江蘇省蘇北三市20xx屆高三年級第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 64161352135 22 ?????? 29? . 16. 解 :(1) 因?yàn)?ABCD 是矩形， 所以 CDAB// ． 又因?yàn)??AB 平面 PDC ， ?CD 平面 PDC ， 所以 //AB 平面 PDC ． 又因?yàn)??AB 平面 ABEF ，平面 ?ABEF 平面 EFPDC? ， 所以 EFAB// ． （ 2）因?yàn)?ABCD 是矩形， 所以 ADAB? ． 又因?yàn)?平面 ?PAD 平面 ABCD ， 平面 ?PAD 平面 ADABCD ? ， ?AB 平面 ABCD ，所以 ?AB 平面 PAD ． 又 ?AF 平面 PAD ，所以 AFAB? ． 又由（ 1）知 EFAB// ，所以 EFAF? ． 17. 解 :(1) 因?yàn)?42?a ， 32?b ，所以 122 ??? bac ，所以 F 的 坐標(biāo)為 （ 1,0） ， 設(shè) ),( 11 yxP ， ),( 22 yxQ ，直線 l 的方程為 1??myx ， 代入橢圓方程，得 096)34( 22 ???? myym ， 則221 34 163 m mmy ? ????，222 34 163 m mmy ? ????． 若 PFQF 2? ，則 034 163234 1632222 ?? ?????? ??? m mmm mm ， 解得 552?m ，故 直線 l 的方程為 0525 ??? yx ． （ 2） 由（ 1）知，221 34 6 mmyy ????，221 34 9myy ???， 所以 )(2334 921221 yymmymy ?????， 所以221121 22 yxx ykk ???? )3( )1(1221 ??? myy myy 313)(23)(23221121 ??????yyyyyy ， 故 存在常數(shù) 31?? ，使得21 31kk?． 18. 解 :(1) 過點(diǎn) O 作 FGOH? 于點(diǎn) H ，則 ????? EOFOF H ， 所以 ?? s ins in ?? OFOH ， ?? c o sc o s ?? OFFH ． 所以 OE FOF H SSS 扇形44 ?? ? )21(4c oss in2 ??? ??? ?? 22sin ?? ， 因?yàn)?1?ADAB，所以21sin ??，所以定義域?yàn)?)2,6[ ??． （ 2） 矩形窗 面的 面 積為 ?? s in4s in22 ????? ABADS 矩形 ． 則 透光區(qū) 域與 矩形窗面的 面積 比值 為 ???? ??? s i n22c oss i n4 2c oss i n2 ??? ． 設(shè) ???? sin22c os)( ??f ， 26 ??? ?? ． 則 ? ?????2s in2 c oss ins in21)( ????f ? ???? 2 3s in2 s inc oss in ??? ? ???? 22sin2 c osc ossin ?? ????2sin2)2sin21(co s ?? ， 因?yàn)?26 ??? ?? ，所以 212sin21 ?? ，所以 02sin21 ???? ，故 0)( ???f ， 所以函數(shù) )(?f 在 )2,6[ ?? 上單調(diào)減 ． 所以當(dāng) 6??? 時， )(?f 有最大值 436?? ，此時 )(1sin2 mAB ?? ? 答：（ 1） S 關(guān)于 ? 的函數(shù)關(guān)系式 為 ?? 22sin ??S ，定義域?yàn)?)2,6[ ?? ； （ 2） 透光區(qū) 域與 矩形窗面的 面積 比值最大 時， AB 的長度為 1m ． 19. 解 :(1) 由 nnnn aSSS ??? ?? 21 23 ，得 nnnnn aSSSS ???? ??? 121 )(2 ， 即 nnn aaa ?? ?? 212 ，所以 nnnn aaaa ??? ??? 112 ． 由 11?a ， 41?S ，可知 32?a ． 所以數(shù)列 }{na 是以 1為首項(xiàng)， 2為公差的等差數(shù)列 ． 故 }{na 的通項(xiàng)公式 為 12 ?? nan ． （ 2） 證法一： 設(shè)數(shù)列 }{nb 的公差為 d ，則 dnnnbTn 2 )1(1 ???， 由（ 1）知， 2nSn? ． 因?yàn)?nn TS? ，所以 dnnnbn2 )1(12 ???，
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