巖體工程中的反分析方法概述(編輯修改稿)
2025-01-31 23:19 本頁面
【文章內容簡介】 ????2 2 2 2 2令 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ???? ???1111 ?? ddJBDBhdxdyBDBhKTeTe則 ? ? ? ? ? ? eeeTe KV ??21?b 體積力勢能 設體積力 ? ? ? ?Tyxe ppp ,?則體積力勢能為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?????? ???????1111????dhdJpNdxdypNhdxdyphTeTeTeTeTc 表面力勢能 設面力 ? ? ? ?Tyxe qqq ,?則面力勢能為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??????????sTeTsTeTsThdspNdsqNhdsqh??d 集中力勢能 設集中力 ? ? ? ? Tyxe RRR ,?則集中力勢能為： ? ? ? ? eeT R??e 單元總勢能 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????seeTeeTeTeeeTeRhdsqNhdxd ypNK) (21???將所有單元勢能疊加得系統(tǒng)總勢能 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?FK TTe ??? ????? ?21根據(jù)最小勢能原理，真實解應使系統(tǒng)勢能最小 即 ? ? 0?????由此得系統(tǒng)總平衡方程 ? ?? ? ? ?FK ?? 引入位移邊界條件，得最終求解方程： ? ?? ? ? ?FK~~~ ?? 線彈性位移反分析 反分析基本公式 以隧道開挖平面應變問題為例。設開挖邊界上的初始地應力為： Txyyx },{}{ ???? ? 將該初始地應力轉化開挖邊界上的等效節(jié)點力： dshBF s T }{][}{ ??? 或寫成： 321 ][][][}{ BBBF xyyx ??? ??? 在整個求解域上： 321 ][][][}{ BBBF xyyx ??? ??? 根據(jù)有限元求解基本方程： ? ?? ? ? ?FK ?? 令： ][][ *KEK ? 則： 321 ][][][}{][ * BBBE xyyx ???? ??? 假定量測點與有限元網格節(jié)點重合，則可把節(jié)點位移分成已知和待求量部分： ? ? ? ?TNM }{,}{ ??? ? 相應的平衡方程寫為： ?????????????????????????????????23132212211122211211][][][][][][}{}{****BBBBBBKKKKExyyxNM????? 將未知位移消去： xyxyyyxxMN BBBKE ][][][}{][ * ???? ??? 其中： 211221211 ][][][][][ ** BKKBB x ??? 221221212 ][][][][][ ** BKKy ??? 231221213 ][][][][][ ** BKKBB xy ??? ][][][][][ *211*22*12*11* KKKKK N ???}{][}{ 0?? AM ? 上式可簡寫為： 其中： ]][][,][][,][][[][ 1*1*1* xyNyNxN BKBKBKA ???? Txyyx EEE }/,/,/{}{ 0 ???? ? 因為測量都是兩點相對位移，絕對位移與相對位移之間轉化關系： ?????????????????????????????22111212][}{vuvuTvvuu?MM T }{][}{ ?? ?????????????????????cossincossinsincossincos][ T [ T ] 為轉換矩陣： }{][}{ 0*
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