遼寧省錦州市20xx-20xx學(xué)年下學(xué)期高二期末考試市區(qū)統(tǒng)考試卷數(shù)學(xué)理word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 17:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 乙兩種商品中的一種的概率； (II)求進(jìn)入商場(chǎng)的 1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種商品中的一種概率； (III)用 ? 表示進(jìn)入商場(chǎng)的 3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求 ? 的 分布列． （ 21） （本小題滿(mǎn)分 12 分） 對(duì)于函數(shù) ()fx若存在 0xR?， 00( )=f x x成立，則稱(chēng) 0x為 ()fx的不動(dòng)點(diǎn)．已知)0(1)1()( 2 ?????? abxbxaxf （ I） 當(dāng) 1, 2ab? ?? 時(shí)，求函數(shù) (fx）的不動(dòng)點(diǎn)； （ II） 若對(duì)任意實(shí)數(shù) b，函數(shù) ()恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求 a的取值范圍； (III)在（ II）的條件下，若 =( )y f x圖象上 A， B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù) ()fx的不動(dòng)點(diǎn)，且A， B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn) 2121y kx a?? ?對(duì)稱(chēng)，求 b的最小值． （ 22）（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知函數(shù) 21( ) ( 2 1 ) 2 l n ( )2f x a x a x x a R? ? ? ? ?. （ I）若曲線(xiàn) =( )y f x在?和3處的切線(xiàn)互相平行，求 的值； （ II）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； (III)設(shè)xxxg 2)( 2 ??，若對(duì)任意?,0(1?，均存在?2,0(2,使得)()( 21 xgxf ?， 求 a的取值范圍 ． 2020~2020學(xué) 年 度第二學(xué)期期末考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案 高二 數(shù)學(xué)（理） 一、選擇題： DBCBC A ABCC DA 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 . （ 13） （ 14） a， b 不全為 0 （ 15） 12 （ 16） 23 x＋ 13. 三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 （ 17） （本小題滿(mǎn)分 10 分） (1)證明 ∵ z1＝ x＋ yi， z－ 1＝ x－ yi(x， y∈ R)， ∴ z1＋ z－ 1＝ 2x， z1－ z－ 1＝ 2yi. ∴ z2＝ (3＋ 4i)z1＋ (3－ 4i) z－ 1， ＝ 3(z1＋ z－ 1)＋ 4i(z1－ z－ 1)． ＝ 6x＋ 8yi2＝ (6x－ 8y)∈ R. ...................................5 分 (2)解 ∵ x2＋ y2＝ 1， 設(shè) u＝ 6x－ 8y， 代入 x2＋ y2＝ 1 消去 y 得 64x2＋ (6x－ u)2＝ 64. ∴ 100x2－ 12ux＋ u2－ 64＝ 0. ∵ x∈ R， ∴ Δ≥ 0. ∴ 144u2－ 4 100(u2－ 64)≥ 0. ∴ u2－ 100≤ 0. ∴ － 10≤ u≤ 10. ∴ z2的最大值是 10， 最小值是 － 10. ...................................10 分 （ 18） （本小題滿(mǎn)分 12 分） 解 設(shè)在甲地銷(xiāo)售 m 輛車(chē)，在乙地銷(xiāo)售 (15－ m)輛車(chē)， 則總利潤(rùn) y＝ － ＋ 2(15－ m)＝－ ＋ ＋ 30， ...................................3 分 所以 y′ ＝－ ＋ . 令 y′ ＝ 0，得 m＝ . ...................................5 分 當(dāng) 0≤ m 時(shí)， y′ 0； 當(dāng) m≤ 15 時(shí)， y′ 0. 故當(dāng) m＝ 時(shí)， y 取得極大值，也就是最大值 ...................................10 分 又
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