第五章產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化及作業(yè)排序(生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)-北京科技大學(xué)(編輯修改稿)
2025-02-02 03:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,1 ??jKCj Kjlb jlj KljKlaDZ ? ?jll ,2,1 ?? 例：某生產(chǎn)系統(tǒng)由三個(gè)生產(chǎn)階段組成。第一個(gè)生產(chǎn)階段是一臺(tái)設(shè)備，第二個(gè)生產(chǎn)階段由二臺(tái)平行設(shè)備組成，第三生產(chǎn)階段由三臺(tái)平行設(shè)備組成。該生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，成品需要量為 3000見。各生產(chǎn)階段及每一階段的各種生產(chǎn)方式的單位加工成本和資源消耗定額如下表。試問：如何安排生產(chǎn)可使總加工費(fèi)用最低？ 表 生產(chǎn)系統(tǒng)組成和有關(guān)指標(biāo) 生產(chǎn)階段 1 2 3 生產(chǎn)方式 1 1 2 1 2 3 各生產(chǎn)方式產(chǎn)量 x1 x21 x22 x31 x32 x33 消耗定額 單位加工成本（元） 1 x1 1 x21 2 x22 2 x32 1 x31 3 x33 生產(chǎn)系統(tǒng)圖 解： 分析可得： 加工費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù) ,可得 目標(biāo)函數(shù)： minZ = x1+++++ 約束條件： x21+x22 = x31+ x32+ x33 x1=+ x31+x32+x33=3000 x1, x21, x22, x31, x32, x33=0 求解結(jié)果： x1 = 20790 x21 = 0 x22 = 9450 x31 = 0 x32 = 0 x33 = 3000 總加工費(fèi)用 Z =39240（元） 假設(shè)系統(tǒng)生產(chǎn)幾種不同的最終產(chǎn)品，各階段加工幾種產(chǎn)品，而第 階段的第 種產(chǎn)品僅僅是為了第 階段生產(chǎn)第 種產(chǎn)品的需要。 令 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量 ； —— 產(chǎn)品 的需要量。 j i1?j iijKx j KiiD? ?ijK,2,1 ?? ? ? ?? ? ??nimjKKijKijKijxCZ1 1 1m in目標(biāo)函數(shù) ilniKKijkij K l bxaij?? ?? ?1 1約束條件 ? ?jllmj ,2,1。,2,1 ?? ?? ???????1,1,1,1jiij KKKjiKKijK xx? ?1,2,1。,2,1 ??? mjni ???? ?imKKiimK Dx1? ?ni ,2,1 ?? 0?ijKx? ?ijKKmjni ??? ,2,1。,2,1。,2,1 ???例： 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品， i = 1,2,3。每種產(chǎn)品要經(jīng)過兩個(gè)生產(chǎn)階段加工。 S1階段由兩臺(tái)平行設(shè)備組成（ V11， V12）， S2階段由三臺(tái)平行設(shè)備組成（ V21， V22， V23），有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。試給出該問題的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。 表 生產(chǎn)數(shù)據(jù) 產(chǎn)品品種 定貨量（件 /月）單位工時(shí)消耗（ MIN/件） S1 S2 V11 V12 V21 V22 V23 1 2 3 900 500 600 10 12 14 8 8 10 10 12 14 12 12 12 14 14 12 A B 12000 10000 9000 8000 8000 注： A— 加工費(fèi)，元 /MIN， B— 可用工時(shí)， MIN 解：根據(jù)題中所給條件，產(chǎn)品生產(chǎn)流程如圖所示： 產(chǎn)品生產(chǎn)流程 V11 V12 V21 V22 V23 銷售 供應(yīng) 設(shè)： xijk為 i 產(chǎn)品在 Sj階段用 Vjk設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)量， 總加工費(fèi)用最低作為最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃的目標(biāo)，則目標(biāo)函數(shù)為 minZ = (10x111+12x211+14x311)+ (8x112+8x212+10x312) + (10x121+12x221+14x321)+ (12x122+12x222+12x322)+ (14x123+14x223+12x323) 生產(chǎn)能力約束 (V11) 10X111+12X211+14X311=12023 (V12) 8X112+8X212+10X312=10000 (V21) 10X121+12X221+12X321=9000 (V22) 12X122+12X222+12X322=8000 (V23) 14X123+14X223+12X323=8000 兩階段間的產(chǎn)量平衡約束： x111+x112=x121+x122+x123 x211+x212=x221+x222+x223 x311+x312=x321+x322+x323 定貨量約束 ： x121+x122+x123 =900 x221+x222+x223 =500 x321+x322+x323 =600 非負(fù)條件： xijk=0 解之，得： x111=900, x112=0, x121=900, x122=0, x123=0, x211=0, x212=500, x221=0, x222=5000, x223=0, x311=0, x312=600, x321=0, x322=167,x323=433, 總
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