湖北省黃石市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 19:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1，故 ③ 正確； 故選 C． 9．如圖，已知 ⊙ O 為四邊形 ABCD 的外接圓， O 為圓心，若 ∠ BCD=120176。 ， AB=AD=2，則 ⊙ O的半徑長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)． 【分析】連接 BD，作 OE⊥ AD，連接 OD，先由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 ∠ BAD的度數(shù)，再由AD=AB 可得出 △ ABD 是等邊三角形，則 DE= AD， ∠ ODE= ∠ ADB=30176。 ，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié) 論． 【解答】解：連接 BD，作 OE⊥ AD，連接 OD， ∵⊙ O為四邊形 ABCD的外接圓， ∠ BCD=120176。 ， ∴∠ BAD=60176。 ． ∵ AD=AB=2， ∴△ ABD是等邊三角形． ∴ DE= AD=1， ∠ ODE= ∠ ADB=30176。 ， ∴ OD= = ． 故選 D． 10．如圖，已知凸五邊形 ABCDE的邊長(zhǎng)均相等，且 ∠ DBE=∠ ABE+∠ CBD， AC=1，則 BD必定滿足（ ） A． BD＜ 2 B． BD=2 C． BD＞ 2 D．以上情況均有可能 【考點(diǎn)】 L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)； KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)等腰三角形的底角相等，得出 ∠ AED+∠ CDE=180176。 ，判定 AE∥ CD，再根據(jù)一個(gè)角是 60176。 的等腰三角形是等邊三角形，得出 △ ABC是等邊三角形． 【解答】證明： ∵ AE=AB， ∴∠ ABE=∠ AEB，同理 ∠ CBD=∠ CDB ∵∠ ABC=2∠ DBE， ∴∠ ABE+∠ CBD=∠ DBE， ∵∠ ABE=∠ AEB， ∠ CBD=∠ CDB， ∴∠ AEB+∠ CDB=∠ DBE， ∴∠ AED+∠ CDE=180176。 ， ∴ AE∥ CD， ∵ AE=CD， ∴ 四邊形 AEDC為平行四邊形． ∴ DE=AC=AB=BC． ∴△ ABC是等邊三角形， ∴ BC=CD=1， 在 △ BCD中， ∵ BD＜ BC+CD， ∴ BD＜ 2． 故選 A． 二、填空題 11．因式分解： x2y﹣ 4y= y（ x﹣ 2）（ x+2） ． 【考點(diǎn)】 55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】首先提取公因式 y，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解： x2y﹣ 4y=y（ x2﹣ 4） =y（ x﹣ 2）（ x+2）． 故答案為： y（ x﹣ 2）（ x+2）． 12．分式方程 = ﹣ 2的解為 x= ． 【考點(diǎn)】 B3：解分式方程． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得： 2x=3﹣ 4x+4， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 是分式方程的解， 故答案為： x= 13．如圖，已知扇形 OAB的圓心角為 60176。 ，扇形的面積為 6π ，則該扇形的弧長(zhǎng)為 3π ． 【考點(diǎn)】 MO：扇形面積的計(jì)算； MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】首先根據(jù)扇形的面積公式求得扇形的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式 S 扇形 = lR（其中 l為扇形的弧長(zhǎng)），求得扇形的弧長(zhǎng)． 【解答】解：設(shè)扇形的半徑是 R，則 =6π ， 解得： r=6， 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)是 l，則 lr=6π ，即 3l=6π ， 解得： l=3π ． 故答案是： 3π ． 14．如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物 AB的高度，一測(cè)量人員在該建筑物附近 C處，測(cè)得建筑物頂端 A處的仰角大小為 45176。 ，隨后沿直線 BC向前走了 100米后到達(dá) D處，在 D處測(cè)得 A處的仰角大小為 30176。 ，則建筑物 AB的高度約為 137 米． （注：不計(jì)測(cè)量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈ ， ≈ ） 【考點(diǎn)】 TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題． 【分析】設(shè) AB=x米，由 ∠ ACB=45176。 得 BC=AB=x、 BD=BC+CD=x+100，根據(jù) tan∠ ADB= 可得關(guān)于 x的方程，解之可得答案． 【解答】解：設(shè) AB=x米， 在 Rt△ ABC中， ∵∠ ACB=45176。 ， ∴ BC=AB=x米， 則 BD=BC+CD=x+100（米）， 在 Rt△ ABD中， ∵∠ ADB=30176。 ， ∴ tan∠ ADB= = ，即 = ， 解得： x=50+50 ≈ 137， 即建筑物 AB的高度約為 137米 故答案為： 137． 15．甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為 a、 b，則 a+b=9的概率為 ． 【考點(diǎn)】 X6：列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】利用列表法即可解決問(wèn) 題． 【解答】解：甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果是： 滿足 a+b=9的有 4種可能， ∴ a+b=9的概率為 = ， 故答案為 ． 16．觀察下列格式： =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = ? 請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第 n 個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（ n 為正整數(shù)） ．（寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可） 【考點(diǎn)】 37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)上述各式的規(guī)律即可求出第 n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果． 【解答】解： n=1時(shí)，結(jié)果為： = ； n=2時(shí)，結(jié)果為： = ； n=3時(shí)，結(jié)果為： 所以第 n個(gè)式子的結(jié)果為： 故答案為： 三、解答題 17．計(jì)算：（﹣ 2） 3+ +10+|﹣ 3+ |． 【考點(diǎn)】 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6E：零指數(shù)冪． 【分析】原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 =﹣ 8+4+1+3﹣ =﹣ ． 18．先化簡(jiǎn)，再求值：（ ﹣ ） 247。 ，其中 a=2sin60176。 ﹣ tan45176。 ． 【考點(diǎn)】 6D：分式的
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