ch12第二節(jié)到達間隔的分布和服務時間的(編輯修改稿)
2025-01-28 15:41 本頁面
【文章內容簡介】 ?； ttNV a r ??)]([ （ 12 8 ） )]1([ NE??— 單位時間內到達的顧客平均數(shù)。 2 .3 負指數(shù)分布 其密度函數(shù)是???????000)(ttetftT?? 其分布函數(shù)是????????0001)(ttetFt? ?1)( ?TE，???1)()(,1)(2??? TV a rTTV a r 定理：輸入過程是強度為?的泊松流?顧客相繼到達的時間間隔nTTT ?,21獨立同分布，且1T是均值為 （/1 ?） 的負指數(shù)分布。 由上定理可得對一個顧客流是否為泊松流的一個檢驗方法： （ 1 ） 對一個顧客流，首先確定一個較大的數(shù)n，然后觀 察并記錄顧客相繼到達系統(tǒng)的時刻n??? ??? ?21； （ 2 ） 計算)21)1(1()1(1211???? ???njjnnnv ??； （ 3 ） 對于給定的顯著性水平?，由)1,0(N查雙側?百分位點2/?Z，若),(2/2/ ??ZZv ??內則在?水平下接受0H，即認為所觀察的顧客流為泊松流，否則，拒絕0H。 例： 某工廠有大批同類機床，機床發(fā)生故障可視為顧客的到達， 檢驗該顧客流是否為泊松流。取 6?n ，并記錄到故障相繼發(fā)生 時刻分別為： 1 94 ， 20 9 ， 2 50 ， 27 9 ， 3 12 ， 49 3 （小時） 解：取 ?? ，查正態(tài)分布表得2/?Z= 1 .96 ， 計算當 6?n 時，)21)1(1()1(1211???? ???njjnnnv ??= 36 。 由于),( ??v，故該故障流可認為是泊松流。 假設各個顧客的服務時間n??? , 21 ?獨立同分布，都為負指數(shù)分布，即分布函數(shù)，密度函數(shù)分別為： tv etF???? 1)( ， 0)( ?? ? tetf t?? ? （ 12 1
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