湖北省荊州市20xx年中考數(shù)學(xué)試題(含解析)-(編輯修改稿)
2025-08-21 13:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題是一道反比例函數(shù)的綜合題，考查了翻折的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，是中考?jí)狠S題，難度偏大．三、解答題（共66分）1計(jì)算： 12(12)1|223|．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：將 12化為最簡(jiǎn)二次根式，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義化簡(jiǎn)（ 12）1，判斷22 3的符號(hào)，去絕對(duì)值．解答：解：原式=2 32（2 32）=2 322 3+2=0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．關(guān)鍵是理解每一個(gè)部分運(yùn)算法則，分別化簡(jiǎn)．1解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．{x32+3≥x+1①13(x1)＜8x②．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．分析：先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分即可．解答：解：不等式①去分母，得x3+6≥2x+2，移項(xiàng)，合并得x≤1，不等式②去括號(hào)，得13x+3＜8x，移項(xiàng)，合并得x＞2，∴不等式組的解集為：2＜x≤1．?dāng)?shù)軸表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，解集的數(shù)軸表示法．關(guān)鍵是先解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分．1如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定；矩形的性質(zhì)．專題：幾何圖形問題．分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，根據(jù)圖形求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出三角形的形狀．解答：解：△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得到△PEA，PD的對(duì)應(yīng)邊是PA，CD的對(duì)應(yīng)邊是EA，線段PD旋轉(zhuǎn)到PA，旋轉(zhuǎn)的角度是60176。，因此這次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角為60176。，即∠APD為60176。，∴△PAD是等邊三角形，∴∠DAP=∠PDA=60176。，∴∠PDC=∠PAE=30176。，∠DAE=30176。，∴∠PAB=30176。，即∠BAE=60176。，又∵CD=AB=EA，∴△ABE是等邊三角形，故答案為等邊三角形．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，難度適中．2011年國(guó)家對(duì)“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令．某記者在一停車場(chǎng)對(duì)開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點(diǎn)酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請(qǐng)專業(yè)司機(jī)代駕；④平時(shí)喝酒，但開車當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)倌息，解答下列問題（1）該記者本次一共調(diào)查了 200名司機(jī)．（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙．（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)．求他屬第②種情況的概率．（4）請(qǐng)估計(jì)開車的10萬名司機(jī)中，不違反“灑駕“禁令的人數(shù)．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．專題：圖表型．分析：（1）從扇形圖可看出①種情況占1%，從條形圖知道有2人，所以可求出總?cè)藬?shù)．（2）求出④所占的百分比然后乘以360176。就可得到圓心角度數(shù)，然后求出其他情況的人，補(bǔ)全條形圖．（3）②種情況的概率為②中調(diào)查的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)．（4）2萬人數(shù)減去第①種情況的人數(shù)就是不違反“灑駕“禁令的人數(shù)．解答：解：（1） 21%=200（人）總?cè)藬?shù)是200人．（2） 70200360176。=126176。．2009%=18（人）20018270=110（人）第②種情況110人，第③種情況18人．（3）他屬第②種情況的概率為 110200= 1120．在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)．求他屬第②種情況的概率 1120．（4）20000200001%=19800（人）．一共有19800人不違反“灑駕“禁令的人數(shù)．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)扇形圖和條形圖的認(rèn)知能力，知道扇形圖表現(xiàn)的是部分占整體的百分比，條形圖告訴我們每組里面的具體數(shù)據(jù)，從而可求答案．2某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩．其半圓形橋洞的橫截面如圖所示．已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i=1：，橋下水深=5米．水面寬度CD=24米．設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在坡角頂點(diǎn)M、N的連線上．求從M點(diǎn)上坡、過橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：π≈3， 3≈，tan15176。= 12+3）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題．專題：幾何圖形問題．分析：首先明確從M點(diǎn)上坡、過橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)應(yīng)為如圖ME+ EF^+FN，連接如圖，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，由已知求出OD即半徑，再由坡度i=1：176。= 12+3=1：，得出∠M=∠N=15176。，因此能求出ME和FN，所以求出∠EOM=∠FON=90176。15176。=75176。，則得出 EF^所對(duì)的圓心角∠EOF，相繼求出弧EF的長(zhǎng)，從而求出從M點(diǎn)上坡、過橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)．解答：解：已知CD=24，0P=5，∴PD=12，∴OD2=OP2+PD2=52+122=169，
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