【文章內(nèi)容簡介】 些策略的組合以及所對應(yīng)的各方得益，就是博弈的結(jié)果。 在動態(tài)博弈中，參與人的一個完整策略應(yīng)包括其在各個行動點上針對前面階段的各種情況所作的相應(yīng)選擇和行為的完整計劃。 28 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理 ? 動態(tài)博弈中的“相機(jī)選擇問題”。 ? 動態(tài)博弈中的“可信性”問題。 納什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機(jī)選擇引起的判斷和預(yù)測，其作用和價值受到很大限制。為此，需要發(fā)展新的均衡概念，將納什均衡中存在的不可置信威脅或承諾的均衡剔除掉。 1965年澤爾騰提出的“子博弈精煉納什均衡”概念，就是為了解決動態(tài)博弈中存在的以上問題所提出的新概念。 29 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 逆向歸納法 是用來分析動態(tài)博弈過程，求得子博弈精練納什均衡的有效方法，其具體過程是： ? 給定博弈到達(dá)最后一個決策后，該決策結(jié)上行動的參與人有一個最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇就是該決策結(jié)開始的子博弈的納什均衡； ? 然后，再倒推到倒數(shù)第二個決策結(jié)，找出倒數(shù)第二個決策者的最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇與在第一步找出的最后決策者的最優(yōu)選擇構(gòu)成倒數(shù)第二個決策結(jié)開始的子博弈的一個納什均衡。 ? 重復(fù)同樣的過程，直到初始結(jié)，每一步得到對應(yīng)的子博弈的一個納什均衡，這個納什均衡一定是該博弈的所有子博弈的納什均衡。 ? 在這個過程中，最后一步得到的整個博弈的納什均衡也就是這個博弈的子博弈精煉納什均衡。 一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理 30 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型 兩寡頭產(chǎn)量競爭的斯坦克爾博格模型。 ? 假定產(chǎn)業(yè)內(nèi)只有兩家企業(yè)，企業(yè) 1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè) 2是跟隨者，產(chǎn)量是其決策變量，產(chǎn)量的決策有先后順序，起支配作用的是領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量決策。市場上的價格決定仍與古諾模型一樣，即價格是由領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量 Q1與追隨者企業(yè)的產(chǎn)量 Q2之和與需求共同決定，價格 P=aQ。 ? 領(lǐng)導(dǎo)者首先確定自己的產(chǎn)量，隨后跟隨者再根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量水平確定自己的產(chǎn)量，領(lǐng)導(dǎo)者具有先動優(yōu)勢。 ? 由于存在先動優(yōu)勢，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)自然會估計到自己作出的產(chǎn)量決策所產(chǎn)生的對跟隨者的影響，以及跟隨者的反應(yīng)函數(shù)。這就是說，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)是在估計到跟隨者企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上來做出有利于自身利益極大化的產(chǎn)量決策的。 31 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型 以上競爭是一個典型的完全信息動態(tài)博弈問題，需要采用逆向歸納法求解兩企業(yè)的產(chǎn)量決策，即先分析跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)；然后再把這個反應(yīng)函數(shù)納入到領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的決策過程中，得出領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量決策。 首先計算企業(yè) 2對企業(yè) 1任意產(chǎn)量的最優(yōu)反應(yīng)， R2(q1)應(yīng)滿足： 222 1 2 2 1 200121m a x ( , ) m a x [ ]()2qqq q q a q q ca q cRq???? ? ? ????可得由于企業(yè) 1也能夠像企業(yè) 2一樣解出企業(yè) 2的最優(yōu)反應(yīng)，企業(yè) 1就可以預(yù)測到自己如果選擇 q1，企業(yè) 2將根據(jù) R2(q1)選擇產(chǎn)量。那么，在博弈的第一階段，企業(yè) 1的問題就可表示為： 1111 1 2 1 1 1 2 1110m a x ( , ( ) ) m a x [ ( ) ]m a x2qq R q q a q R q ca q cq??? ? ? ????32 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 上式對 q1求一階導(dǎo)數(shù)并令其為零，可得 企業(yè) 1最大利潤時的產(chǎn)量： *1 2acq ?? *21() 4acRq ??相對于這一產(chǎn)量， 企業(yè) 2的最優(yōu)產(chǎn)量為： 以上就是斯坦克爾博格雙頭壟斷博弈的逆向歸納解。 ? 試比較斯坦克爾博格博弈與古諾博弈中的總產(chǎn)量的區(qū)別？ 在斯坦克爾博格模型中，企業(yè) 1完全可以選擇古諾均衡產(chǎn)量（ ac） /3，這時企業(yè) 2的最優(yōu)反應(yīng)同樣是古諾均衡產(chǎn)量。也就是說在斯坦克爾博格模型中，企業(yè) 1完全可以使利潤水平達(dá)到古諾均衡的水平，卻選擇了比古諾產(chǎn)量大的產(chǎn)量（ ac） /2。為什么？ ——企業(yè) 1在斯坦克爾博格博弈中的利潤一定高于其在古諾博弈中的利潤。企業(yè) 2的福利肯定下降。 33 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 ? 單人決策與多人決策問題的一個重要區(qū)別： ? 