基礎統(tǒng)計相關知識簡介(編輯修改稿)
2025-02-03 20:16 本頁面
【文章內容簡介】 7。45% 相應的 Z值Z = 177。 0比 Z=2小或比 Z=2大的范圍內存在概率變量的概率2 2P(2≥ Z, Z≥ 2) = P==21Define(基礎統(tǒng)計 )對正態(tài)分布的說明對正態(tài)分布的說明影響制造工程的平均值或分散的要因分為 1)偶然原因和 2)異常原因。偶然原因是如作業(yè)環(huán)境的溫度變化等不可避免的要因，異常原因是指設備異常，作業(yè)者的失誤等要因不介入異常要因，只有偶然要因作業(yè)時取出的數據必然遵守正態(tài)分布。教育時可感覺到，在利用連續(xù)型概率變量進行統(tǒng)計分析時首先應考慮分布是否是正態(tài)分布。今后要學的 t分布， F分布， ?2分布是人們人為作出來的概率密度函數，但正態(tài)分布是說明自然現象的自然分布。最自然的不就是最美的嗎？每個銅錢擲 10次擲 100個時每個銅錢正面出現的次數與反面出現的次數畫在直線上時是否取正態(tài)分布？22Define(基礎統(tǒng)計 )練習題練習題1. X~N(10,4)的正態(tài)分布中 X在 8≤X≤12 范圍的概率是？Z = X ? ? = 12 10 4 = , 此時概率是 10 128Z = X ? ? = 8 10 4 = ( 1 )因此 = 23Define(基礎統(tǒng)計 ) ? √ n平均標本分布平均標本分布? 標本分布？ 在母集團中按一定大小把能夠取出的標本全部取出后， 各標本的特性值（統(tǒng)計量）的概率分布? 平均的標本分布？在特定的母集團按一定大小把能夠取出的標本全部取出后 計算各個標本的平均時其平均的概率分布。?x2 =_ ?2n ?x =_? 平均標本分布的分散? 平均標本分布的標準偏差? 平均標本分布的平均 ? = ?24Define(基礎統(tǒng)計 )中心極限定理中心極限定理 (Central Limit Theorem)平均為 ?， 分散為 ?2的無限母集團中隨機抽取大小為 n的樣品時n充分大時與母集團的分布狀態(tài)無關，標本平均近似地遵守 N(?, ?2/n)。即， 的分布近似為 N（ 0， 1）。Z=?/?nX ?母集團遵守正態(tài)分布時標本的平均必然遵守正態(tài)分布，但此時標本平均的分散分為標本的大小 (n) ， 因此變小。如果母集團不是正態(tài)分布的任意分布時，標本大小充分大時標本的平均分布也遵守正態(tài)分布但此時標本平均的分散分為標本的大小 (n) ， 也變小。25Define(基礎統(tǒng)計 )t 分布分布 : 互不相同的兩個集團的平均的統(tǒng)計驗證互不相同的兩個集團的平均的統(tǒng)計驗證從正態(tài)分布概率標本不大，且標準偏差 (?)未知時 遵守自由度 n1的 t分布。 .0S2= ?(xi x) n1X = ? xi1 nt = X ?S/√n正態(tài)分布?=7?=3?=1T分布的特點t分布比正態(tài)分布的形狀擴散，自由度 (?)越大越接近于正態(tài)分布。這是因為標本的大小小，標準偏差 (s)比母集團的標準偏差 (?)具有不確信性，所以標本的大小n越大，標本的標準偏差越接近于母集團的標準偏差。 t 分布根據自由度變化，自由度是標本的大小減 1，表示為 n1。26Define(基礎統(tǒng)計 )t 分布的應用分布的應用 積層薄膜事業(yè)部的 CERAMIC POWDER從業(yè)體受入后使用。 1月受入的 POWDER的平均徑為 ?m , 2月是 ?m ， 2個月間的 POWDER徑是否可以下結論有差異。? t分布利用于以原來的數據為本，統(tǒng)計地判斷有無平均值的差異? 比較 2個集團間的平均時需要下列 2項前提條件。請思考一下理由 . ?2個集團應具有相當正規(guī)的分布 ?2集團的分散均勻利用 t分布進行比較時一個集團內有 30個以上的數據時可以減少誤差。27Define(基礎統(tǒng)計 )標本分布中計算平均的位置標本分布中計算平均的位置1. 正態(tài)分布 : 已知母集團的標準偏差 (? )時可以適用（可能性很少）Z = X ??/√n MINITAP的 1SPL Z Test實際上在我們想知道母集團的平均時，我們提前知道母集團的標準偏差而去接近的情況極少。 2. t分布：t = X ?S/√n 參照 MINITAP的 1SPL t Test , 2SPL t Test想知道母集團的平均時，雖然不知道母集團的標準偏差，但并不難求出樣品的標準偏差（ S）。 28Define(基礎統(tǒng)計 )?2 分布分布 : 不相同的兩個以上集團的概率的統(tǒng)計驗證不相同的兩個以上集團的概率的統(tǒng)計驗證根據情況不僅平均的標本分布，連分散的標本分布也很重要。例如 罐頭廠罐頭的平均重量與罐頭的重量都很重要母集團的分散的標本分布可利用 ?2分布表示，兩個母集團的分散的標本分布可利用 F分布表示。對正態(tài)母集團 N(?, ?2)的概率分布 X1, X2,….Xn 的分布稱為自由度為 n1的 ?2分布 .?2 = ?(Xi X)2 ?2(n1)S2 ?2=f(x)0n=1n=5n=1029Define(基礎統(tǒng)計 )?2 分布：實際的使用例題分布：實際的使用例題? 現有 1元的硬幣 1個，張課長擲硬幣 100次時正面出現 63次，反面出現 37次。理想的結果是 正面 50次，反面 50次。? 此時是否可以下結論上述結果是偶然出現的，或者認為是因為硬幣的形狀不正常出現的 必然結果 得出這種比率的結論時，可以有效使用 ?2分布 近似的情況有在生產現場白班作業(yè)的不良率為 %，夜班作業(yè)的不良率為 % 那么是否可以確信夜班不良率高于白班不良率 ? 請用 MINITAB得出結果 .30Define(基礎統(tǒng)計 )F 分布分布 : 不同的兩個以上集團的分散的均一性驗證不同的兩個以上集團的分散的均一性驗證 .母集團是正態(tài)分布 ,從具有分散 ?12, ?22 的兩個母集團中抽取大小為 n1, n2兩個標本計算標本分散 .兩個標本分散為 S12, S22時由標本分散與母分散的比率形成的兩個 ?2的比率形成 F分布 ,F分布具有兩個自
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