八年級數(shù)學下冊第2章四邊形22平行四邊形創(chuàng)新題賞析新版湘教版(編輯修改稿)
2025-04-05 05:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 連接AC，交BD于O∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD于O，DO＝BO∵DE＝BF，∴EO＝FO∴AC垂直平分EF∴AF＝AE點評：此例要求學生經(jīng)歷探索—猜想—證明的思維過程，這種螺旋上升的結構符合學生的心理特征和認知規(guī)律。讓考生在試卷上留下思維的痕跡，能創(chuàng)造性地激活學生的思維。四、運動探究型例5. 如圖4，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線，四個頂點A、B、C、D到直線的距離分別為a、b、c、d。（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關系式？證明你的結論。（2）現(xiàn)將向上平移，你得到的結論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結論。解析：（1）證明：連接AC、BD，且AC、BD相交于點O，為點O到的距離圖4∴為直角梯形的中位線同理：（2）不一定成立。分別有以下情況：直線過A點時，；直線過A點與B點之間時，；直線過B點時，；直線過B點時與D點之間時，；直線過D點時，；直線過C點與D點之間時，；直線過C點時，；直線過C點上方時。點評：將靜態(tài)的數(shù)學與動態(tài)的變化結合起來，給數(shù)學以生命，讓學生在圖形的變化中理解體驗變與不變。本題以“平行四邊形”、“線”為背景，在“動”中開拓學生視野，拓寬學生的思維空間，在“靜”中尋找關系，從而找到解決問題的途徑。該題較好地考查了學生觀察、分析、判斷論證能力和探究創(chuàng)新能力；有利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和縝密的治學態(tài)度。五、圖形設計型例5. 在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1