【文章內(nèi)容簡介】 3mFqBA圖 48CD 又如，圖 48所示兩跨剛架，也是有主次之分的結構， 剛架 AB是主要部分，能夠獨立承受荷載維持平衡， CD半 剛架是次要部分，依賴于 AB剛架才能承受荷載和維持平 衡。作用在 CD半剛架上的荷載通過中間鉸鏈約束傳遞到 AB剛架上。 無主次之分的物體系統(tǒng)中，各個物體都不能獨立承受 荷載，必須通過內(nèi)約束的連接成為整體共同承受荷載并維 持平衡。 無主次之分的物體系統(tǒng)的荷載傳遞規(guī)律是： 作用在某部分上的荷載，一般要通過與其他部分相互 連接的內(nèi)約束，依次傳遞到其他部分上去，引起各相關部 分物體約束的約束反力。 在研究這類物體系統(tǒng)的平衡問題時，可選取其中任一 部分分析，但通常選擇荷載及約束作用較為簡潔的部分研 究。 qaa a圖 49A BCDM如圖 49所示三鉸剛架、圖 410所示的拱和 411所示的組合 結構都是無主次之分的結構。 在研究這類物體系統(tǒng)的平衡問題時，可選取其中任一部分 分析，但通常選擇荷載及約束作用較為簡潔的部分研究。 GADC FEBq圖 411圖 410qCBEDA 運動機構系統(tǒng)指的是沒有被完全約束住，而能實現(xiàn) 既定運動，只有當作用其上的主動力之間滿足一定關系 時，才會平衡的物體系統(tǒng)。 作用于運動機構系統(tǒng)的荷載傳遞規(guī)律是： 沿機構運動傳動順序逐個構件進行傳遞，從而引起 各構件的約束反力。 因此，求解機構平衡問題時，通常是由已知到未知 依運動傳動順序逐個選取研究對象求解。 例如圖示曲柄滑塊機構，作用在曲柄 OA上的力偶與作用在 滑塊 B上的力 F必須要滿足一定的條件。才能夠使得機構處 于平衡。 MOA圖 412BF 例 圖 47所示的多跨梁中，已知 F=20kN， q=15kN/m。 試求 A、 B、 D處的約束反力。 解 這是一個由主要部分 EABC和次要部分 CD組成的物體 系統(tǒng)，首先分析整體，畫出整體的受力圖如圖 47（ b）所示。 E A B FCD(a)qF F1m 4m 1m 2m 2m圖 47 DC FBAE圖 47 (b)AF xAF yFF qFBFD 在此受力圖中含有 4個未知量 FAx、 FAy、 FB及 FD，由于是 平面一般力系，此研究對象只能列出 3個平衡方程，不能將此 4個未知量全部求解，故必須分開研究。 取次要部分 CD分析， 受力圖如圖 47（ c） 所示，以 C為矩心， 建立平衡方程為 DFC(c)圖 47FxF CyF C F D( ) 0 : 4 2 0 , 10 kNC D DM F F F? ? ? ? ? ?? F (b)CBAEDC FBAE(d)AFxAF yFqFFqFBFDxFAyF ACFxCF yBF圖 47 求得 FD以后，可以取主要部分 EABC 為研究對象，也可以 取整體多跨梁為研究對象分析 A、 B的約束反力。受力分析分別 如圖 47（ b）和（ d）所示，從這兩個圖可以看出，如果取主要 部分 EABC 為研究對象，則需要在分析次要部分 CD 時，求出 中間鉸鏈 C的約束反力，如果取整體多跨梁為研究對象分析，中 間鉸鏈 C的約束屬于內(nèi)約束，約束力是內(nèi)力，可以不必求出。 AF xAF y(b)FF qDC FBAEFBFD 為簡便運算，取整體作為研究對象，受力分析如圖 47（ b）所示， 建立平衡方程并求解得 ( )( )AB D AAD= 0 : = 0( ) = 0 : 5m + 4m 2m 3m + 5m 4m = 015 + 4 2 3 + 54120kN 5m + 15kN 4m 2m 20kN 3m + 10 kN 5m N4m創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng) ?= 創(chuàng)創(chuàng) ?229。229。xxyyFFM F q F F FF = F q F FF AF xAF y(b)FF qDC FBAEFBFD( )( )A D BBD( ) = 0 : 1 4 2 7 + 9 + 4 = 011 + 4 2 + 7 941 20kN 1m + 15kN 4m 2m + 20kN 7m 10 kN 9m N4m創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng) ?= 創(chuàng)創(chuàng) ?229。 M F q F F FF = F q F FF DF2m 2m2m1mqBABC(a)圖 414解： 這也是一個有主次之分 的結構，懸臂剛架 ABC是主 要部分，可以獨立承受荷載， 梁 CD是次要部分，不能獨立 承受荷載，由鉸鏈 C與懸臂 剛架 ABC鉸接，依賴懸臂剛 架的作用承受荷載。 例 如圖所示平面結構，由懸臂剛架 ABC和梁 CD鉸接而成。 A處為固定端約束， D處為可動鉸支座約束，已知 F＝ 10kN， qB =6kN/m。試求 A、 C、 D處的約束反力。 首先分析整體，畫出整體的受力圖如圖 414（ b）所示。 此受力圖中有 4個未知量 FAx、 FAy、 MA及 FD，由于對于平面 一般力系，一個研究對象只能建立 3 個獨立的平衡方程，不 能將此 4個未知量全部求解，故必須分開研究。 DAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C DAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF CCB2 3 kN / m4==qq? ?110 : 2 2 2 0 , 12310 : 2 0 , 22C D C Dy C y D C C yM F q F k NF F F q F k N? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???F取次要部分 CD分析，受力圖如圖 414（ c）所示， C點處的 線荷載集度： 以 C為矩心，建立平衡方程為 C0 : 0==229。 xxFFDAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C 求得 FD以后，可以取主要部分 ABC為研究對象，也可以 取整體研究對象分析固定端 A的約束反力。 如果取主要部分 ABC為研究對象，則需要在分析次要部 分 CD時，求出中間鉸鏈 C的約束反力，而且，取出的分離體 上，分布主動力會出現(xiàn)梯形分布荷載，計算較為麻煩。 如果取整體為研究對象分析，中間鉸鏈 C 的約束屬于內(nèi) 約束，約束力是內(nèi)力，可以不必求出。并且，分布主動力仍 為三角形分布荷載，求解相對簡單一些。 DAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C 0 : 0 , 10 Nx A x A xF F F F k? ? ? ??A y D B A yA A D B A10 : 4 0 , 11 kN211M ( ) 0 : 2 4 4 4 0 , 8kN m23= + ? == + ? ? 創(chuàng) ? = ?229。229。yF F F q FM F F q MFDAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C為簡便運算，取整體為研究對象，受力分析如圖：列平衡方程： 例 如圖 48所示兩跨靜定剛架，自重不計。已知： F=30kN， q=10kN/m。試求 A、 B、 D處的約束反力。 解 這是一個由基本部分剛架 AB和附屬的半剛架 CD所組成的 系統(tǒng)。 6m 3m3m3mFqBA圖 418CDCB D(b)(a) (c)F DqFAFxAF yBFyF CxFCCF yCFx 作用在附屬部分 CD上的荷載要傳遞到基本部分 AB上去，故應先研究附屬部分 CD。拆開鉸鏈 C， AB和 CD部分的受力圖分別如圖 415（ b）和（ c）所示。 分析 CD，以 C為矩心，建立平衡方程 6m 3m3m3mFqBA圖 418CDCB D(b)(a) (c)F DqFAFxAF yBFyF CxF