cims和cips技術(shù)與應(yīng)用課程6(編輯修改稿)
2025-02-05 16:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 yp ( k+j| k 1 )y ( k )yp( k|k 1 )d ( k )2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 32 動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 5) 其中： ????????????????)1|(~)1|1(~)1(~kNkykkykcorcorcor ?y為校正后的輸出預(yù)測向量 ? ?TNhh ?1?h為校正向量 在 k+1時刻，時間基點的變動， k+1時刻的初始預(yù)測值可以通過 移位獲得，構(gòu)造移位陣： )1(~ ?kcory ?????????????????10010100010????S2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 33 動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 6) k+1輸出初始預(yù)測值為： )1(~)1(~ 0 ??? kyk corN Sy(B14) 基于 (B14)又可以像上述以 k時刻為基點的方法進行 k+1時刻的優(yōu)化計算，反復(fù)在線進行。 2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 34 動態(tài)矩陣控制 ??????????????????10001001000010..........? ?Pdd ...1 1?zz對象 ? ?0PPI ?????????????????Naa...11?Z ? ?0...01????????????????Nhh...1控制 預(yù)測 校正 )(kwp??Td )(ku? )(ku )1( ?ky )|1(~ kky ?)(~ kyN?? ?)(~ 0 kyp )(~0 kyN )1(~ 0 ?kyN )1(~ ?kycor(ke??hS2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 35 C) 多變量系統(tǒng)的動態(tài)矩陣控制 設(shè)被控對象有 m個控制輸入， p個輸出，假定已測得每一輸出 yi對每一輸入 uj的階躍響應(yīng) aij(t)，則模型向量表達為： ? ?Tijijij Naa )()1( ??a(C1) Pi ...,1? mj ...,1?i) 預(yù)測模型 )()(~)(~ 0,1, kukk jijNiNi ??? ayy 考慮 uj有一個增量 ?uj(k)時 ,yi在未來 N個時刻的輸出預(yù)測值 ： (C2) ?????????????????)|(~...)|1(~)(~1,1,1,kNkykkykiiNiy?????????????????)|(~...)|1(~)(~0,0,0,kNkykkykiiNiy2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 36 多變量動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 1) 在 uj依次有 M個增量 ?uj(k), …, ?uj(k+M)時 ,yi在未來 P個時刻的輸出預(yù)測值 ： )()(~)(~ ,0, kkk MjijPiPMi uAyy ???(C3) ?????????????????)|(~...)|1(~)(~,kNkykkykMiMiPMiy????????????????)|(~...)|1(~~0,0,0,kNkykkyiiPiy???????????????????)1()()1()(0)1(MPaPaaMaaijijijijij?????ijA????????????????????)1(...)()(,MkukukjjMju2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 37 多變量動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 2) 根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加性質(zhì)處理系統(tǒng)輸出 yi受到 u1, …, u m共同作用時的情況： )()(~)(~10,1, kukk jmjijNiNi ??? ??ayy(C4) u1, …, u m從 k時刻起均變化 M次時，共同作用時的情況： ????? mjMjijPiPMi kkk1,0, )()(~)(~ uAyy(C5) 為了簡潔化，記： ???????????????)(~...)(~)(~1,1,11kkkNpNNyyy???????????????)(~...)(~)(~0,0,10kkkNpNNyyy2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 38 多變量動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 3) ???????????????)(~...)(~)(~,1kkkPMpPMPMyyy???????)(...)()(~0,0,0kkkPPPy???????????pmpmaaaaA11????11???????????pmpmAAAAA11????11則可得到一般的多變量系統(tǒng)的預(yù)測模型： )()(~)(~ 01 kukk NN ??? Ayy(C6) )()(~)(~ 0 kkk MPPM uAyy ???(C7) 2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 39 多變量動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 4) ii) 滾動優(yōu)化 22 )()(~)()(min RMPM kkkkJQ uyw ???????????????)()()(1kkkpWWW ? pikWkWkiii ?? ,1,)1()1()( ??????????????W),( 1 pdia gblo ck ???Q ))(),1(( Pqqdia g iii ??Q ),( 1 mdia gblo ck RRR ??? ))(),1(( Prrdia gR jjj ?pi ?,1? mj ,1 ??在不考慮約束的情況下，可以求得全部控制增量： (C8) ? ?)(~)()()(01 kkk PTTM ywQARQAAu ???? ?(C9) 2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 40 多變量動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 5) 即時控制增量： ? ?)(~)()( 0 kkk PywDu ???(C10) (C11) ????????????? ?TmpTmTpTTTddddQARQAALD???11111)(??????? 00010 0001 ??L 維mMm? ????? pi PiiTjij kkku1 ,)](~)([)( ywd(C12) )()1()( kukuku jjj ????(C13) mj ?,1?2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 41 iii) 反饋校正 多變量動態(tài)矩陣控制算法 (續(xù) 6) )1()(~)1(~ 1 ???? kkk Nc o r Heyy )1(~)1( 00 ??? kk corN ySy(C14) (C15) ???????????SSS000 ??????????????????10010100010????S2023/2/4 CIMS和 CIPS技術(shù)與應(yīng)用 42 D) 動態(tài)矩陣控制的參數(shù)設(shè)計 (i) 采樣周期 T (ii) 優(yōu)化時域 P，控制時域 M P：穩(wěn)定性 (魯棒性 )、動態(tài)快速性 M：優(yōu)化變量的個數(shù)，在 P確定的情況下， M越小，越難保證輸出在各采樣點緊密跟蹤期望值，所得到得性能指標(biāo)也就越差。 (iii) 誤差權(quán)矩陣 Q和控制權(quán)矩陣 (i
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