河北省唐山20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上的點(diǎn)到直線(xiàn) x2y4 2 =0 的 距離的最小值 為 ________. 16. 已知 x∈ （ 0， 2），關(guān)于 x 的不等式212xxe k x x? ??恒成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為 ______________. 三 解答題（ 17 題 10 分，其它題每題 12 分，共 70 分） 17. （本小題滿(mǎn)分 10 分）設(shè) p：實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足 ( )( 3 ) 0x a x a? ? ?，其中 0a? ． q：實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足 226 8 08 15 0xxxx? ? ? ??? ? ? ???． ⑴ 若 1a? 且 p∧ q 為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍； ⑵ 若 p 是 q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 18．（本小題滿(mǎn)分 12 分）在四棱錐 P— ABCD中， PD⊥ 平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，60BAD??， AB=2， PD= 6 , O 為 AC 與 BD 的交點(diǎn)， E 為棱 PB 上一點(diǎn)． ⑴ 證明：平面 EAC ⊥ 平面 PBD ； ⑵ 若 PD∥ 平面 EAC , 求三棱錐 P EAD? 的體積 . 19. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn) C 的參數(shù)方程為 5 cossinxy ??? ??????(? 為參數(shù) ） ． 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ，直線(xiàn) l 的極坐標(biāo)方程為cos( ) 24?????, l 與 C 交于 AB、 兩點(diǎn) . ⑴ 求曲線(xiàn) C 的普通方程及 直線(xiàn) l 的直角坐標(biāo)方程 ； ⑵ 設(shè)點(diǎn) (0 2)P ?， 求 PA PB? 的值 . 20. （本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù) ()fx?xeax?. ⑴ 當(dāng) 1a?? 時(shí)，求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； ⑵ 若函數(shù) ()fx在 [0,1]上的最小值為 32 , 求實(shí)數(shù) a 的值 . 21．（本小題滿(mǎn)分 12分）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) F在 y 軸正半軸上，過(guò)點(diǎn) F 的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 AB、 兩點(diǎn)，線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)是 8， AB 的中點(diǎn)到 x 軸的距離是 3. ⑴ 求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程； ⑵ 設(shè)直線(xiàn) m 在 y 軸上的截距為 6，且與拋物線(xiàn)交于 ,PQ兩點(diǎn)，連接 QF 并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn) R ，當(dāng)直線(xiàn) PR 恰與拋物線(xiàn)相切時(shí)，求直線(xiàn) m 的方程 . 22.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù) ? ? ? ?? ?1 xf x a x e a? ? ?(常數(shù) 0a R a??且 ). ⑴ 證明 : 當(dāng) 0a? 時(shí) , 函數(shù) ??fx有且只有一個(gè)極值點(diǎn) 。 ⑵ 若函
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