河南省新鄉(xiāng)市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 08:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù) D．最小正周期為 2π的偶函數(shù) 【考點】 三角函數(shù)的周期性及其求法． 【分析】 由條件利用二倍角的余弦公式、誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和奇偶性，得出結論． 【解答】 解：函數(shù) y=2sin2（ x﹣ ）﹣ 1=﹣ [1﹣ 2sin2（ x﹣ ） ]=﹣ cos（ 2x﹣ ） =﹣ sin2x， 故函數(shù)是最小正周期為 =π的奇函數(shù)， 故選： A． 7．設 D 為 △ ABC 所在平面內(nèi)一點，且 =3 ，則（ ） A． =﹣ + B． = ﹣ C． = ﹣ D． =﹣ + 【考點】 平面向量的基本定理及其意義． 【分析】 根據(jù)向量減法的幾何意義以及條件 便可得出 ，然后進行向量的數(shù)乘運算即可求出向量 ，從而找出正確選項． 【解答】 解： ∵ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ． 故選 D． 8．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區(qū) 5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表： 收入 x （萬元） 支出 y （萬元） 據(jù)上表 得回歸直線方程 = x+ ，其中 =， = ﹣ ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15 萬元家庭年支出為（ ） A． 萬元 B． 萬元 C． 萬元 D． 萬元 【考點】 線性回歸方程． 【分析】 由題意可得 和 ，可得回歸方程，把 x=15 代入方程求得 y 值即可． 【解答】 解：由題意可得 = （ ++++） =10， = （ ++++） =8， 代入回歸方程可得 ═ 8﹣ 10=， ∴ 回歸方程為 =+， 把 x=15 代入方程可得 y= 15+=， 故選： B． 9．某中學初中部共有 110 名教師，高中部共有 150 名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ） A． 93 B． 123 C． 137 D． 167 【考點】 收集數(shù)據(jù)的方法． 【分析】 利用百分比，可得該校女教師的人數(shù)． 【解答】 解：初中部女教師的人數(shù)為 110 70%=77；高中部女教師的人數(shù)為 150 40%=60， ∴ 該校女教師的人數(shù)為 77+60=137， 故選： C． 10．向量 =（ cosx， +sinx）在 向量 =（ 1， 1）方向上的投影的最大值為（ ） A． 1 B． ﹣ 1 C． 1+ D． 2 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算． 【分析】 進行向量數(shù)量積的坐標運算求出 的值，并根據(jù)兩角和的正弦公式得到，并求出向量 的長度，從而便可求出向量 在向量 方向上的投影，根據(jù)正弦函數(shù)的最值即可求出該投影的最大值． 【解答】 解： = ， ； 在 方向上的投影為： = = ； ∴ 時， 在 方向上的投影為 2． 故選 D． 11．秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，對于求一個 n次多項式函數(shù) fn（ x） =anxn+an﹣ 1xn﹣ 1+…+a1x+a0的具體函數(shù)值，運用常規(guī)方法計算出結果最多需要 n次加法和 乘法，而運用秦九韶算法由內(nèi)而外逐層計算一次多項式的值的算法至多需要 n次加法和 n 次乘法．對于計算機來說，做一次乘法運算所用的時間比做一次加 法運算要長得多，所以此算法極大地縮短了 CPU 運算時間，因此即使在今天該算法仍具有重要意義．運用秦九韶算法計算 f（ x） =+4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x當 x=3 時的值時，最先計算的是（ ） A．﹣ 5 3=﹣ 15 B． 3+4= C． 3 33﹣ 5 3=66 D． 36+4 35= 【考點】 秦九韶算法． 【分析】 先把一個 n次多項式 f（ x）寫成 +4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x=（（（（（ +4） x﹣ 1） x+3）x+0） x﹣ 5） x的形式，然后由內(nèi)向外計算，可得結論． 【解答】 解： f（ x） =+4x5﹣ x4+3x3﹣ 5x=（（（（（ +4） x﹣ 1） x+3） x+0） x﹣ 5） x， 然后由內(nèi)向外計算，最先計算的是 3+4=， 故選： B． 12．若動直線 x=a 與函數(shù) f（ x） = sin（ x+ ）和 g（ x） =sin（ ﹣ x）的圖象分別交于M， N 兩點，則 |MN|的最大值為（ ） A． 1 B． 2 C． D． 1+ 【考點】 正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 構造函數(shù) F（ x） =f（ x）﹣ g（ x），根據(jù)輔助角公式，對函數(shù)的解析式進行化簡，再根據(jù)正弦函數(shù)求出其最值，即可得到答案． 【解答】 解：令 F（ x） =f（ x）﹣ g（ x） = sin（ x+ ）﹣ sin（ ﹣ x） = sin（ x+ ）﹣ cos（ x+ ） =2sin[（ x+ ）﹣ ] =2sinx， 當 x= +2kπ， k∈ Z 時， F（ x）取得最大值 2； 故 |MN|的最大值為 2． 故選： B． 二 .填空題（每小題 5 分，共 20 分） 13． sin40176。cos101
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