河北省唐山20xx-20xx學年高二下學期3月月考數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 12:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的零點個數(shù)． 唐山一中 2020～ 2017 高二月考 理科數(shù)學試卷 參考答案 一、選擇題： CBACC DBBDA DC 二、填空題 ： 4030 2? 2? 1(0, )2 三、解答題 17.（ 1） [1,2] ????? 5分 （ 2） ( ,1) (1,2]?? ? ????? 5分 ： （ 1） ? ? ? ?33 13 , 1 3 3a x af x a e f a e e a??? ? ? ? ? ?， ? ?g x kx b??為奇函數(shù)， 0b??； ????? 4分 （ 2）由（ 1）知 ? ? xf x e? ， ? ?g x kx? ， 因為當 ? ?2,2x?? 時，圖像 C 恒在 l 的上方，所以 ? ?2, 2 , xx e kx? ? ? ?恒成立， 記 ? ? ? ? ? ?, 2 , 0 0 , 2xeh x xx? ? ?，則 ? ?21 xxh x ex?? ?，由 ? ? ? ?0 1, 2h x x? ? ? ?， ? ?hx? 在 ? ?2,0? 單調(diào)減，在 ? ?0,1 單調(diào)減，在 ? ?1,2 單調(diào)增， ? ?? ?2, 0 , 2 1,2, 2 , 0xxekxx keeekxx? ???? ??? ? ?? ????? ? ? ??? 綜上，所求實數(shù) k 的取值范圍是21[ , )2 ee?； ????? 12分 (1)設橢圓的半焦距長為 c，依題意有????? ca＝63 ，a＝ 3，∴ b＝ 1. ∴ 所求橢圓方程為 x23＋ y2＝ 1. ???? ???????? ?????????? 3分 (2)設 A(x1， y1)， B(x2， y2)． ① 當 AB⊥ x軸時， |AB|＝ 3. ???? ????????????????? 5分 ② 當 AB與 x軸不垂直時，設直線 AB的方程為 y＝ kx＋ m. 由已知 |m|1＋ k2＝ 32 ，得 m2＝ 34(k2＋ 1)．把 y＝ kx＋ m代入橢圓方程， 整理得 (3k2＋ 1)x2＋ 6kmx＋ 3m2－ 3＝ 0， ∴ x1＋ x2＝ － 6km3k2＋ 1， x1x2＝ m2－3k2＋ 1 . ????????????????? 7分 ∴| AB|2 ＝ (1 ＋ k2)(x2 － x1)2 ＝ (1 ＋ k2) ??? ???36k2m2k2＋ 2－m2－3k2＋ 1 ＝k2＋ k2＋ 1－ m2k2＋ 2 ＝ k2＋ k2＋k2＋ 2 ＝ 3＋12k29k4＋ 6k2＋ 1＝ 3＋129k2＋ 1k2＋ 6(k≠0)≤3 ＋ 1223 ＋ 6＝ 4. 當且僅當 9k2＝ 1k2，即 k＝ 177。 33 時等號成立．此時 Δ ＝ 12(3k2＋ 1－ m2)0. ??? 10分 ∴| AB|≤2 ，當 k＝ 0時， |AB|＝ 3，綜上所述， |AB|max＝ 2. ∴ 當 |AB|最大時， △ AOB面積取得最大值 S＝ 12| AB|max 32 ＝ 32 . ?? ??? 12分 20．（ 1）證：連結(jié)1AC，設1AC與1AC相交于點 E ， 連接 DE
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