基礎統(tǒng)計概念概述(編輯修改稿)
2025-02-05 13:30 本頁面
【文章內容簡介】 0。99%,Zα/2=(查表可得，統(tǒng)計軟體會內建 )0 Zα/2(1α)Zα/2現(xiàn)實問題是： σ不知道。222023/3/11母體母體 mean之信賴區(qū)間估計之信賴區(qū)間估計 ─t分配分配 (1)對於一常態(tài)分配母體的 mean(μ)， 若其母體標準差未知 ， 求其 100(1α)%的信賴區(qū)間 → t分配Recall:其中 ， i=1,2,…n232023/3/11母體母體 mean之信賴區(qū)間估計之信賴區(qū)間估計 ─t分配分配 (2)0 t(α/2,n1)(1α)t(α/2,n1)242023/3/11母體母體 mean之信賴區(qū)間估計之信賴區(qū)間估計 ─t分配分配 (3)定義：對於一常態(tài)分配母體的 mean(μ)， 若與 S為其樣本平均值及樣本標準差，則其 100(1α)%的信賴區(qū)間為：查表得到或軟體內建252023/3/11母體母體 mean之信賴區(qū)間估計之信賴區(qū)間估計 ─t分配分配 (4)例子： 10,13,17,14,20,15,21,18,13,20為自一常態(tài)母體抽出的一組樣本。試求母體 mean的 95%信賴區(qū)間：Ans:所以母體 mean的 95%信賴區(qū)間：262023/3/11假設檢定假設檢定 (Hypothesis Test)─概論概論 (1)動機：經由統(tǒng)計方法， 拒絕 一原始的假設 。原始假設：虛無假設 (Null Hypothesis):希望被否定的統(tǒng)計假設，以H0表示之。另外假設：對立假設 (Alternative Hypothesis):由於否定虛無假設而被認為對的統(tǒng)計假設，以 H1或 Ha表示之。H0:新藥不具療效H1:新藥具有療效→ 利用數(shù)據(jù)及統(tǒng)計方法 去拒絕 H0（ 接受 H1）272023/3/11假設檢定假設檢定 (Hypothesis Test)─概論概論 (2)檢定程序： (rejectionregion)： 與顯著水準 α有關當檢定統(tǒng)計量落入拒絕域，則拒絕 H00 Zα(1α)αH1Z0Zα則拒絕 H0282023/3/11假設檢定假設檢定 (Hypothesis Test)─概論概論 (3)另一種表示檢定結果的方法： PValue，PValue=P(Z檢定統(tǒng)計量 Z0) PValueα， 則拒絕 H00 Zα(1α)Z0P292023/3/11假設檢定假設檢定 (Hypothesis Test)─概論概論 (4)兩種檢定錯誤：Ierror： 當虛無假設 H0為真時，但檢定結果卻拒絕 H0(其機率值為下圖的 α)IIerror： 當虛無假設 H0為假時，但檢定結果卻接受 H0(其機率值為下圖的 β)μ1 Zαβμ2αH0 H1302023/3/11假設檢定假設檢定 (Hypothesis Test)─概論概論 (5)檢定能力：Power=P(rejectH0|whenH1istrue)=1βμ1 Zαβμ2αH0 H1312023/3/11假設檢定假設檢定 (Hypotheses Test)─母體平均數(shù)母體平均數(shù) mean(1)檢定母體的 mean：H0： μ＝ μ0檢定統(tǒng)計量：Ha： 1
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