江蘇省揚州市20xx屆高三考前調(diào)研測試5月數(shù)學(xué)word版含答案(編輯修改稿)
2025-12-21 13:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)曲線 AB 所在拋物線的方程為： 2()y a x m??， ??????? 8 分 點 ( 5,5)B? 在曲線 AB 上 25 (5 )am? ? ? ? ??????? 10分 又弧 BCD 與曲線段 AB 在接點 B 處的切線相同 ,且 弧 BCD 在點 B 處的切線的斜率為 512， 由 2()y a x m??得 2 ( )y a x m???， 52 ( 5 )12am? ? ? ?， 52 (5 ) 12am? ? ? ? ? ??????? 12 分 由 ??得 29m?? ， ( 29,0)A?? ， (29,0)E ?橋底 AE 的長為 58 米 ??????? 13分 答：（ 1） 弧 BCD 所在圓的半徑為 13 米； （ 2）橋底 AE 的長 58米。 （答和單位各 1分） ??????? 14 分 18. 解：（ 1）由題意得2 2 22219144aa b cb?? ?? ????? ??? ，解得231abc?????? ?? ?橢圓 E 的標準方程： 22143xy?? ??????? 4 分 （ 2） 12CFF? 為等腰三角形，且 0k? ?點 C 在 x 軸 下方 1176。 若 12FC FC? ，則 (0, 3)C ? ； 2176。 若 1 2 2FF CF? ，則 2 2CF? ， (0, 3)C??； 3176。 若 1 1 2FC FF? ，則 1 2CF? ， (0, 3)C?? (0, 3)C?? ?直線 BC 的方程 3( 1)yx??，由 223( 1)143yxxy? ???? ????得 03xy????????或85335xy? ????? ??? 8 3 3( , )55B? （不討論扣 2 分） ??????? 9分 （ 3）設(shè)直線 AB 的 方程 : ( 2)ABl y k x??， 由 22( 2)143y k xxy????? ????得 2 2 2 2( 3 4 ) 16 16 12 0k x k x k? ? ? ? ? 221 6 1 22 34A B B kx x x k?? ? ? ? ? ? 28634B kx k????? 212( 2 ) 34BB ky k x k? ? ? ? ? 2228 6 1 2,3 4 3 4kkB kk????? ?????? ??????? 11 分 若 1=2k ，則 32B?（ 1， ）， 3(1, )2C?， ,1(1,0)F ，134CFk? ?? ， 1FC? 與 AB 不垂直； 12k??， 2(1,0)F ，2 2414BF kk k? ? ，11CFk k?? ， ?直線 2BF 的方程2 24: ( 1)14BF kl y xk??? ，直線 1CF 的方程：11: ( 1)CFl y xk? ? ? 由 24 ( 1)141 ( 1)kyxkyxk? ???? ??? ? ? ???解得 2818xkyk? ??? ??? 2(8 1, 8 )C k k? ? ? ??????? 13 分 又點 C 在橢圓上得 2 2 2(8 1) ( 8 ) 143kk????，即 22( 24 1)(8 9) 0kk? ? ?，即 2 124k ? 0k? ， 612k?? ??????? 16分 19. 解析： （ 1） 1yx?? ??????? 3分 （ 2） 2( ) ln ( 3 + 2)f x x a x x? ? ?，定義域為 (0, )?? 21 2 3 1( ) ( 2 3 ) a x a xf x a xxx ??? ? ? ? ?，設(shè) 2( ) 2 3 1g x ax ax? ? ?， ① 當 0a? 時， ( ) 1gx? ，故 ( ) 0fx? ? ， 所以 ()fx在 (0, )?? 上 為增函數(shù)，所以無極值點 . ??????? 4分 ②當 0a? 時， 298aa?? ? ， 若 809a??時 0?? ， ( ) 0gx? ， 故 ( ) 0fx? ? ，故 ()fx在 (0, )?? 上遞增，所以無極值點 . 若 89a?時 0?? ，設(shè) ( ) 0gx? 的兩個不相等的實數(shù)根為 12,xx，且 12xx? ， 且1232xx??，而 (0) 1 0g ?? ，則1230 4xx? ? ?， 所以當 1( 0 , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x?? ? ?單調(diào)遞增； 當 12( , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x x g x f x f x?? ? ?單調(diào)遞減； 當 2( , ) , ( ) 0 , ( ) 0 , ( )x x g x f x f x?? ?? ? ?單調(diào)遞增 . 所以此時函數(shù) ()fx有兩個極值點； ??????? 7分 ③當 0a? 時 0?? ，設(shè) ( ) 0gx?
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