【文章內容簡介】 y? ? ? ?zlm c f?? ?? ?dwdym?dcdy?Nu L??? zlNu zl LD? ??.dTQfdy???dTdy34 分子運動擴散與湍流擴散 ? 當 ReRelj ， 流體間的相互作用和混合主要靠 分子運動擴散 ， 又稱 內遷移現象 。 用運動粘性 ?， 熱擴散率 a（ 導溫系數 ） ， 質量擴散系數 D來表示 ， 單位都是 m2 /s ? 按分子運動論 13a D l w? ? ? ? ?P r 1()pac????? ? ?1Sc D???1aLe D??說明分子運動擴散的“三傳”引起的速度場、溫度場和濃度場分布規(guī)律一樣 35 ? 對多原子氣體： ? 其中， ? 為動力粘性， cv為定容比熱， k為絕熱指數。 ? 代入 Pr數中： 1 ( 9 5 )4 vck????0 .7 4 1 .44Pr95 0 .7 8 1 .3()pkkak kc??????? ? ? ? ?? ??雙 原 子 ( 空 氣 ) 氣 體 ，三 原 子 氣 體 ，36 ? 當 ReRelj：靠分子運動擴散 ? Re?Relj：靠分子運動擴散 +湍流運動擴散 ? ReRelj：湍流運動擴散分子運動擴散， 1 1Retxvvl?????充分湍流， ∴ 分子運動擴散可忽略 在湍流情況下，引入湍流 ?t， at， Dt，和 Prt， Sct， Let來反映其“三傳”。由于湍流的動量，熱量和質量擴散均源于脈動和漩渦，可近似認為 : Dt ? ?t ? at= lw?， Prt ? Sct ? Let ? 1 37 實驗發(fā)現： ? ? （ 1） 與 均小于 1，說明：動量交換過程不如熱量和質量交換更強烈， ∴ 溫度和濃度混合邊界層比速度邊界層發(fā)展得快。 ? （ 2）由于 Let=a/D≈1，說明：溫度和濃度邊界層的發(fā)展十分相近，可以用傳熱過程的基本規(guī)律近似描寫質量交換。 Pr 0 .7 5 , 0 .7 0 .7 5tt ScaD??? ? ? ?1 0 .9t aLe D? ? ?， Prt a?? tSc D??38 “三傳”比擬舉例 ? 從 ?處向 C球表面擴散 O2氣，質量擴散是一確定值 r o C ? C 0 濃度 x ? 0 第一種物理模型：從遠方（ ∞ ）通過分子擴散傳遞 球面上（ r0表面上） 第二種物理模型：從遠方（ ∞ ）對流擴散到球面上 （ r0表面上） 兩種方式傳遞量相等，傳質平衡 邊界條件： 當 r=?時， C=C? 當 r=r0時， C=C0 39 ?第一種模型 ?積分 同時，根據第二種模型 又等于球表面上的對流質量交換量 24dcm D rdr ?? ? ? 21()4md c d rDr?? ?20011()4mccDr???? ? ??004 ( )m r D c c? ???m20 0 0 04 ( ) ( ) 4zlm r D c c c c r? ? ???? ? ? ? ? ?020 2l z lDr???? ? ? ? ? 0 2zlzlNu D???? ? ? 可見 說明顆粒越細，表面質量交換（ αzl）越強烈 01zl? ??40 有相對運動時的情況 ? 動力工程燃燒中，一般煤粉或油霧與空氣的相對速度比較小（也就是 Re比較?。?，可以認為 1 / 3 0. 62 0. 37 P r R eNu ??2zlNu ?41 例 2：利用熱交換過程比擬性，用溫度場模擬濃度場。 ? 如研究兩股射流的混合實驗 ， 通過實驗混合邊界層中任一點濃度 C。 ? C1和 C2是被比擬的實際兩股氣流的濃度 ? T1和 T2是被比擬的實際兩股氣流的溫度 ? m1和 m2是被比擬的實際兩股氣流的在空間中混合后的質量分數 1 2 xy ,1 , 21 2 1 21 , 1 1 2 , 2 2 1 1 2 21 1 2 2 1 1 2 211p p pc c cp p p x y x yx y x ym m m mm c T m c T c T m T m T Tm C m C C m C m C C???? ? ? ? ???? ? ?????? ? ???? ? ? ???42 在湍流擴散的流場中 ， 溫度場和濃度場可以用相同的方程來描述 ， 所以 ， 可以用溫度場模擬濃度場 。 ? 