16版專題八帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(創(chuàng)新設(shè)計(jì))(編輯修改稿)
2025-02-01 05:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【 典例 2 】 (2023 四川卷， 10) 在 如圖 3 所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道 CD 和傾斜軌道 GH 與半徑 r ＝944 m 的光滑圓弧軌道分別相切于 D 點(diǎn)和 G 點(diǎn)， GH 與水平面的夾角 θ ＝ 37176。 。過 G 點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左 側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝ T ；過 D 點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度 E ＝ 1 104 N/C 。 小物體 P1質(zhì)量 m＝ 210－ 3 kg、 電荷量 q＝＋ 810－ 6 C， 受到 水平向右的推力 F＝ 10－ 3 N 的作用 ， 沿 CD向右做勻速直線運(yùn) 動 ， 到達(dá) D點(diǎn)后撤去推力 。 當(dāng) P1到 達(dá)傾斜軌道底端 G點(diǎn)時(shí) ， 不帶電的小物體 P2在 GH頂端靜止釋放 ， 經(jīng)過時(shí)間 t＝ s與 P1相遇 。 P1和 P2與軌道 CD、 GH間的動摩擦因數(shù)均為 μ＝ ， 取 g＝ 10 m/s2， sin 37176。＝ ， cos 37176。＝ ， 物體電荷量保持不變 ， 不計(jì)空氣阻力 。 求： 圖 3 (1)小物體 P1在水平軌道 CD上運(yùn)動速度 v的大?。? (2)傾斜軌道 GH的長度 s。 第一步：仔細(xì)讀題抓好 “ 三個分析 ” 第二步：抓住關(guān)鍵點(diǎn) 挖掘隱 含信息 題干： “ 當(dāng) P 1 到達(dá)傾斜軌 …… 經(jīng)過時(shí)間t ＝ s 與 P 1 相遇 兩物體在斜面上的運(yùn)動時(shí)間相同 ? s ? 規(guī)范解答 (1)設(shè)小物體 P1在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的速度為 v， 受到向上的洛倫茲力為 F1， 受到的摩擦力為 f， 則 F1＝ qvB ① f＝ μ(mg－ F1) ② 由題意 ， 水平方向合力為零 F－ f＝ 0 ③ 聯(lián)立 ①②③ 式 ， 代入數(shù)據(jù)解得 v＝ 4 m/s ④ ( 2) 設(shè) P1在 G 點(diǎn)的速度大小為 vG，由于洛倫茲力 不做功，根據(jù)動能定理 qEr sin θ － m gr (1 － c os θ ) ＝12m v2G－12m v2 ⑤ P1在 GH 上運(yùn)動，受到重力、電場力和摩擦力的作用，設(shè)加速度為 a1，根據(jù)牛頓第二定律 qE c os θ － mg si n θ － μ ( mg c os θ ＋ qE sin θ ) ＝ ma1 ⑥ P1與 P2在 GH 上相遇時(shí)，設(shè) P1在 GH 上運(yùn)動的距離為 s1，則s1＝ vGt ＋12a1t2 ⑦ 設(shè) P2質(zhì)量為 m2，在 GH 上運(yùn)動的加速度為 a2，則 m2g si n θ － μm2g c os θ ＝ m2a2 ⑧ P1與 P2在 GH 上相遇時(shí)，設(shè) P2在 GH 上運(yùn)動的距離為 s2，則s2＝12a2t2 ⑨ 聯(lián)立 ⑤ ～ ⑨ 式 ， 代入數(shù)據(jù)得 s＝ s1＋ s2 ⑩ s＝ m ? 答案 (1)4 m/s (2) m 【 變式訓(xùn)練 】 2． 一 束硼離子以不同的初速度 ， 沿水平方向經(jīng)過速度選擇器 ， 從 O點(diǎn)進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域 ，分兩束垂直打在 O點(diǎn)正下方的硼離子探測板上 P1和 P2點(diǎn) ，測得 OP1∶ OP2＝ 2∶ 3， 如圖 4甲所示 。 速度選擇器中勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度
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