【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3mFqBA圖 48CD 又如，圖 48所示兩跨剛架，也是有主次之分的結(jié)構(gòu)， 剛架 AB是主要部分，能夠獨(dú)立承受荷載維持平衡， CD半 剛架是次要部分，依賴于 AB剛架才能承受荷載和維持平 衡。作用在 CD半剛架上的荷載通過(guò)中間鉸鏈約束傳遞到 AB剛架上。 無(wú)主次之分的物體系統(tǒng)中，各個(gè)物體都不能獨(dú)立承受 荷載，必須通過(guò)內(nèi)約束的連接成為整體共同承受荷載并維 持平衡。 無(wú)主次之分的物體系統(tǒng)的荷載傳遞規(guī)律是： 作用在某部分上的荷載，一般要通過(guò)與其他部分相互 連接的內(nèi)約束，依次傳遞到其他部分上去，引起各相關(guān)部 分物體約束的約束反力。 在研究這類物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題時(shí)，可選取其中任一 部分分析，但通常選擇荷載及約束作用較為簡(jiǎn)潔的部分研 究。 qaa a圖 49A BCDM如圖 49所示三鉸剛架、圖 410所示的拱和 411所示的組合 結(jié)構(gòu)都是無(wú)主次之分的結(jié)構(gòu)。 在研究這類物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題時(shí)，可選取其中任一部分 分析，但通常選擇荷載及約束作用較為簡(jiǎn)潔的部分研究。 GADC FEBq圖 411圖 410qCBEDA 運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)指的是沒(méi)有被完全約束住，而能實(shí)現(xiàn) 既定運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)作用其上的主動(dòng)力之間滿足一定關(guān)系 時(shí)，才會(huì)平衡的物體系統(tǒng)。 作用于運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的荷載傳遞規(guī)律是： 沿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)順序逐個(gè)構(gòu)件進(jìn)行傳遞，從而引起 各構(gòu)件的約束反力。 因此，求解機(jī)構(gòu)平衡問(wèn)題時(shí)，通常是由已知到未知 依運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)順序逐個(gè)選取研究對(duì)象求解。 例如圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，作用在曲柄 OA上的力偶與作用在 滑塊 B上的力 F必須要滿足一定的條件。才能夠使得機(jī)構(gòu)處 于平衡。 MOA圖 412BF 例 圖 47所示的多跨梁中，已知 F=20kN， q=15kN/m。 試求 A、 B、 D處的約束反力。 解 這是一個(gè)由主要部分 EABC和次要部分 CD組成的物體 系統(tǒng)，首先分析整體，畫出整體的受力圖如圖 47（ b）所示。 E A B FCD(a)qF F1m 4m 1m 2m 2m圖 47 DC FBAE圖 47 (b)AF xAF yFF qFBFD 在此受力圖中含有 4個(gè)未知量 FAx、 FAy、 FB及 FD，由于是 平面一般力系，此研究對(duì)象只能列出 3個(gè)平衡方程，不能將此 4個(gè)未知量全部求解，故必須分開研究。 取次要部分 CD分析， 受力圖如圖 47（ c） 所示，以 C為矩心， 建立平衡方程為 DFC(c)圖 47FxF CyF C F D( ) 0 : 4 2 0 , 10 kNC D DM F F F? ? ? ? ? ?? F (b)CBAEDC FBAE(d)AFxAF yFqFFqFBFDxFAyF ACFxCF yBF圖 47 求得 FD以后，可以取主要部分 EABC 為研究對(duì)象，也可以 取整體多跨梁為研究對(duì)象分析 A、 B的約束反力。受力分析分別 如圖 47（ b）和（ d）所示，從這兩個(gè)圖可以看出，如果取主要 部分 EABC 為研究對(duì)象，則需要在分析次要部分 CD 時(shí)，求出 中間鉸鏈 C的約束反力，如果取整體多跨梁為研究對(duì)象分析，中 間鉸鏈 C的約束屬于內(nèi)約束，約束力是內(nèi)力，可以不必求出。 