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吉林省扶余市第一中學20xx-20xx學年高二上學期第一次月考數學理試題word版含答案(編輯修改稿)

2025-01-07 23:16 本頁面
 

【文章內容簡介】 16. 拋物線 )0(22 ?? ppyx 的焦點為 F ,其準線 l與雙曲線 194 22 ??yx 相交 于 A、 B兩點,若 FAB? 為等邊三角形,則 p 等于 . 三、解答題:共 70分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 10 分) ( Ⅰ ) 設向量 )4,5,3( ???a , )3,0,2(??b )2,0,0(??c ,求: )( ??? ?? cba 、 ??? ?? cba 86 . ( Ⅱ )已知點 )0,2,1( ?A 和向量 )3,2,1(???a 求點 B 坐標,使向量 ?AB 與 ?a 同向,且142|| ??AB . 18. (本小題滿分 12分) 求適合下列的橢圓的標準方程 . ( Ⅰ ) 已知橢圓的焦點在 x 軸上,離心率 22?e ,并且經過點 )6,2( . ( Ⅱ ) 15,5 ??? cba . 19. (本小題滿分 12分) 已知 p: 1|12| ??x ,q: )0(012 22 ????? mmxx ,若 p? 是 q? 的必要不充分條件,求實數m 的 取值范圍. 20. (本小題滿分 12分) 已知直 線與拋物線 )0(22 ?? ppxy 交于 BA, 兩點,且 OBOA? , ABOD? 交 AB 于點D , 點 D 的坐標為 )2,1( ,求 AOB? 的面積 . 21. (本小題滿分 12 分) 已知橢圓 C 的兩個焦點是 )3,0( ? 和 )3,0( ,并且經過點 )1,23( ,拋物線 E 的頂點在坐標 原點,焦點恰好是橢圓 C 的右頂 點 . ( Ⅰ ) 求橢圓 C 和拋物線 E 的標準方程; ( Ⅱ ) 已知點 )0)(0,( ?mmG 為 拋物線 E 內一個定點,過 G 作斜率分別為 21,kk 的兩條直線交拋物線 E 于點 DCBA 、 ,且 NM、 分別是 CDAB、 的中點,若 121 ??kk ,求證:直線 MN 過定 點 . 22. (本小題滿分 12分 ) 已知 P 是圓 16)1(: 221 ??? yxF 上任意一點,點 2F 的坐標為 )0,1( ,直線 m 分別與線段 PFPF 21 、 交于 NM、 兩點,且 ||||),(21
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