ch12第二節(jié)到達(dá)間隔的分布和服務(wù)時(shí)間的(編輯修改稿)
2025-01-28 15:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?； ttNV a r ??)]([ （ 12 8 ） )]1([ NE??— 單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客平均數(shù)。 2 .3 負(fù)指數(shù)分布 其密度函數(shù)是???????000)(ttetftT?? 其分布函數(shù)是????????0001)(ttetFt? ?1)( ?TE，???1)()(,1)(2??? TV a rTTV a r 定理：輸入過(guò)程是強(qiáng)度為?的泊松流?顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔nTTT ?,21獨(dú)立同分布，且1T是均值為 （/1 ?） 的負(fù)指數(shù)分布。 由上定理可得對(duì)一個(gè)顧客流是否為泊松流的一個(gè)檢驗(yàn)方法： （ 1 ） 對(duì)一個(gè)顧客流，首先確定一個(gè)較大的數(shù)n，然后觀 察并記錄顧客相繼到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)刻n??? ??? ?21； （ 2 ） 計(jì)算)21)1(1()1(1211???? ???njjnnnv ??； （ 3 ） 對(duì)于給定的顯著性水平?，由)1,0(N查雙側(cè)?百分位點(diǎn)2/?Z，若),(2/2/ ??ZZv ??內(nèi)則在?水平下接受0H，即認(rèn)為所觀察的顧客流為泊松流，否則，拒絕0H。 例： 某工廠有大批同類機(jī)床，機(jī)床發(fā)生故障可視為顧客的到達(dá)， 檢驗(yàn)該顧客流是否為泊松流。取 6?n ，并記錄到故障相繼發(fā)生 時(shí)刻分別為： 1 94 ， 20 9 ， 2 50 ， 27 9 ， 3 12 ， 49 3 （小時(shí)） 解：取 ?? ，查正態(tài)分布表得2/?Z= 1 .96 ， 計(jì)算當(dāng) 6?n 時(shí)，)21)1(1()1(1211???? ???njjnnnv ??= 36 。 由于),( ??v，故該故障流可認(rèn)為是泊松流。 假設(shè)各個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間n??? , 21 ?獨(dú)立同分布，都為負(fù)指數(shù)分布，即分布函數(shù)，密度函數(shù)分別為： tv etF???? 1)( ， 0)( ?? ? tetf t?? ? （ 12 1
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