【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合 6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)看漲期權(quán)相等 . ? 6個(gè)月后的股票價(jià)格（ ,) ? 期權(quán)到期日價(jià)值 (,0) 37 三、期權(quán)原理 ——復(fù)制原理 ? 如何去構(gòu)造這個(gè)損益相同的資產(chǎn)組合？ ? 以教材 258頁(yè)例題 109的數(shù)據(jù)為例，已知上、下行價(jià)格分別為 ，那么執(zhí)行價(jià)格為 52的期權(quán)的損益是 MAX（ ， 0），也就是說(shuō)，當(dāng)股價(jià)為 ，損益為 ，當(dāng)估價(jià)為 ，損益為 0. 38 三、期權(quán)原理 ——復(fù)制原理 ? 一個(gè)很自然的邏輯就是該資產(chǎn)組合的損益與股價(jià)之間存在函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系的唯一條件是滿(mǎn)足當(dāng)股價(jià)為 ，損益為，當(dāng)估價(jià)為 ，損益為 0. 我們自然選擇最簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系（當(dāng)然你也可以選擇其他更復(fù)雜的關(guān)系，只要該關(guān)系滿(mǎn)足上述條件，在最簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系就能滿(mǎn)足條件的情況下，選擇線(xiàn)性關(guān)系是符合邏輯的）。 39 三、期權(quán)原理 ——復(fù)制原理 ? 所以我們?cè)O(shè)資產(chǎn)組合為 y，股價(jià)為 x，則他們的關(guān)系可以表示為 y = ax + b 當(dāng) x=，有 = a +b 當(dāng) x=，有 0 = a +b 解得 a = b= 所以資產(chǎn)組合 y里有 S，同時(shí)在到期日時(shí)要支付 （因?yàn)槭秦?fù)數(shù)），這個(gè)支付的 ，我們可以理解為償還債務(wù)。 40 三、期權(quán)原理 ——復(fù)制原理 ? 資產(chǎn)組合的成本是多少？ 很簡(jiǎn)單，就是 當(dāng)前估價(jià) 50=25，剩下的是到期日償還的 少，這就要確定該債務(wù)的利率。該利率必然是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，因?yàn)闊o(wú)論估價(jià)是 是 ，該資產(chǎn)組合在到期日的凈值都足以?xún)斶€ ，也就是說(shuō)，該債務(wù)是可以足額償還的，因此是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，因此它支付的利率只能是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 41 三、期權(quán)原理 ——復(fù)制原理 ? 建立對(duì)沖組合 ? 已知期權(quán)到期日價(jià)值有兩種可能：股價(jià)上行時(shí) ，股價(jià)下行時(shí)為 0元。借款利率 2%（半年）。復(fù)制一個(gè)股票與借款的組合，使之到期日價(jià)值與看漲期權(quán)相同。 ? 組合為：購(gòu)買(mǎi) ，同時(shí)以 2%的利息借入 。這個(gè)組合的收入同樣也依賴(lài)于年末股票的價(jià)格。 42 三、期權(quán)原理 ——復(fù)制原理 股票到期日價(jià)格 組合中股票到期日收入 *= *= 組合中借款本利和償還 *= 到期日收入合計(jì) 0 43 三、期權(quán)原理 ——復(fù)制原理 ? 該組合的到期日凈收入分布與購(gòu)入看漲期權(quán)一樣?？礉q期權(quán)的價(jià)值就是應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。 ? 組合投資成本 =購(gòu)買(mǎi)股票支出 借款 =50*= 看漲期權(quán)的價(jià)格也應(yīng)是 . 44 三、期權(quán)原理 ——套期保值原理 計(jì)算套期保值比率 如何確定復(fù)制組合的股票數(shù)量和借款數(shù)量？ ? 套期保值比率（ H）＝期權(quán)價(jià)值變化 /股價(jià)變化＝（ CU－ Cd） /（ SU－ Sd） 45 三、期權(quán)原理 ——套期保值原理 ? 計(jì)算投資組合成本（期權(quán)價(jià)值） ? 購(gòu)買(mǎi)股票支出＝套期保值率 股票現(xiàn)價(jià)＝H S0 ? 借款數(shù)額＝價(jià)格下行時(shí)股票收入的現(xiàn)值＝（到期日下行股價(jià) 套期保值率） /（ 1＋ r）＝ H Sd/（ 1＋ r） ? 期權(quán)價(jià)值＝投資組合成本＝購(gòu)買(mǎi)股票支出－借款 46 三、期權(quán)原理 ——套期保值原理 股票和賣(mài)出看漲期權(quán) 當(dāng)前 到期日 Su= 到期日 Sd= 購(gòu)入 25 拋出 1份看漲期權(quán) +C0 Cu= Cd=0 合計(jì)凈現(xiàn)金流量 25 47 ? 套保比例 ? =（ ） = ? 借款數(shù)額 =價(jià)格下行時(shí)股票時(shí)股票收入的現(xiàn)值 =（ *） /= 48 三、期權(quán)原理 ——風(fēng)險(xiǎn)中性原理 ? 所謂風(fēng)險(xiǎn)中性原理是指： ? 假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 49 三、期權(quán)原理 ——風(fēng)險(xiǎn)中性原理 ? 在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式： ? 期望報(bào)酬率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＝（上行概率 上行時(shí)收益率）＋（下行概率 下行時(shí)收益率） ? 