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正文內(nèi)容

湖南省長沙市麓山國際實驗學(xué)校20xx屆新高二暑假作業(yè)檢測數(shù)學(xué)試卷word版含解析(編輯修改稿)

2024-12-21 19:00 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 | < 1 得﹣ 1 < x ﹣ a < 1 ,即 a ﹣ 1 < x < a+1 . 如 圖 由圖可知 a+1≤ 1 或 a﹣ 1≥ 5,所以 a≤ 0 或 a≥ 6.故選 C 2. 解:由題意可得, x1ax1=1, x2logax2=1;故 ax1= , =x2, 又 ∵ y=ax 在( 0, +∞ )上單調(diào)遞增,故 =x2, x2> 1;故 x1+2x2= +2x2,而 y= +2x2在( 1, +∞ ) 上是增函數(shù),故 +2x2> 3;故選 C. 3.解:函數(shù) ( a> 0,且 a≠ 1)的值域為 R?y= ( a> 0,且 a≠ 1)的值域為( 0, +∞ ) ?y=x2﹣ 4x+a( a> 0,且 a≠ 1)的值域為( 0, +∞ ) ?△ =(﹣ 4) 2﹣ 4a≥ 0, a> 0 且 a≠ 1.解得 0< a≤ 4 且 a≠ 1.故選 D. 4. 解: ∵ 向量 , ,由 ,得 S=( a+b) 2﹣ c2=2ab+a2+b2﹣ c2, 即 , 也 就 是 , ∴ .則.故選: D. 5. 解:如圖,取 BC 的中點 P 并連結(jié) AD,則 + = 、 ﹣ = , ∵ , λ∈ [0, +∞ ), ∴ =λ ,即 A、 P、D 三點共線, 又 ∵ AD 為 BC 邊上的中線, ∴ 直線 AP 一定過 △ ABC 的重心,故選: A. 6.解:設(shè)三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的體積為 V ∵ 側(cè)棱 AA1 和 BB1上各有一動點 P, Q 滿足 A1P=BQ, ∴ 四邊形 PQBA與四邊形 PQB1A1 的面積相等 故四棱椎 C﹣ PQBA的體積等于三棱錐 C﹣ ABA1 的體積等于 V則四棱椎 C﹣ PQB1A1 的體積等于 V 故過 P、 Q、 C 三點的截面把棱柱分成兩部分,則其體積比為 2: 1 故選 B 7.解: ① 一項對 “小彩旗春晚連轉(zhuǎn)四小時 ”的調(diào)查中有 10 000 人認為這是成為優(yōu)秀演員的必經(jīng)之路,有 9 000 人認為太殘酷,有 1 000 人認為無所謂.現(xiàn)要從中隨機抽取 200人做進一步調(diào)查,此項抽查的總體數(shù)目較多,而且差異很大,符合分層抽樣的適用范圍; ② 從某中學(xué)的 15 名藝術(shù)特長生中選出 3 名調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況,此項抽查的總體個數(shù)不多,而且差異不大,符合簡單隨機抽樣的適用范圍. ∴ 宜采用的抽樣方法依次是: ① 分層抽樣, ② 簡單隨機抽樣.故選; B. 8.解:等比數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn=2n﹣ 1, ∴ a1=S1=1, a1+a2=22﹣ 1=3,解得 a2=2. ∴ 公比q=2. ∴ an=2n﹣ 1. ∴ =4n﹣ 1,則數(shù)列 {an2}為等比數(shù)列,首項為 1,公比為 4.其前 n 項和Tn= = .故選: C. 9.解:按照程序框圖依次執(zhí)行: k=12, s=1;進入循環(huán), s=1 12=12, k=11; s=12 11=132, k=10,跳出循環(huán),故 k=10 滿足判斷框內(nèi)的條件,而 k=11 不滿足,故判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為 k≤ 10 或 k< 11 故選 A 10.解: ∵ a> b> 0,且 ab=1, ∴ 可取 a=2, b= . 則 =4, = = , log2( a+b) = = ∈ ( 1, 2), ∴ < log2( a+b)< a+ . 故選: B. 11.解: x, y 滿足約束條件 的可行域如圖:,則 z=x+y 經(jīng)過可行域的 A時,目標函數(shù)取得最大值, 由 解得 A( 3, 0),所以 z=x+y 的最大值為: 3.故選: D. 12.解:如圖,設(shè)切點分別為 A, B.連接 AC, BC, MC,由 ∠ AMB=∠ MAC=∠ MBC=90176。及 MA=MB 知,四邊形 MACB 為正方形,故 ,若直線 l上總存在點 M使得過點 M 的 兩 條 切 線 互 相 垂 直 , 只需圓心(﹣ 1 , 2 ) 到 直 線 l 的 距 離,即 m2﹣ 8m﹣ 20≤ 0,
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