用不同溫度 T1≠T2實驗，實測混合點 xy處的溫度 Txy（介于 T1和 T2之間， T1Txy T2）分布與濃度 Cxy相似 221 2 1 2x y x yT T C CT T C C?????43 實例： ? T1=60℃ ， T2=室溫 20℃ ，實測 xy點的 Txy=50℃ ? 實際 C1=3mol/m3， C2=2mol/m3, 那么 ? ∴ Cxy=? 求出所有點的溫度場分布 T(x, y)就代表濃度場的分布 C(x, y)。 2125 0 2 0 0 .7 56 0 2 0xyTTTT? ?? ? ???2122 0 . 7 532x y x yC C CCC??????44 自由射流的形式 自由射流的形式： ? 自由射流指流體從噴口射入（ 1）：無限大靜止空間（空間流體速度為 0）（ 2）：不在受固體邊壁限制，而淹沒在周圍流體介質中。流體介質與空間介質相同。 x 初始段 R 基本段 w zs y R y 擴 展 角 2 ? 45 根據流體力學的實驗研究，有兩個基本特點： ? 自由射流中任意斷面的軸向速度wx橫向速度 wy。射流中的速度 w≈軸向速度 wx。 ? 自由射流內部壓力 p=周圍介質壓力 p?。 ywx46 射流中心動量守恒條件 —研究射 流混合對傳質的影響 ?自由射流積分 （ 動量守恒 ） 條件：任意斷面上動量 （ 流率 ） 是一個常數 。 其值恒等于主射流噴口斷面上以 w1計算的初始動量 （ 流率 ） 。 1 1 1 1f ww d f w w f?? ??? 常 數47 推論 ? 推論 1： 同樣按射流相似性原理可以推出伴隨流（包括自由射流）熱焓差和濃度差守恒條件。 即 () 112 1 1 1 2 0 001( ) ( ) ( )2Rb k k kkw i i y d y w i i R b????? ? ?? 或 或() 112 1 1 1 2 0 001( ) ( ) ( )2Rb k k kkw c c y d y w c c R b????? ? ?? 或 或? 其中， i2, c2分別為大空間的熱焓和濃度；對圓射流 k=1，對平面射流， k=0。 ? 推論 2： 對等溫伴隨流射流： T1=T2=T， ∴ ?1=?2= ? ，上述三守恒條件中等式兩端的密度 ?可以約去。 ? 推論 3： 對等溫自由射流： T1=T2=T (?1=?2= ? )， w2 = 0。動量守恒條件 22 1 1 1f w d f w f?? ??? 常 數48 推論 ? 推論 4：根據湍流射流的特性，描述射流中的動量，熱量，質量交換的普遍二元微分方程和連續(xù)方程 1( ) ( )y kxxx y tkw w yx y y y y? ? ???? ???? ? ? ?1( ) ( )kx y tki i iw w y ax y y y y??? ? ? ???? ? ? ?1( ) ( )kx y tkc c cw w y Dx y y y y??? ? ? ???? ? ? ?( ) ( ) 0kkxyw y w yxy???? ?? ??t， at， Dt， 湍流運動粘性系數，導熱系數和擴散系數 49 ? 邊界條件： 當 y=0, w=wzs, i=izs, c=czs (軸線上時 ) 當 y=R(b), w=w2, i=i2, c=c2(外邊界時） ? 圓形射流 k=1，平面射流 k=0，以上是數值計算的基礎。 0 , 0 , 0d w d i d cd y d y d y???0 , 0 , 0d w d i d cd y d y d y???50 自由射流中的混合與傳質 ??大 ——表明與周圍介質的湍流混合愈強烈。 ?實驗歸納： 其中 ?——決定于射流噴口截面形狀的系數 a——決定于噴口速度均勻程度的湍流結構系數 x 初始段 基本段 R wzs y R y wz s 2R0 w1 Rtg ax??? ? ?(1) 射流擴展角 2? 51 實驗結果如下 噴口截面形狀 截面形狀系數? 湍流結構系數a 擴展角 2? 圓截面 （軸對稱射流） （長寬比 3的矩形） R= 收縮良好的噴嘴 25176。 2039。 普通圓柱形直噴管 29176。 扁長方形截面 （平面平行射流） 長寬比 3~5 b= 收縮很好的噴嘴 32176。 1039。 平面壁上的銳緣狹縫 52 (2) 射流斷面上的速度分布 — 相似性 ? 測量出 R和 wzs，可求出任意斷面上任一點 y的速度 1zswywR??????????????w， y—— 任意斷面上任一點的速度和坐標位置 wzs， R—— 任意斷