基礎(chǔ)工程學(xué)-第4章連續(xù)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-03 04:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 從梁上截取微元 dx，根據(jù)豎向靜力平衡條件，由材料力學(xué)得梁的撓曲微分方程：滿足以下條件：252。地基計(jì)算模型252?；A(chǔ)梁和地基的變形協(xié)調(diào)252?；A(chǔ)梁上的力應(yīng)滿足平衡條件252。梁的邊界條件滿足條件27 根據(jù)接觸條件，沿梁全長的地基沉降應(yīng)與梁的撓度相等，同時引入文克爾假設(shè)，即可得到文克爾地基上梁撓曲微分方程。 ?與梁抗彎剛度和地基集中基床系數(shù)有關(guān)，量綱為 m－ 1，故其倒數(shù) 1/ ?稱為特征長度 ,特征長度越大，梁的剛度越大。 四階微分方程的通解為：式中： C1， C2 ， C3 ， C4—— 待定系數(shù)，根據(jù)荷載及邊界條件確定。 ?l —— 無量綱數(shù)。 ?l 反映梁對地基相對剛度。 同一地基， l愈長 ,即?l值愈大，表示梁的柔性愈大、故稱 ?l為 柔度指數(shù)。 對于文克爾地基上梁，按 ?l可區(qū)分為： ?l?/4 短梁（剛性梁） ?/4 ?l? 有限長梁 ?l? 無限長梁（柔性梁）281. 無限長梁上受集中力 P0作用 ，以作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則梁對稱，邊界條件有 : ① 當(dāng) x → ? 時， w ＝ 0 ② 當(dāng) x＝ 0時， dw/dx ＝ 0 ③ 當(dāng) x＝ 0時， V ＝ － P0/2 M0 時，邊界條件有 : ① 當(dāng) x → ? 時， w ＝ 0 ② 當(dāng) x＝ 0時， w ＝ 0 ③ 當(dāng) x＝ 0時， M ＝－ M0/2 ，采用 疊加法 見例題 4－ 3 根據(jù)邊界條件求得待定系數(shù)。即可得到任意一個梁截面上的 擾度w、 轉(zhuǎn)角 ?、 彎矩 M、 剪力 V。文克爾地基上無限長梁的解29 半無限長梁上受作用于坐標(biāo)原點(diǎn)的集中力 P0和集力偶 M0，則邊界條件有 : ① 當(dāng) x → ? 時， w ＝ 0 ② 當(dāng) x＝ 0時， M ＝ M0 ③ 當(dāng) x＝ 0時， V ＝ － P0 可求出任意一個梁截面上的 擾度 w、 轉(zhuǎn)角 ?、 彎矩 M、 剪力 V。文克爾地基上半無限長梁的解 一般情況下半無限長梁計(jì)算 參照教材 P84：利用無限長梁的解求解半無限長梁，條件是滿足半無限長梁的自由端邊界條件。30文克爾地基上半無限長梁的解31 有限長梁求解方法是利用無限長梁與半無限長梁的解答，運(yùn)用疊加原理求解。可按如下方法進(jìn)行： I兩端無限延伸，成無限長梁 Ⅱ，按無限長梁方法解梁的內(nèi)力和位移，并求得在原來梁 I的 兩端 A、 B處產(chǎn)生的內(nèi)力MA、 VA和 MB、 VB 。 I兩端無限延長．但 在 A， B處分別加上反向的 MA、 PA(即 VA)，與 MB、PB(即 VB)， 恰好抵消兩側(cè)梁長對中間 AB段的影響 ,得梁 Ⅲ 。 Ⅱ 與梁 Ⅲ 計(jì)算結(jié)果 疊加就得到有限長梁 AB在荷載 P作用下的內(nèi)力和位移 。文克爾地基上有限長梁的解32 當(dāng)上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設(shè)置柱下條形基礎(chǔ)已不能滿足地基承載力和地基變形要求時，可用雙向設(shè)置的正交格形基礎(chǔ)，又稱十字交叉基礎(chǔ)。十字交叉基礎(chǔ)將荷載擴(kuò)散到更大的基底面積上，減小基底附加壓力，并且可提高基礎(chǔ)整體剛度、減少沉降差。因此這種基礎(chǔ)常做為多層建筑或地基較好的高層建筑的基礎(chǔ)，對于較軟弱的地基，還可與樁基連用。 十字交叉基礎(chǔ)有 3種結(jié)點(diǎn) ： 即 十字形結(jié)點(diǎn)（中柱） , T形結(jié)點(diǎn)（邊柱） , Γ形結(jié)點(diǎn)(角柱 ) 。 柱下十字交叉基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)33 柱下十字交叉基礎(chǔ)上的荷載是由柱網(wǎng)通過柱端作用在交叉結(jié)點(diǎn)上。基礎(chǔ)計(jì)算的基本原理是 把結(jié)點(diǎn)荷載分配給兩個方向的基礎(chǔ)梁，然后分別按單向的基礎(chǔ)梁的方法進(jìn)行計(jì)算 。柱下十字交叉基礎(chǔ)計(jì)算的關(guān)鍵問題： 單柱荷載如何在兩個方向的梁上分配？柱下十字交叉基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)34柱下十字交叉基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)單柱荷載分配單柱荷載分配荷載分配原則：荷載分配原則： 基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足力平衡和變形協(xié)調(diào)條件基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足力平衡和變形協(xié)調(diào)條件荷載分配方法：荷載分配方法：n 一般分配方法n 實(shí)用簡化分配方法一般分配方法 根據(jù)力平衡和變形協(xié)調(diào)條件，對任一基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)可寫出六個平衡方程，分別是：力平衡條件變形協(xié)調(diào)條件六個未知量、六個方程，所有未知量可解！太復(fù)雜！35柱下十字交叉基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)單柱荷載分配單柱荷載分配荷載分配原則：荷載分配原則： 基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足力平衡和變形協(xié)調(diào)條件基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足力平衡和變形協(xié)調(diào)條件荷載分配方法：荷載分配方法：n 一般分配方法n 實(shí)用簡化分配方法實(shí)用荷載簡化分配方法 所謂簡化，即 不考慮彎矩的分配 。彎矩只作用于其各自方向上的梁上。力平衡條件變形協(xié)調(diào)條件如此簡化，則有兩個方程和兩個未知數(shù)，如何進(jìn)行求解？ 建立 y和 F之間的關(guān)系 36柱下十字交叉基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)單柱荷載分配單柱荷載分配荷載分配原則：荷載分配原則： 基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足力平衡和變形協(xié)調(diào)條件基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)上應(yīng)滿足力平衡和變形協(xié)調(diào)條件荷載分配方法：荷載分配方法：n 一般分配方法n 實(shí)用簡化分配方法實(shí)用荷載簡化分配方法 所謂簡化，即 不考慮彎矩的分配 。彎矩只作用于其各自方向上的梁上。彈性地基梁法（文克爾地基梁法）37柱下十字交叉基礎(chǔ)柱下十字交叉基礎(chǔ)單柱荷載分配單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)荷載分配文克爾地基上的兩根正交 無限長梁 求
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