假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此： ? 期望報(bào)酬率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＝（上行概率 股價(jià)上升百分比）＋（下行概率 股價(jià)下降百分比） 50 三、期權(quán)原理 ——風(fēng)險(xiǎn)中性原理 ? 【 注 】 由于這里的股價(jià)下降百分比表示的是收益率，所以必須用“負(fù)值”表示。 ? 假設(shè)上行概率為 P，則下行概率為 1－ P，于是有： ? r＝ P （ u－ 1）＋（ 1－ P） （ d－ 1） ? 解之得： ? 51 三、期權(quán)原理 ——風(fēng)險(xiǎn)中性原理 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算期權(quán)價(jià)值的基本步驟（假設(shè)股票不派發(fā)紅利）： ? ? ? ? 【 方法一 】 ? 期望報(bào)酬率＝（上行概率 股價(jià)上升百分比）＋（下行概率 股價(jià)下降百分比） 52 三、期權(quán)原理 ——風(fēng)險(xiǎn)中性原理 ? 【 方法二 】 ? ? 期權(quán)價(jià)值＝（上行概率 上行時(shí)的到期日價(jià)值＋下行概率 下行時(shí)的到期日價(jià)值） /（ 1＋ r） 53 54 四、期權(quán)原理在公司投融資中的應(yīng)用 ?不同期權(quán)性質(zhì)條款的設(shè)計(jì)，可以解決投融資過(guò)程中的不確定性問(wèn)題 ?這意味著在投融資管理過(guò)程中，面對(duì)不同的情況，可以通過(guò)不同類(lèi)型的期權(quán)性質(zhì)合同條款的設(shè)計(jì)來(lái)保持投資者、企業(yè)的共贏(yíng)狀態(tài) 55 實(shí)業(yè)投資的兩個(gè)重要特性 ? 不可逆性，指投資決策一旦作出之后，投資所形成的資產(chǎn)不可能隨時(shí)在二級(jí)市場(chǎng)上無(wú)損失地變現(xiàn)收回。這是由資產(chǎn)的專(zhuān)用性和市場(chǎng)的不完全性等因素引起的。 ? 可延遲性，指對(duì)于大多數(shù)投資而言，企業(yè)的投資機(jī)會(huì)不一定會(huì)馬上消失，企業(yè)的投資決策在一定時(shí)期內(nèi)有被推遲的可能性。 56 實(shí)際投資決策權(quán)的期權(quán)性質(zhì) ? 投資的不可逆性，表明任何投資決策都是有成本的，一旦作出某項(xiàng)投資決策，就可能要承受由于決策而引起的風(fēng)險(xiǎn)和可能帶來(lái)的損失。 ? 投資的可延遲性，表明企業(yè)可以在一定時(shí)期內(nèi)保留獲取的投資機(jī)會(huì)并根據(jù)內(nèi)部條件與外部環(huán)境的變化確定最佳的投資時(shí)機(jī)，靈活地選擇最有利的投資方案。 57 投資決策權(quán)的期權(quán)性質(zhì) ? 企業(yè)為獲取某一投資機(jī)會(huì)，需先期進(jìn)行可行性研究、技術(shù)和人力資本積累、資本投入等，這相當(dāng)于支付的期權(quán)費(fèi)。 ? 企業(yè)在已獲得這一投資機(jī)會(huì)后，就擁有了選擇投資或不投資的權(quán)利，即相當(dāng)于擁有了買(mǎi)方期權(quán)。 ? 企業(yè)也可以在不利的條件下不進(jìn)行投資，即相當(dāng)于放棄期權(quán)，損失的也只是已支付的期權(quán)費(fèi)。 58 實(shí)業(yè)投資中的常見(jiàn)期權(quán) 投資決策的期權(quán)，本質(zhì)上是企業(yè)投資和經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中具有的靈活性。也稱(chēng)為 “ 實(shí)際期權(quán) ” 或 “ 管理期權(quán) ” 。 ——后續(xù)投資機(jī)會(huì)的價(jià)值 投資決策中的拓展期權(quán)，使公司具有了進(jìn)一步擴(kuò)張，進(jìn)行 后續(xù)投資機(jī)會(huì)的價(jià)值。 例 ：某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下所示： (單位：百萬(wàn)元） 年份 0 1 2 3 4 5 NCF 450 60 59 195 310 125 資本機(jī)會(huì)成本為 20%，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為： NPV= 46 因此，該投資項(xiàng)目現(xiàn)在看來(lái)是不可行。 59 然而，如果進(jìn)行該項(xiàng)投資使公司有機(jī)會(huì)在將來(lái)進(jìn)行后續(xù)的第二期投資。否則公司將失去 “ 先行優(yōu)勢(shì) ” ，將來(lái)進(jìn)入該產(chǎn)品市場(chǎng)的成本非常高昂。于是： 該投資項(xiàng)目的價(jià)值 =NPV+期權(quán)的價(jià)值 假設(shè)：三年后進(jìn)行第二期投資的決策： ? 第二期的投資估計(jì)為 9億元； ? 第二期投資的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為 (0年 )； ? 第二期投資現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為 35%； ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%。 第二期投資機(jī)會(huì)是一個(gè)有效期限為 3年、執(zhí)行價(jià)格為 9億元、資產(chǎn)價(jià)格為 元的看漲期權(quán)。 根據(jù)期權(quán)評(píng)價(jià)公式：該看漲期權(quán)的價(jià)值為 。 因此，第一期投資的價(jià)值 =46+55=9（百萬(wàn)元）?？梢?jiàn)，考慮拓展期權(quán)后，該項(xiàng)目是一個(gè)可行的項(xiàng)目。 60 ——放棄投資的價(jià)值 投資項(xiàng)目實(shí)施一定時(shí)間后，公司具有放棄項(xiàng)目的選擇權(quán)，