) ； 對于可修復產(chǎn)品 ，表示產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時間，稱為 平均故障間隔時間 MTBF (Mean time between failure) ?? ?? ????00)()()(dttRdtttfTEMTB FMTTF二、可靠性數(shù)量指標及表示 ????NiitNMTB FMTTF11式中： N 測試產(chǎn)品總數(shù)； ti第 i個產(chǎn)品失效前的作時間。 當 N趨向 無窮 時， 平均壽命 為產(chǎn)品故障時間這一隨機變量的 數(shù)學期望 Doctor 可靠性 工程 二、可靠性數(shù)量指標及表示 例 13： 某型發(fā)動機 18臺（該發(fā)動機失效后不進行修復），從開始使用到發(fā)生失效前工作時間的數(shù)據(jù)如下（單位為 h，即小時）： 26， 39， 60，80， 100， 150， 180， 210， 250， 301， 340，400， 484， 570， 620， 1100， 2500， 3100，試求其平均壽命。 Doctor 可靠性 工程 二、可靠性數(shù)量指標及表示 解：由平均壽命頻率公式可得 臺。臺發(fā)動機的平均壽命為即，）（18111811httNMTTFiiNii??? ???? Doctor 可靠性 工程 二、可靠性數(shù)量指標及表示 可靠度服從指數(shù)分布產(chǎn)品的平均壽命 ： )(1][1)(1)(110000????????????????????????????eeeRetdedtedttRMTBFMTTFtttt????????????此時，?服從指數(shù)分布產(chǎn)品的平均壽命并不意味著有半數(shù)產(chǎn)品能達到該壽命時間！ Doctor 可靠性 工程 可靠壽命、使用壽命 二、可靠性數(shù)量指標及表示 )( tR )( t?*?*R?tt trt 可靠壽命 ：指給定可靠度所對應的時間，記 tR。 使用壽命： 指產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下，具有 可接受的故障率的工作時間區(qū)間，記 。 ? Doctor 可靠性 工程 中位壽命、特征壽命 中位壽命 ：可靠度 R=50%時的可靠壽命，一般記 ； 特征壽命 ：可靠度 R=e1 時的可靠壽命，一般記 te1。 二、可靠性數(shù)量指標及表示 Doctor 二、可靠性數(shù)量指標及表示 可靠性 工程 維修密度函數(shù) 概念定義 公式表達 維修密度函數(shù) 是指待維修產(chǎn)品在單位時間內(nèi)完成修復達到規(guī)定功能目標的概率，一般記為 。 )()( tmm 或? tMmtm??? /)( —— 時間內(nèi)完成修復的產(chǎn)品數(shù) m?t? —— 總的需要完成修復的產(chǎn)品數(shù) M —— 變化時間 t? Doctor 二、可靠性數(shù)量指標及表示 可靠性 工程 維修 度 概念定義 公式表達 維修度 是指產(chǎn)品在發(fā)生故障后能盡快修復到正常狀態(tài)的能力，定義為在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定的時間內(nèi)按照規(guī)定程序和方法進行維修時，保持或恢復到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率，記為 。 )()( tMM 或?dttmtMetMtdttt)()(1)(0)(0????? ? ?數(shù)。維修時間的概率密度函為維修密度函數(shù)，也稱。為修復率，也稱維修率)()(tmt? Doctor 二、可靠性數(shù)量指標及表示 可靠性 工程 維修 率 概念定義 公式表達 維修率 是指維修時間已達到某一時刻但尚未修復的產(chǎn)品在該時刻后的單位時間內(nèi)完成修理的概率，一般記為 。 )()( t??? 或)(1)()(11.)()(tMtmtMdttdMt????? Doctor 二、可靠性數(shù)量指標及表示 可靠性 工程 平均修復時間 概念定義 公式表達 平均修復時間 是指可修復產(chǎn)品的平均修理時間，即產(chǎn)品修復時間的數(shù)學期望，一般記為 MTTR (Mean Time to Repair)。 ?????0)](1[)(dttMTEMTTR維修次數(shù)總維修活動時間?MTTR Doctor 二、可靠性數(shù)量指標及表示 可靠性 工程 可靠性 維修性 累積分布 t時間前故障發(fā)生的概率，不可靠度 F(t) T時間前故障修復的概率，維修度 M(t) 密度分布 率 故障率： 修復率： 兩種狀態(tài)中停留的時間（平均時間） 平均無故障工作時間 MTBF 平均修理（復）時間MTTR 指數(shù)分布的場合 dttdFtf )()( ?dttdMtm )()( ?)()()(tRtft ??)(1)()(tMtmt??? ??/1)(1)(??? ?MTTFMTBFetF t??/11)(??? ?MTTRetM t可靠性與維修性的比較 Doctor 二、可靠性數(shù)量指標及表示 可靠性 工程 概念定義 公式表達 對可修復系統(tǒng)，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應考慮被修復的可能性，當考慮可靠性和維修性時，綜合評價尺度就是 有效度 A(t)，也稱為可用度，它表示產(chǎn)品在規(guī)定條件下使用，某時刻具有或保持規(guī)定功能的能力或概率。當 t趨向于 ∞時，