在單人決策理論中，占有更多的信息，或者說具有信息優(yōu)勢，決不會對決策制定者帶來不利的影響。 ? 然而在動態(tài)博弈中，擁有信息優(yōu)勢的一方反而可能處于不利地位，當(dāng)然前提是競爭對手知道它擁有該信息，而它也知道競爭對手是知道其擁有該信息的，如此等等，也即是說雙方是完全理性的。 34 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型 假設(shè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)有 n家企業(yè)，不失一般性，令第一家企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)，第 i家企業(yè)為 n1家跟隨企業(yè)中的任意一家企業(yè)。市場價格 p＝ abq, Q=q1+q2+……+q n。 作為領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)，其利潤最大化目標(biāo)將受到跟隨企業(yè)最佳反應(yīng)函數(shù)的限制，即 二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型 1 1 2 3 1 1 2 3 111m a x ( , , , ......, ) ( , , , ......, ) ( )( , ) , 2 , 3 , ......,nniiq q q q q p q q q q c qq R q q i n? ????依據(jù)逆向歸納法的求解法則，對上式求解跟隨企業(yè) i的最優(yōu)產(chǎn)出： 1212m a x [ ( ...... ) ] ( )( ...... ) ( ) 0i i n iiniiq a b q q q c qa b q q q b q cq??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??35 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 1( 2) 12 2 2ia c nq q qb??? ? ?由上式求得： 假定所有的跟隨企業(yè)都生產(chǎn)同樣的產(chǎn)出 q，即 qi＝ q，由上式可得出每一跟隨企業(yè)的最佳反應(yīng)函數(shù)為： 11acqqnb n???給定跟隨企業(yè)的最佳反應(yīng)函數(shù)，領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)利潤極大化的一階條件為： 39。 39。 39。11 1 1 1 1 1 111111( ( ) ) ( ( ) ) ( 1 ( ) ) ( ) 01( 1 ) ( 1 ) 12i i ip q R q q p q R q R q c qqqa c na b q n q b cnb n nacqb??? ? ? ? ? ? ???? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ???????????????? ? ?36 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 將領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量代入跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，可求得每一跟隨企業(yè)的產(chǎn)量 : 2iacqqnb==于是，在多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型中，產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出為： 212( 2 1 )2a c nQbna n cpn????? ???????市場價格為：37 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 古諾模型、伯特蘭德模型和斯坦克爾博格產(chǎn)量模型的比較 三個模型的共同點，是都具有非合作寡占的性質(zhì)，但它們對于廠商是進(jìn)行產(chǎn)量競爭還是價格競爭，以及是同時選擇產(chǎn)量還是有順序地選擇產(chǎn)量，具有不同的假定，由此導(dǎo)致對于均衡的產(chǎn)出、價格、利潤等都做出了不同的預(yù)測。行業(yè)中廠商數(shù)目越多，古諾均衡與斯坦克爾博格均衡越接近于社會最優(yōu)或競爭均衡。但同質(zhì)產(chǎn)品的伯特蘭德均衡不受行業(yè)中廠商數(shù)目的影響，只要該行業(yè)中至少包括兩家生產(chǎn)能力不受限制的廠商，伯特蘭德寡占均衡與社會最優(yōu)相同。但如果存在產(chǎn)品差別化，伯特蘭德均衡將有別于競爭均衡，行業(yè)中廠商的數(shù)目將影響價格。 38 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 三、寡頭壟斷企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)模型 ?價格領(lǐng)導(dǎo)模型就是用來說明寡頭壟斷市場上價格確定的模型，如此確定的價格，不是寡頭壟斷企業(yè)競相壓價的結(jié)果，而是某個寡頭企業(yè)充當(dāng)價格領(lǐng)導(dǎo)者首先變動價格，其他寡頭企業(yè)充當(dāng)價格追隨者，按照領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)宣布的價格制定自己的價格。 ?假定市場上只有兩個企業(yè)，則這時兩個企業(yè)之間的博弈仍具有完全信息動態(tài)博弈的特征。對該競爭過程的分析，仍需按照逆向歸納法，先分析跟隨企業(yè)對于領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)給出的價格所采取的行為，然后再分析領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)如何選擇最優(yōu)價格問題。 39 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 三、寡頭壟斷企業(yè)的價格領(lǐng)導(dǎo)模型 跟隨企業(yè)所能采取的行動，只能是選擇一個產(chǎn)量水平，使其利潤最大化，也即是跟隨企業(yè)的問題可歸納為求以下最優(yōu)化問題的解： 22 2 2m a x [ ( ) ]q pq c q?跟隨企業(yè)將按邊際收益等于邊際成本（ MR2=MC2）的原則去決定產(chǎn)量，這實際上會決定跟隨企業(yè)的供給線 S2（ p）。一旦跟