八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形22平行四邊形創(chuàng)新題賞析新版湘教版(編輯修改稿)
2025-04-05 05:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 連接AC，交BD于O∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD于O，DO＝BO∵DE＝BF，∴EO＝FO∴AC垂直平分EF∴AF＝AE點(diǎn)評(píng)：此例要求學(xué)生經(jīng)歷探索—猜想—證明的思維過(guò)程，這種螺旋上升的結(jié)構(gòu)符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律。讓考生在試卷上留下思維的痕跡，能創(chuàng)造性地激活學(xué)生的思維。四、運(yùn)動(dòng)探究型例5. 如圖4，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D到直線的距離分別為a、b、c、d。（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論。（2）現(xiàn)將向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫(xiě)出你的結(jié)論。解析：（1）證明：連接AC、BD，且AC、BD相交于點(diǎn)O，為點(diǎn)O到的距離圖4∴為直角梯形的中位線同理：（2）不一定成立。分別有以下情況：直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)，；直線過(guò)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間時(shí)，；直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，；直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)與D點(diǎn)之間時(shí)，；直線過(guò)D點(diǎn)時(shí)，；直線過(guò)C點(diǎn)與D點(diǎn)之間時(shí)，；直線過(guò)C點(diǎn)時(shí)，；直線過(guò)C點(diǎn)上方時(shí)。點(diǎn)評(píng)：將靜態(tài)的數(shù)學(xué)與動(dòng)態(tài)的變化結(jié)合起來(lái)，給數(shù)學(xué)以生命，讓學(xué)生在圖形的變化中理解體驗(yàn)變與不變。本題以“平行四邊形”、“線”為背景，在“動(dòng)”中開(kāi)拓學(xué)生視野，拓寬學(xué)生的思維空間，在“靜”中尋找關(guān)系，從而找到解決問(wèn)題的途徑。該題較好地考查了學(xué)生觀察、分析、判斷論證能力和探究創(chuàng)新能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和縝密的治學(xué)態(tài)度。五、圖形設(shè)計(jì)型例5. 在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的
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