AF xAF y(b)FF qDC FBAEFBFD 為簡(jiǎn)便運(yùn)算，取整體作為研究對(duì)象，受力分析如圖 47（ b）所示， 建立平衡方程并求解得 ( )( )AB D AAD= 0 : = 0( ) = 0 : 5m + 4m 2m 3m + 5m 4m = 015 + 4 2 3 + 54120kN 5m + 15kN 4m 2m 20kN 3m + 10 kN 5m N4m創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng) ?= 創(chuàng)創(chuàng) ?229。229。xxyyFFM F q F F FF = F q F FF AF xAF y(b)FF qDC FBAEFBFD( )( )A D BBD( ) = 0 : 1 4 2 7 + 9 + 4 = 011 + 4 2 + 7 941 20kN 1m + 15kN 4m 2m + 20kN 7m 10 kN 9m N4m創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng) ?= 創(chuàng)創(chuàng) ?229。 M F q F F FF = F q F FF DF2m 2m2m1mqBABC(a)圖 414解： 這也是一個(gè)有主次之分 的結(jié)構(gòu)，懸臂剛架 ABC是主 要部分，可以獨(dú)立承受荷載， 梁 CD是次要部分，不能獨(dú)立 承受荷載，由鉸鏈 C與懸臂 剛架 ABC鉸接，依賴懸臂剛 架的作用承受荷載。 例 如圖所示平面結(jié)構(gòu)，由懸臂剛架 ABC和梁 CD鉸接而成。 A處為固定端約束， D處為可動(dòng)鉸支座約束，已知 F＝ 10kN， qB =6kN/m。試求 A、 C、 D處的約束反力。 首先分析整體，畫出整體的受力圖如圖 414（ b）所示。 此受力圖中有 4個(gè)未知量 FAx、 FAy、 MA及 FD，由于對(duì)于平面 一般力系，一個(gè)研究對(duì)象只能建立 3 個(gè)獨(dú)立的平衡方程，不 能將此 4個(gè)未知量全部求解，故必須分開研究。 DAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C DAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF CCB2 3 kN / m4==qq? ?110 : 2 2 2 0 , 12310 : 2 0 , 22C D C Dy C y D C C yM F q F k NF F F q F k N? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???F取次要部分 CD分析，受力圖如圖 414（ c）所示， C點(diǎn)處的 線荷載集度： 以 C為矩心，建立平衡方程為 C0 : 0==229。 xxFFDAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C 求得 FD以后，可以取主要部分 ABC為研究對(duì)象，也可以 取整體研究對(duì)象分析固定端 A的約束反力。 如果取主要部分 ABC為研究對(duì)象，則需要在分析次要部 分 CD時(shí)，求出中間鉸鏈 C的約束反力，而且，取出的分離體 上，分布主動(dòng)力會(huì)出現(xiàn)梯形分布荷載，計(jì)算較為麻煩。 如果取整體為研究對(duì)象分析，中間鉸鏈 C 的約束屬于內(nèi) 約束，約束力是內(nèi)力，可以不必求出。并且，分布主動(dòng)力仍 為三角形分布荷載，求解相對(duì)簡(jiǎn)單一些。 DAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C 0 : 0 , 10 Nx A x A xF F F F k? ? ? ??A y D B A yA A D B A10 : 4 0 , 11 kN211M ( ) 0 : 2 4 4 4 0 , 8kN m23= + ? == + ? ? 創(chuàng) ? = ?229。229。yF F F q FM F F q MFDAF2m圖 414(b)2m2m1m CDBqBABC CD(a)(c)AFxAF yFBFDqDFxFCyF C為簡(jiǎn)便運(yùn)算，取整體為研究對(duì)象，受力分析如圖：列平衡方程： 例 如圖 48所示兩跨靜定剛架，自重不計(jì)。已知： F=30kN， q=10kN/m。試求 A、 B、 D處的約束反力。 解 這是一個(gè)由基本部分剛架 AB和附屬的半剛架 CD所組成的 系統(tǒng)。 6m 3m3m3mFqBA圖 418CDCB D(b)(a) (c)F DqFAFxAF yBFyF CxFCCF yCFx 作用在附屬部分 CD上的荷載要傳遞到基本部分 AB上去，故應(yīng)先研究附屬部分 CD。拆開鉸鏈 C， AB和 CD部分的受力圖分別如圖 415（ b）和（ c）所示。 分析 CD，以 C為矩心，建立平衡方程 6m 3m3m3mFqBA圖 418CDCB D(b)(a) (c)F DqFAFxAF yBFyF CxF