江西省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 13:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 本小題滿(mǎn)分 12分） 如圖，在四棱錐 ABCDP? 中， ?PA 底面 ABCD ，四邊形 ABCD 為長(zhǎng)方形 ， 2AD AB? ，點(diǎn) E 、 F 分別是線(xiàn)段 PD 、 PC 的中點(diǎn) ． (1)證明： //EF 平面 PAB ； (2)在線(xiàn)段 AD 上是否存在一點(diǎn) O ，使得 ?BO 平面 PAC ，若存在，請(qǐng)指出點(diǎn) O 的位置 ， 并 證明 ?BO 平面 PAC ； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． FEDPACB 20. （ 本小題滿(mǎn)分 12分）如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻 ABC 內(nèi)的空地上植造“綠地ABD? ”，其中 AB a? ， BD 長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（ BC 足夠長(zhǎng)），現(xiàn)規(guī)劃在 ABD? 內(nèi)接正方形 BEFG 內(nèi)種花，其余地方種草，設(shè)種草的面積 1S 與種花的面積 2S 的比 12SS 為 y . （ 1）設(shè)角 DAB ???，將 y 表示成 ? 的函數(shù)關(guān)系； （ 2）當(dāng) BE 為多長(zhǎng)時(shí)， y 有最小值，最小值是多少？ 21. （ 本小題滿(mǎn)分 12分） 已知圓22: 6 8 21 0C x y x y? ? ? ? ?，直線(xiàn) l過(guò)定點(diǎn)(1,0)A. （ 1）若 l與圓 C相切，求 l的方程； （ 2）若 l與圓 交于,PQ兩點(diǎn)，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時(shí) l的直線(xiàn)方程 . 22. （ 本小題滿(mǎn)分 12分） 設(shè)數(shù)列 {}na 滿(mǎn)足 21( 6 3 ) ( 2 1 ) 4 2 1 ( 2 )nnn a n a n n n?? ? ? ? ? ? ?，1 2a? ，設(shè) 21nn anb n?? ? . （ 1）求 2a ； （ 2）求證： {}nb 是等比數(shù)列； （ 3）設(shè) {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，求 20 21()3 nnS nnn? ?? 的最小值 . 江西省樟樹(shù)中學(xué) 2018屆高二（上 ）第一次月考 理科數(shù)學(xué)試卷答案 15 DDCDA 610 BCCAC 1112 DC 13. 3 5 0xy? ? ? 14. 32 15. 3500? 16. ③ ： （ 1） 當(dāng) 2a?? 時(shí)，不等式 ( ) 2fx? 可化為 2 3 4 0xx? ? ? 解得 { | 4 1}x x x? ? ?或 ????? 4分 （ 2）若對(duì)任意的 [1, )x? ?? ， ( ) 0fx? 恒成立， 則 2 3a x x?? ? 在 [1, )x? ?? 恒成立， 設(shè) 2( ) 3g x x x? ? ? 則 ()gx 在區(qū)間 [1, )x? ?? 上為減函數(shù) ， 當(dāng) 1x? 時(shí) ()gx 取最大值為 4? ， ∴ a得取值范圍為 { | 4}aa?? ????????? 10分 18. 解：（ Ⅰ ）因?yàn)?25cos 25A? ，所以 2 3c o s 2 c o s 125AA ? ? ?????????? 2分 又 0 A ???，所以 4sin 5A
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