浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊第4章平行四邊形檢測題含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 19:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C＝ 240176。 ， ∠ D＝ ∠ E＝ 2∠ B， 求 ∠ B 的度數(shù) ． 解： ∠ B＝ 60176。 19． (8 分 )如圖 ， 在梯形 ABCD中 ， AD∥ BC， 請你利用中心對稱的性質(zhì) ， 把梯形 ABCD轉(zhuǎn)化成與原梯形面積相等的三角形 ， 并簡要說明變換理由 ． 解；取 CD中點 M， 連結(jié) AM并延長交 BC 延長線于點 N， 得到 △ ABN即為與原梯形面積相 等的三角形 ． 在 △ ADM 和 △ NCM 中???∠ ADM＝ ∠ NCM，DM＝ MC，∠ DMA＝ ∠ CMN，∴△ ADM≌△NCM(ASA)， ∴△ NCM 可以看作是 △ ADM 關(guān)于點 M 的中心對稱圖形 ， ∴△ ABN 即為與原梯形面積相等的三角形 20． (8 分 )如圖 ， P 為直線 AB 外一點 ， PC⊥ AB 于點 C， D為直線 AB 上不同于點 C 的任意一點 ． 求證： PC＜ PD.(用反證法 ) 證明：假設(shè) PC≥ PD， (1)當(dāng) PC＝ PD 時 ， ∠ PCD＝ ∠ PDC＝ 90176。 ， ∴ PD⊥ AB， 這與“ 過直線外一點 ， 有且只有一條直線垂直于已知直線 ” 矛盾 ， ∴ PC≠ PD (2)當(dāng) PC＞ PD時 ， 則有 ∠ PDC＞ ∠ PCD， 而 ∠ PCD＝ 90176。 ， ∴∠ PDC＞ 90176。 ， ∴∠ PDC＋ ∠ PCD＋ ∠ P＞ 180176。 .這與 “ 三角形的內(nèi)角和為 180176。 ” 矛盾 ． ∴ PC＞ PD 不成立 ． 綜上所述 ， 可得假設(shè)不成立 ， ∴ PC＜ PD 21． (8 分 )如圖 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， M， N 分別是 AB， AC 的中點 ， 延長BC 至點 D， 使 CD＝ DM， DN， AB＝ 6， 求 DN 的長 ． 解：連結(jié) CM， ∵∠ ACB＝ 90176。 ， M 是 AB 的中點 ， ∴ CM＝ 12AB＝ 3， ∵ M， N 分別是 AB， AC 的中點 ， ∴ MN＝ 12BC， MN∥ BC， ∵ CD＝ 13BD， ∴ MN＝ CD， 又 MN∥ BC，∴ 四邊形 NDCM 是平行四邊形 ， ∴ DN＝ CM＝ 3 22． (8分 )如 圖 ， 是某城市部分街道示意圖 ， AF∥ BC， EC⊥ BC， BA∥ DE， BD∥ AE，甲、乙 兩人同時從 B站乘 車到 F 站 ， 甲乘 1路 車 ， 路線是 B? A? E? F；乙乘 2 路 車 ， 路線是 B? D? C? F， 假 設(shè)兩
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